Áp dụng hệ quả định lí Ta – lét ta có:

- Hình a:

- Hình b:

- Hình c:

Vì AD là phân giác góc B A C ^  nên ta có: B D D C = A B A C = 15 20 = 3 4

⇒ B D D C = 3 4 ⇒ B D B D + D C = 3 4 + 3 = 3 7 ⇔ B D B C = 3 7 ⇒ x 28 = 3 7

=> x = 12cm => y = 28 – x = 16 cm

Vậy x = 12cm; y = 16cm

Đáp án: D

hình vẽ đâu ?

hình vẽ đâu

16 cm

Trong tam giác ABC, ta có: MN // BC

Suy ra: 

Trong tam giác PQR, ta có: EF // QR

Suy ra: 

Giả sử hình thang ABCD, đường trung bình MN \(\left(M\in AD;N\in BC\right)\) và AC cắt MN tại P

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}MP+PN=10\\MP-PN=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MP=\left(10+2\right):2=6\left(cm\right)\\PN=10-6=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vì MN là đtb nên: \(MN//AB//CD;MN=\dfrac{AB+CD}{2}.hay.AB+CD=2MN=20\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\MP//CD\end{matrix}\right.\Rightarrow AP=PC\Rightarrow PM\) là đtb \(\Delta ADC\)

\(\Rightarrow2PM=DC\Rightarrow DC=2\cdot6=8\left(cm\right)\\ \Rightarrow AB=20-8=12\left(cm\right)\)

Vậy 2 đáy hình thang là 8;12(cm)

Hình 1

Theo định lý ta lét trong tam giác ta có :

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)=\(\dfrac{17}{27}=\dfrac{x}{x+9}\)=>27x=17x+153

=>x=15.3cm

Hình 2

Theo định lý ta lét trong tam giác ta có :

\(\dfrac{PE}{PQ}=\dfrac{PF}{PR}\)=\(\dfrac{16}{x}=\dfrac{20}{35}\)=>20x=560

=>x=28cm

= , lại so le trong

=> AB // DE

=> ∆ABC ∽ ∆EDC

=> = =

=> = =

=> x = = 1.75;

y = = 4