Cho góc nhọn \(\widehat{xOy}\). Lấy 1 điểm \(I\) bất kì nằm trên tia phân giác của \(\widehat{xOy}\). Kẻ \(IA\perp Ox\left(A\in Ox\right)\) , kẻ \(IB\perp Oy\left(B\in Oy\right)\). Chứng minh : \(IA=IB\).
Những câu hỏi liên quan
Cho góc nhọn xOy . Gọi I là trung điểm thuộc tia phân giác của góc widehat{xOy} .Kẻ IA perpOx ( điểm A thuộc tia Ox ) và IB perp Oy (điểm B thuộc tia Oy ) a) Chứng minh IA IBb) Gọi K là giao điểm của IB và Ox ; M là giao điểm của AI với Oy . So sánh AK và BM ?c) Gọi C là giao điểm của OI và MK . Chứng minh OC perp MK
Đọc tiếp
Cho góc nhọn xOy . Gọi I là trung điểm thuộc tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\) .Kẻ IA \(\perp\)Ox ( điểm A thuộc tia Ox ) và IB \(\perp\) Oy (điểm B thuộc tia Oy )
a) Chứng minh IA = IB
b) Gọi K là giao điểm của IB và Ox ; M là giao điểm của AI với Oy . So sánh AK và BM ?
c) Gọi C là giao điểm của OI và MK . Chứng minh OC \(\perp\) MK
P/s: sửa I là điểm chứ không phải là trung điểm
Hình tự vẽ :<
a) Xét \(\Delta\)AOI và \(\Delta\)BOI có:
IAO=IBO (=90o)
IO: chung
AOI=BOI (OI: p/g AOB)
\(\Rightarrow\Delta\)AOI=\(\Delta\)BOI (ch-gn)
\(\Rightarrow\)IA=IB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta\)KOB và \(\Delta\)MOA có:
KBO=MAO (\(\Delta\)AOI=\(\Delta\)BOI)
OB=OA ( \(\Delta\)AOI=\(\Delta\)BOI)
O: chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)KOB=\(\Delta\)MOA (g.c.g)
\(\Rightarrow\)OK=OM (2 cạnh tương ứng)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}OA+AK=OK\\OB+BM=OM\end{cases}}\)mà \(\hept{\begin{cases}OA=OB\\OK=OM\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)AK=BM
c) Ta có: OM=OK (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)KOM cân tại O
\(\Rightarrow\)OMK=OKM
Xét \(\Delta\)OCM và \(\Delta\)OCK có:
OMK=OKM (cmy)
OC: chung
COM=COK (OC: p/g MOK)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)OCM=\(\Delta\)OCK (g.c.g)
\(\Rightarrow\)OCM=OCK (2 góc tương ứng)
Mà OCM+OCK=180o (kề bù)
\(\Rightarrow\)OCM=OCK=180o:2=90o
\(\Rightarrow\)OC \(\perp\) MK
\(Cho\)\(\widehat{xOy}\)\(< 90^o\).Tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)l là tia Ot. Lấy I\(\in\) Ot. Kẻ IA\(\perp\)Ox tại A và IB \(\perp\)Oy tại B..
a, AI cắt Oy tại E. BI cắt Ox tại K. Chứng minh OI\(\perp\) KE
Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy)a, Chứng minh IA IB. b, Cho biết OI 10cm, AI 6cm. Tính OA.c, Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM?d, Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc với MK.mình xin cả hình vẽ nhé
Đọc tiếp
Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy)
a, Chứng minh IA = IB. b, Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA.
c, Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM?
d, Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc với MK.
mình xin cả hình vẽ nhé 
Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy) a) Chứng minh △OAI △OBI, IA IB.b) Cho biết OI 10cm, AI 6cm. Tính OA.c) Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM?d) Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc với MK
Đọc tiếp
Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy) a) Chứng minh △OAI = △OBI, IA = IB.
b) Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA.
c) Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM?
d) Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc với MK
a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
Suy ra: IA=IB
b: \(OA=\sqrt{OI^2-AI^2}=8\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔBIM vuông tại B có
IA=IB
\(\widehat{AIK}=\widehat{BIM}\)
Do đó: ΔAIK=ΔBIM
Suy ra: AK=BM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Qua điểm A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại D
a) Chứng minh rằng AD=BC
b)Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng IA=IB
c) Chứng minh rằng OI là tia phân giác của góc xOy
a) Xét 2 tam giác vuông OAC và tam giác OBD có:
OA = OB (gt)
O là góc chung
suy ra tam giác OAC = tam giác OBD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
b) Ta có : OD = OA + AD
OC = OB + BC
mà OD = OC (vì tam giác OAC = tam giác OBD)
OA = OB ( gt)
suy ra AD = BC
Xét 2 tam giác vuông ADI và tam giác BCI có:
AD = BC (cmt)
góc D = góc C (vì tam giác OAC = tam giác OBD)
suy ra tam giác ADI và tam giác BCI (cạnh goác vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
suy ra IA = IB (2 cạnh tương ứng)
c)Xét 2 tam giác vuông OAI và tam giác OBI có:
OI là cạnh chung
OA = OB (gt)
suy ra tam giác OAI = tam giác OBI (2 cạnh góc vuông)
suy ra góc O1 = góc O2 (2 góc tương ứng)
suy ra OI là tia phân giác của góc xOy
Cái chỗ A1, A2, B1, B2 bạn đừng kí hiệu vào bài làm nhé!
Mình nhầm tí!
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 5:Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy)a) Chứng minh IA IB.b) Cho biết OI 10cm, AI 6cm. Tính OA.c) Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM?d) Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc với MK.
Đọc tiếp
Câu 5:Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy)
a) Chứng minh IA = IB.
b) Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA.
c) Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM?
d) Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc với MK.
a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
Suy ra: IA=IB
b: \(OA=\sqrt{OI^2-IA^2}=8\left(cm\right)\)
c: Xét ΔIAK vuông tại A và ΔIBM vuông tại B có
IA=IB
\(\widehat{AIK}=\widehat{BIM}\)
Do đó: ΔIAK=ΔIBM
Suy ra: AK=BM
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA ⊥ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB ⊥ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. Khi đó ta có:
A. IA = IB
B. OA = OB
C. IM = IN
D. Cả A, B, C đều đúng
Do đó: Δ A I O = Δ B I O (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra OA = OB ; IA = IB (hai cạnh tương ứng)
+ Xét tam giác IAM vuông tại A và tam giác IBN vuông tại B có:
IA = IB (cmt)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA
⊥
Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB
⊥
Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. so sánh hai góc
M
I
t
^
và
N
I
t
^
A.
M
I
t
^...
Đọc tiếp
Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA ⊥ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB ⊥ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. so sánh hai góc M I t ^ và N I t ^
A. M I t ^ > N I t ^
B. M I t ^ < N I t ^
C. M I t ^ = N I t ^
D. M I t ^ = 2 N I t ^
Cho góc nhọn \(\widehat{xOy}\) . Lấy M là 1 điểm trên tia phân giác Ot của \(\widehat{xOy}\) . Kẻ MQ \(\perp\) Ox ( Q \(\in\) Ox ) MH \(\perp\) Oy ( H \(\in\) Oy ).