chứng minh rằngg A = (2013)!!+(2014)!! chia hết cho 2015
có cả lời giải nhé
Những câu hỏi liên quan
Cho A=2015+20152+20153+...+20152013+20152014+20152015.
Hỏi A có chia hết cho 2016 không? Vì sao?
CẢ LỜI GIẢI DÙM MÌNH NHÉ!
A= 2015+20152+20153+....+20152013+20152014+20152015
A= ( 2015+20152 )+ ( 20153+20154 )+..... + (20152012+20152013) + (20152014+20152015)
A= 2015. (1+2015)+ 20153 .(1+2015) +.....+ 20152012. (1+2015)+ 20152014. (1+2015)
A= 2015.2016 + 20153.2016 +......+ 20152012.2016 + 20152014.2016
A= 2016. ( 2015+ 20153 +.......+20152012 + 20152014)
=> A chia hết cho 2016
=> đpcm : điều phải chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
BẠN ƠI SAI RÙI! CÓ 2015 SỐ HẠNG THÌ PHẢI LẺ 1 SỐ CHỨ
Đúng 0
Bình luận (0)
A=2015+(2015^2+2015^3)+(2015^4+2015^5)....(2015^2014+2015^2015)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tính nhanh1, A1+2-3-4+5+6-7-8+.....+17+18-19-202, B1-2-3+4+5-6-7+8+.....+2013-2014-2015+2016Viết cả lời giải nhé . Bài 2 :Cho số A(100^100+14). Hỏi số A có chia hết cho 3 không ? Có chia hết cho 9 Không ? Viết cả lời giải nhé.Bài 3 : Chứng minh rằng : A Chia hết cho 4 biết A 1--3+3^2-3^3+3^4-3^5......+3^98-3^99 Viết cả lời giải giúp mình nhé. thank you , very much
Đọc tiếp
Bài 1 : Tính nhanh
1, A=1+2-3-4+5+6-7-8+.....+17+18-19-20
2, B=1-2-3+4+5-6-7+8+.....+2013-2014-2015+2016
Viết cả lời giải nhé .
Bài 2 :Cho số A=(100^100+14). Hỏi số A có chia hết cho 3 không ? Có chia hết cho 9 Không ?
Viết cả lời giải nhé.
Bài 3 : Chứng minh rằng : A Chia hết cho 4 biết
A =1--3+3^2-3^3+3^4-3^5......+3^98-3^99
Viết cả lời giải giúp mình nhé.
thank you , very much
Chứng minh rằng:\(\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+.........+\frac{2014}{2^{2013}}+\frac{2015}{2^{2014}}< 2\)
(trình bày cả lời giải cho mình nhé!)
\(ĐặtA=\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2014}{2^{2013}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)
\(2A=\frac{3}{2}+\frac{4}{2^2}+...+\frac{2014}{2^{2012}}+\frac{2015}{2^{2013}}\)
\(2A-A=\left(\frac{3}{2}+\frac{4}{2^2}+...+\frac{2014}{2^{2012}}+\frac{2015}{2^{2013}}\right)-\left(\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2014}{2^{2013}}+\frac{2015}{2^{2014}}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}+\frac{1}{2^{2013}}-\frac{2015}{2^{2014}}\)
\(2A=3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}+\frac{1}{2^{2012}}-\frac{2015}{2^{2013}}\)
\(2A-A=\left(3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}+\frac{1}{2^{2012}}-\frac{2015}{2^{2013}}\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}+\frac{1}{2^{2013}}-\frac{2015}{2^{2014}}\right)\)
\(A=3+\frac{1}{2}-\frac{2015}{2^{2013}}-\frac{3}{2}-\frac{1}{2^{2013}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)
\(A=2-\frac{2015}{2^{2013}}-\frac{1}{2^{2013}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)
\(A=2-\frac{4030}{2^{2014}}-\frac{2}{2^{2014}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)
\(A=2-\frac{4032}{2^{2014}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)
\(A=2-\frac{2017}{2^{2014}}< 2\)
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này dễ thôi mà nhưng mình chỉ gợi ý thôi nhé! Bạn phải đổi phần mẫu số ra đã nhé ! *CỐ LÊN*
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng 2013\(^{2015}\)+2015\(^{2013}\) chia hết cho 2014
Ta có : \(2013^{2015}+1^{2015}⋮\left(2013+1\right)=2014\)
\(2015^{2013}-1^{2013}⋮\left(2015-1\right)=2014\)
Do đó : \(\left(2013^{2015}+1^{2015}\right)+\left(2015^{2013}-1^{2013}\right)⋮2014\)
\(\Rightarrow2013^{2015}+1+2015^{2013}-1⋮2014\)
\(\Rightarrow2013^{2015}+2015^{2013}+\left(1-1\right)⋮2014\)
\(\Rightarrow2013^{2015}+2015^{2013}⋮2014\)
Vậy bài toán đã được chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng 1 . 3 . 5. ... . 2013 . 2015 + 2 . 4 . 6 . ... . 2014 . 2016 chia hết cho 9911
Ta có 9911 = 11 . 17 . 53 . Trong mỗi tích đều có các thừa số đó :
- Tích các số lẻ có chứa các số 11 ; 17 ; 53
- Tích các số chẵn có các số 22 ; 34 ; 106 lần lượt là bội của các số 11 ; 17 ; 53
=> Tổng hai tích chia hết cho 9911.
Đúng 0
Bình luận (0)
A=1.3.5.....(2n-1)=(2n-1)!!
B=2.4.6.....(2n)=(2n)!!
Chứng minh rằng:A=(2013)!!+(2014)!! chia hết cho 2015
Kí hiệu : 1.3.5...(2n - 1 ) = ( 2n -1)!!
2.4.6...(2n)=(2n)!!
Chứng minh rằng số A=(2013)!!+(2014)!! chia hết cho 2015
Chứng minh:
20172017+20142014-20132013 chia hết cho 10
Cả cách làm hộ mình nha!
Cho A =2^2011+2^2012+2^2013+^2014+2^2015+2^2016. Chứng tỏ A chia hết cho 21
A = 22011 + 22012 + 22013 + 22014 + 22015 + 22016
= (22011 + 22012) + (22013 + 22014) + (22015 + 22016)
= 22011(2 + 1) + 22013(2 + 1) + 22015(2 + 1)
= 3.22011 + 3.22011.22 + 3.22011.24
= 3.22011.(1 + 22 + 24)
= 3.22011.21 \(⋮\)21
=> A \(⋮\) 21
Ta có : A = 22011 + 22012 + 22013 + 22014 + 22015 + 22016
= (22011 + 22012) + (22013 + 22014) + (22015 + 22016)
= 22011(2 + 1) + 22013(2 + 1) + 22015(2 + 1)
= 3.22011 + 3.22011.22 + 3.22011.24
= 3.22011.(1 + 22 + 24)
= 3.22011.21 \(⋮\)21
=> A \(⋮\) 21 (đpcm)