a) |-5x|=3x-16  (1)

Nếu |-5x|=- 5x<=>-5x\(\ge\)0 <=>x\(\ge\)0

        | -5x|=5x<=>-5x<0 <=> x< 0

Khi x\(\ge\) 0 thì (1) <=> -5x=3x-16

                          <=> -5x-3x=-16

                          <=>  - 8x=  -16

                          <=>   x=2 (t/m điều kiện)

Khi x<0 thì (1) <=> 5x=3x-16

                       <=>5x-3x=-16

                       <=> 2x=-16

                       <=>  x= - 8 (t/m điều kiện )

Vậy S={ 2;-16}

b) |3x-1|-x=2  (2)

Ta có : |3x--1|= 3x-1<=>3x-1\(\ge\) 0 <=> x\(\ge\) \(\frac{1}{3}\)

            |3x-1| = -(3x-1)<=> 3x-1<0<=>x<\(\frac{1}{3}\)

Khi x\(\ge\) \(\frac{1}{3}\) thì (2) <=> 3x-1-x=2

                           <=> 3x-x=1+2

                            <=> 2x=3

                             <=> x=\(\frac{3}{2}\)(t/m điều kiện )

Khi x<\(\frac{1}{3}\) thì (2) <=> -(3x-1)-x=2

                         <=>3x+1-x=2

                         <=> 3x-x=-1+2

                        <=> 2x=1

                        <=> x=\(\frac{1}{2}\)(t/m điều kiện)

Vậy S={\(\frac{3}{2}\);\(\frac{1}{2}\)}

<=> x(y+2)=y+5

=> x=\(\frac{y+5}{y+2}=\frac{y+2+3}{y+2}=1+\frac{3}{y+2}\)

=> để x nguyên thì 3 phải chia hết cho y+2.

=> +/ y+2=1 => y=-1 => x=1+3=4

     +/ y+2=3 => y=1 => x=1+1=2

xy+2x-y=5

=> x(y+2) - y -2 = 5-2

=> x(y+2) - (y+2) = 5 - 2

=> (y+2)(x-1) = 3

do x, y thuộc Z => y+2 và x-1 thuộc Z

=> y+2 và x-1 thuộc Ư(3)={1,-1,-3,3}

chú ý: e là thuộc nhé

Vậy (x,y) e {(-2;-3);(4;-1);(0;-5);(2;1)}

chúc bạn học giỏi

chắc chắn 100% đó

tk nha

Ta có: \(\frac{x+2}{3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(x+2\right)}{6}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{2x+4}{6}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+5}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau được:

\(\frac{2x+4-\left(y-1\right)+z+5}{6-4+7}=\frac{2x+4-y+1+z+5}{6-4+7}=\frac{\left(2x-y+z\right)+\left(4+1+5\right)}{6-4+7}\)

                                                                                                     \(=\frac{17+10}{9}=\frac{27}{9}=3\)

Suy ra: \(2x+4=6.3\Rightarrow2x=14\Rightarrow x=7\)

            \(y-1=3.4\Rightarrow y=13\)

             \(z+5=3.7\Rightarrow z=16\)

Vậy x = 7 ; y = 13; z = 16

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}=5\\4\sqrt{x}-\sqrt{y-1}=2\end{matrix}\right.\) (đk \(x\ge0,y\ge1\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}=5\\8\sqrt{x}-2\sqrt{y-1}=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9\sqrt{x}=9\\\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\1+2\sqrt{y-1}=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2\sqrt{y-1}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\\sqrt{y-1}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y-1=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)và \(x+y-z=26\)

\(BCNN\left(3,5\right)=15\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)(1)

      \(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)\(\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y-z}{10+15-12}=\frac{26}{13}=2\)

\(\Rightarrow x=2.10=20\)

     \(y=2.15=30\)

     \(z=2.12=24\)

Vậy x = 20 ; y = 30 ; z = 24