a)     (-4).(1-x) <0

<=>  (x-1).4<0

<=>   x-1<0

<=>  x<1

mà x thuộc z => x=0

b)  (-5).(x-3) >0

<=> x-3<0

<=> x<3 mà x thuộc z => thuộc 0;1;2

đây nhá

a, do (-4)(1-x)<0

=> 1-x và -4 khác dấu => 1-x>0(do -4<0) =>x<1

Vậy x thuộc Z , x<1

\(a,\left(-4\right)\left(1-x\right)< 0\)

\(\Rightarrow-4,1-x\)khác dấu

\(\Rightarrow1-x>0\)

\(\Rightarrow x>1\)

Lời giải:
$\overline{ab}\vdots a$

$\Rightarrow 10a+b\vdots a$

$\Rightarrow b\vdots a$.

Đặt $b=ak$ với $k$ tự nhiên.

Lại có:

$\overline{ab}\vdots b$

$\Rightarrow 10a+b\vdots b$

$\Rightarrow 10a\vdots b$

$\Rightarrow 10a\vdots ak$

$\Rightarrow 10\vdots k$

$\Rightarrow k\in\left\{1;2 ; 5; 10\right\}$

Nếu $k=1$ thì $a=b$. Khi đó mọi số $11,22,33,44,55,66,77,88,99$ đều tm

Nếu $k=2$ thì $b=2a$. Khi đó các số $12, 24, 36, 48$ thỏa mãn 

Nếu $k=5$ thì $b=5a$. Khi đó chỉ có số $15$ thỏa mãn 

Nếu $k=10$ thì $b=10a$. TH này vô lý vì $a,b$ đều là stn có 1 chữ số và $a>0$

\(\left(x-4\right)\left(x-6\right)< 0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-4< 0\\x-6>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-4>0\\x-6< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 4\\x>6\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>4\\x< 6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4< x< 6\)

Mà x là số nguyên nên x=5

Để \(\left(x-4\right)\left(x-6\right)< 0\) thì \(\left(x-4\right)\) và \(\left(x-6\right)\) trái dấu

Hay \(x-4>0;x-6< 0\) => \(x>4;x< 6\Rightarrow x=\left\{5\right\}\)

hoặc \(x-4< 0;x-6>0\) => \(x< 4;x>6\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy: Giá trị x nguyên thỏa mãn điều kiện là 5.

a)n+3 là ước của n-7

=>n-7 chia hết cho n+3

<=>(n+3)-10 chia hết cho n+3

Vì n+3 chia hết cho n+3=>10 chia hết cho n+3

<=>n+3 thuộc ước của 10=(+-1;+-2;+-5;+-10)

=>n thuộc (-2;-4;-1;-5;2;-8;7;-13) 

Vậy n thuộc(-2;-4;-1;-5;2;-8;7;-13)

b)n-8 là ước của n-1

=>n-1 chia hết cho n-8

<=>(n-8)+7 chia hết cho n-8

=>7 chia hết cho n-8

=>n-8 thuộc ước của 7=(+-1;+-7)

=>n thuộc (9;7;15;1)

ko có gì

x=5;y=2

Ta có: Ư(-6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

Lập bảng :

Vậy...

Giải:3x+2 thuộc Ư(-6)

=>3x+2 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6-6}

=>3x thuộc {-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8}

=>x thuộc {-1} hay x=-1

học tốt

\(3x+2\inƯ\left(-6\right)\)

\(\Rightarrow3x+2\in\left\{-6;-3;-2;1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow3x\in\left\{-8;-5;-4;-3;-1;0;1;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{8}{3};-\frac{5}{3};-\frac{4}{3};-1;-\frac{1}{3};0;\frac{1}{3};\frac{4}{3}\right\}\)