a)tìm số tự nhiên x biết: 3n +3n+2=270
b)Cho biểu thức:1/22+1/32+1/42+1/52+1/62+1/72+1/82+1/92+1/102
giúp mình với mình đang cần gấp lắm
a) cho A=1/22+1/12+1/62+...+1/1002
CTR: A<1/2
b) cho P=1/22+1/32+1/42+...+1/20232
CTR: P không là số tự nhiên
c) cho C=1/32+1/52+1/72+...+1/2021+1/202322
CTR: C không là số tự nhiên
GIÚP MÌNH VỚI Ạ. MÌNH CẦN GẤP. CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!
https://olm.vn/cau-hoi/a-cho-a12211216211002-ctr-a12-b-cho-p122132142120232-ctr-p-khong-la-so-tu-nhien-c-cho-c132152172120211.8293222842881
Cô làm rồi em nhá
a) cho A=1/22+1/12+1/62+...+1/1002
CTR: A<1/2
b) cho P=1/22+1/32+1/42+...+1/20232
CTR: P không là số tự nhiên
c) cho C=1/32+1/52+1/72+...+1/2021+1/202322
CTR: C không là số tự nhiên
GIÚP MÌNH VỚI Ạ. MÌNH CẦN GẤP. CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!
CÔ NGUYỄN THỊ THƯƠNG HOÀI GIÚP EM VỚI Ạ
Câu a, xem lại đề bài
Câu b:
P = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\)
Vì \(\dfrac{1}{2^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\) = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}\) < \(\dfrac{1}{3.4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)
........................
\(\dfrac{1}{2023^2}\) < \(\dfrac{1}{2022.2023}\) = \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)
Cộng vế với vế ta có:
0< P < 1 - \(\dfrac{1}{2023}\) < 1
Vậy 0 < P < 1 nên P không phải là số tự nhiên vì không tồn tại số tự nhiên giữa hai số tự nhiên liên tiếp
Câu c:
C = \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) + ....+ \(\dfrac{1}{2021^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) = C
B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+.......+ \(\dfrac{1}{2020^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) > 0
Cộng vế với vế ta có:
C+B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\)+ \(\dfrac{1}{6^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) > C + 0 = C > 0
Mặt khác ta có:
1 > \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) (cm ở ý b)
Vậy 1 > C > 0 hay C không phải là số tự nhiên (đpcm)
Tìm số tự nhiên n sao cho 3n+5 chia hết cho 3n-1
Các bạn giúp mình với
Mình đang cần gấp lắm
tìm số tự nhiên n (n>1)sao cho 3n+2 chia hết cho n-1
CÁC BẠN LÀM NHANH GIÚP MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM
\(3n-3+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
có 3(n-1) chia hết cho n-1
\(\Rightarrow5⋮n-1\)
=> n-1 thuộc ước của 5
tức là:
n-1=5
n-1=-5
n-1=1
n-1=-1
đến đấy mà không làm được thì a chịu đấy =)))))
Chứng tỏ rằng: B=1/22+1/32+1/42+1/52+1/62+1/72+1/82<1
Đặt B=122+132+...+182B=122+132+...+182A=11⋅2+12⋅3+...+17⋅8A=11⋅2+12⋅3+...+17⋅8
=1−18<1(2)=1−18<1(2)
Từ (1);(2)(1);(2) ta có: B<A<1⇒B<1
Tìm số tự nhiên n sao cho : \(n^3\)+3n+1 chia hết cho n+1
(mn giúp mình nhanh với ạ, mình đang cần gấp)
Lời giải:
$n^3+3n+1\vdots n+1$
$\Rightarrow (n^3+1)+3n\vdots n+1$
$\Rightarrow (n+1)(n^2-n+1)+3(n+1)-3\vdots n+1$
$\Rightarrow (n+1)(n^2-n+4)-3\vdots n+1$
$\Rightarrow 3\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 3\right\}$ (do $n+1$ là stn)
$\Rightarrow n\in \left\{0; 2\right\}$
cho biểu thức A=1+7+7^2+7^3+.........+7^2020
Tìm số tự nhiên n biết 6A+1=7^3n+2
cíu mik zới mn ơi , mai mik nộp r , mik cần gấp lắm
tại sao ko giúp mik hết vậy ?
đây là một bãi rác , nơi câu dễ thì giúp rất nhiều , còn câu khó tuy bt nhưng ko giúp , hình như tui hỏi bài nhầm chỗ r
A = ( 1/22 + 1 ) ( 1/32 - 1 ) ( 1 / 4 2 - 1 ) ( 1 / 52 - 1 ) ... ( 1 / 1002 - 1 )
mình đang cần gấp giúp mình với : <
Tìm số tự nhiên biết rằng: 1/3 + 1/6 + 1/10 +.....+ 2/ x(x+1) = 1999/2001
GIÚP MÌNH VỚI!!!!!!!!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM!!!!!!!!!!
\(\frac{1}{3}+....+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{1999}{2001}\)
=>\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}\right)=\frac{1999}{2001}.\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{1999}{4002}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{1999}{4002}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1999}{4002}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2001}\)
=> x=2000
Tìm stn biết: 1/3 + 1/6 + 1/10 + ...+2/x(x+1)=1999/2001
Bài giải: Gọi x là số tự nhiên cần tìm
Cho S= 1/3 + 1/6 +1/10 +...+ 1/x(x+1)
\(\Rightarrow\)S= 2/6 + 2/12+ 2/20 +...+ 2/2[x(x+1)]
\(\Rightarrow\)1/2S= 1/2.3 + 1/3.4 + 1/ 4.5 +...+1/2[x(x+1)]
\(\Rightarrow\)1/2S=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(x-1) .(x+1)
\(\Leftrightarrow\)1/2S=1/2-1/x+1
Vì S = 1999 / 2001\(\Rightarrow\)1/2S=1/2-1 . (x+1)=1999/2001-1998-2001=1/2001
\(\Rightarrow\)1/x+1=1/2001
\(\Leftrightarrow\)x+1=2001
x =2001-1 =2000
Vậy số tự nhiên đó là: 2000
a.Chứng tỏ rằng B = 1/22 + 1/32 + 1/42 + 1/52 + 1/62 + 1/72 +1/82 < 1
b.Cho S = 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 +......+3/40.43 + 3/43.46 hãy chứng tỏ rằng S < 1
Giải:
a) Ta có:
1/22=1/2.2 < 1/1.2
1/32=1/3.3 < 1/2.3
1/42=1/4.4 < 1/3.4
1/52=1/5.5 < 1/4.5
1/62=1/6.6 < 1/5.6
1/72=1/7.7 < 1/6.7
1/82=1/8.8 <1/7.8
⇒B<1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8
B<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
B<1/1-1/8
B<7/8
mà 7/8<1
⇒B<7/8<1
⇒B<1
b)S=3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/40.43+3/43.46
S=1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/40-1/43+1/43-1/46
S=1/1-1/46
S=45/46
Vì 45/46<1 nên S<1
Vậy S<1
Chúc bạn học tốt!
a)\(\dfrac{1}{2^2}<\dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^3}<\dfrac{1}{2.3}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{8^2}<\dfrac{1}{7.8}\)
Vậy ta có biểu thức:
\(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{8^2}<\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{7.8}\)
\(B= 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)
\(B<1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}<1\)
Vậy B < 1 (đpcm)