Chứng tỏ rắng 42010+22014 chia hết cho 10
Hiển nhiên \(P=4^{2010}+2^{2014}⋮2\). Ta chỉ cần chứng minh \(P⋮5\) là xong.
Trước hết ta chứng minh \(A=4^{2n}-1⋮5\), với mọi \(n\inℕ\) (*)
Với \(n=0\) thì \(A=0⋮5\). Với \(n=1\) thì \(A=15⋮5\).
Giả sử (*) đúng đến \(n=k\). Với \(n=k+1\), ta có:
\(A=4^{2\left(k+1\right)}-1\) \(=16.4^{2k}-1\) \(=16\left(4^{2k}-1\right)+15⋮5\), vậy (*) được chứng minh. Do đó \(4^{2010}-1⋮5\) (1)
Bây giờ ta sẽ chứng minh \(B=2^{4n+2}+1⋮5\) với mọi \(n\inℕ\). (**)
Với \(n=0\) thì \(B=5⋮5\). Với \(n=1\) thì \(B=65⋮5\).
Giả sử (**) đúng đến \(n=k\). Với \(n=k+1\) thì
\(B=2^{4\left(k+1\right)+2}+1\) \(=16.2^{4k+2}+1\) \(=16\left(2^{4k+2}+1\right)-15⋮5\)
Vậy (**) được chứng minh. Do đó \(2^{2014}+1⋮5\) (2)
Từ (1) và (2), suy ra \(P=4^{2010}+2^{2014}=\left(4^{2010}-1\right)+\left(2^{2014}+1\right)⋮5\)
Như vậy \(2|P,5|P\Rightarrow10|P\) (đpcm)
Chứng minh: (42010+22014) ⋮ 10
A = (42010 + 22014) ⋮ 10
42010 = (42)1005
42010 = \(\overline{...6}\)1005 = \(\overline{..6}\) (1)
22014 = (2503)4.22 = \(\overline{..6}\)4.4
22014 = \(\overline{..6}\).4 = \(\overline{..4}\) (2)
Cộng vế với vế của biểu thức (1) và (2) ta có:
A = 42010 + 22014 = \(\overline{..6}\) + \(\overline{..4}\) = \(\overline{..0}\) ⋮ 10 (đpcm)
Các câu dưới đây đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| Số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5. | ||
| Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 5. | ||
| Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. | ||
| Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 4. | ||
| Số có chữ số tận cùng là 4 thì chia hết cho 2. |
Các câu dưới đây đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. | ||
| Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 5. | ||
| Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2. | ||
| Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 0. | ||
| Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. |
| Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. Đúng | ||
| Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 5. Đúng | ||
| Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2. Đúng | ||
| Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 0. Đúng | ||
| Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. Đúng |
Các câu dưới đây đúng hay sai? Đúng Sai Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 2. Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 5. Số có chữ số tận cùng là 2 thì chia hết cho 2. Số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5. Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0.
Các câu dưới đây đúng hay sai? Đúng Sai
Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 2. => Sai (vì số có tận cùng là 4,6,8,0 cũng chia hết cho 2)
Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 5. => Sai (tận cùng bằng 0 cũng chia hết cho 5)
Số có chữ số tận cùng là 2 thì chia hết cho 2. => Đúng
Số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5. => Đúng
Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. => Đúng
đúng hết nhưng thiếu vài chỗ thôi
VD: số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 2,4,6,8,0...
những số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là những số như thế nào ?
A. có tận cùng là chữ số 5 B. có tận cùng là chữ số 6 C. có tận cùng là chữ số 0
những số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là những số như thế nào ?
A. có tận cùng là chữ số 5 B. có tận cùng là chữ số 6 C. có tận cùng là chữ số 0 c là đúng
những số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là những số như thế nào ?
A. có tận cùng là chữ số 5
B. có tận cùng là chữ số 6
C. có tận cùng là chữ số 0
Đáp án : C.
Giúp mình với :
Cho n \(\in\) N. Chứng minh
a, Nếu n có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì n và 6.n có chữ số tận cung như nhau
b, Nếu n có chữ số tận cùng là chữ số lẻ khác 5 thì n4 có chữ số tận cùng là 1. Nếu n có chữ số tận cùng là chữ số chẵn khác 0 thì n4 có chữ số tận cùng bằng 6
c, n5 có chữ số tận cùng như nhau
Xét tích A = 1 x 2 x 3 x ... x 29 x 30, trong đó các thừa số chia hết cho 5 là 5, 10, 15, 20, 25, 30; mà 25 = 5 x 5 do đó có thể coi là có 7 thừa số chia hết cho 5. Mỗi thừa số này nhân với một số chẵn cho ta một số có tận cùng là số 0. Trong tích A có các thừa số là số chẵn và không chia hết cho 5 là: 2, 4, 6, 8, 12, . . . , 26, 28 (có 12 số). Như vật trong tích A có ít nhất 7 cặp số có tích tận cùng là 0, do đó tích A có tận cùng là 7 chữ số 0.
Số 1 000 000 có tận cùng là 6 chữ số 0 nên A chia hết cho 1 000 000 và thương là số tự nhiên có tận cùng là chữ số 0.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A) Một số có chữ số tận cùng là 4 thì số đó chia hết cho 2. B) Một số chia hết cho 2 thì số đó có chữ số tận cùng là 2;4;6;8
C) Một số chia hết cho 2 và chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. D) Một số chia hết cho 5 thì số đó có chữ số tận cùng là o hoặc 5
B
mk nghĩ B sai vì tận cùng là 0 cũng chia hết cho 2
mk nghĩ vậy
k mk nhé
Đáp án B sai
Vì thiếu chữ số tận cùng là 0
