\(\dfrac{4}{x}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{28}{49}=\dfrac{28:7}{49:7}=\dfrac{4}{9}\\ Vậy:x=\dfrac{4.9}{4}=9\\ y=\dfrac{4.21}{9}=\dfrac{28}{3}\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{3}{y}\\ \Leftrightarrow x.y=2.3=6\\ Vậy:\left[{}\begin{matrix}\left(x;y\right)=\left(1;6\right)=\left(6;1\right)\\\left(x;y\right)=\left(2;3\right)=\left(3;2\right)\end{matrix}\right.\)

\(3,\\ \dfrac{42}{54}=\dfrac{42:6}{54:6}=\dfrac{7}{9}\\ \dfrac{42}{54}=\dfrac{7}{x}=\dfrac{7}{9}\\ Vậy:x=\dfrac{7.9}{7}=9\)

1: \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}\)

mà x+y-z=8

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}=\dfrac{x-1+y-2-z-7}{3+4-5}=\dfrac{8-3-7}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\cdot3=-3\\y-2=-1\cdot4=-4\\z+7=-1\cdot5=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2\\z=-12\end{matrix}\right.\)

2: \(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{5}\)

mà 3x+2y=47-42=5

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{5}=\dfrac{3x+3+2y+4}{3\cdot3+2\left(-4\right)}=\dfrac{5+7}{9-8}=12\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=12\cdot3=36\\y+2=-12\cdot4=-48\\z-3=12\cdot5=60\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=35\\y=-48-2=-50\\z=60+3=63\end{matrix}\right.\)

Sửa đề: Các dấu bằng ở yêu cầu là dấu cộng.

1. Có: \(x+y=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=3^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=9\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=9-2\cdot1=7\) (do \(xy=1\))

\(------\)

Lại có: \(x+y=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=3^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=27\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3\cdot1\cdot3=27\) (do x + y = 3; xy = 1)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3=18\)

Ta có: \(x^2+y^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=7^2\)

\(\Leftrightarrow x^4+y^4+2\cdot\left(xy\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow x^4+y^4=49-2\cdot1=47\) (do xy = 1)

1.a.

\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}x+3< 0\\x-2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -3\\x>2\end{cases}}\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x+3>0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-3\\x< 2\end{cases}}}\)

không biết có đúng không nữa!

bài 1

A)37/60

B)13/45

C)1/4

bài 2

a)42/25:y/5=5/6

y=10,08

b)27/y:9/4=3/7

y=28

a, x=1; y=2 => 12

x=2; y=1 => 21

b, x=1; y=5 => 15

x=5; y=1 => 51

c, x=1; y=6 => 16

x=6;y=1 => 61

x=2; y=3=> 23

x=3; y=2 => 32

d, x=1; y=8 => 18

x=2; y=4 => 24

x=4; y=2 => 42

x=8; y=1 => 81

5, 

x=3; y=4 => 34

x=4; y=3 => 43

x=2; y=6 => 26

x=6; y=2 => 62

Áp dụng tính chất của dãy tỉ só bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{t}{5}=\dfrac{x+y+z+t}{2+3+4+5}=\dfrac{-42}{14}=-3\)

Do đó: x=-6; y=-9; z=-12; t=-15

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{t}{5}=\dfrac{x+y+z+t}{2+3+4+5}=\dfrac{-42}{14}=-3\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\\z=-12\\t=-16\end{matrix}\right.\)