Câu 5:Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy)
a) Chứng minh IA = IB.
b) Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA.
c) Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM?
d) Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc với MK.
a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
Suy ra: IA=IB
b: \(OA=\sqrt{OI^2-IA^2}=8\left(cm\right)\)
c: Xét ΔIAK vuông tại A và ΔIBM vuông tại B có
IA=IB
\(\widehat{AIK}=\widehat{BIM}\)
Do đó: ΔIAK=ΔIBM
Suy ra: AK=BM
