Trong tam giác vuông ABC , ta có:

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:

\(AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}BC\right)^2-BC^2}=\dfrac{BC\sqrt{5}}{2}\)

Ta có:

 \(\tan B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\dfrac{BC\sqrt{5}}{2}}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

Chọn đáp án D

Gọi O là tâm của đường tròn. Qua O, kẻ đường vuông góc với BC, cắt DE ở P và BC ở Q.

Ta có:

Vì ADPQ là hình chữ nhật nên AQ = DP

⇒ EP = DP – DE = AQ – DE

hay

Mà

Chọn đáp án B

Xét ∆ABD và ∆BDC có:

=> ∆ABD ∽ ∆BDC(trường hợp 3)

=> BD = √(AB.DC) = √(12,5.8,5) = √356,25 => BD = 18,9 cm

a)

Vậy ∠EBD = 900

Vậy trong hình vẽ có ba tam giác vuông đó là:

∆ABE, ∆CBD, ∆EBD.

b) ∆ABE và ∆CDB có:

∠A = ∠C = 900

∠ABE = ∠CDB

=> ∆ABE ∽ ∆CDB => AB/CD = AE/CB
=> CD = AB.CB/AE
= 18 (cm)

∆ABE vuông tại A => BE =

= 18 cm

∆EBD vuông tại B => ED =

= 28,2 cm

c) Ta có:

= 1/2 . 10.15 + 1/2 . 12.18

= 75 + 108 = 183 cm2

SACDE = 1/2 (AE + CD).AC =1/2 (10+18).27=378 cm2

=> SEBD = SEBD – ( SABE + SDBC) = 378 – 183 = 195cm2

= , lại so le trong

=> AB // DE

=> ∆ABC ∽ ∆EDC

=> = =

=> = =

=> x = = 1.75;

y = = 4

Các bước tiến hành:

- Cắt tấm bìa hình tam giác cân.

- Gấp tấm bìa sao cho hai cạnh bên trùng nhau.

- Quan sát phần cạnh đáy say khi gấp lại trùng nhau.

Vậy hai góc ở đáy của hai tam giác cân bằng nhau.

Hai tam giác vuông ACO và ABO có:

=(gt)

AO chung

Nên suy ra ∆ACO=∆ABO(cạnh huyền góc nhọn)

Suy ra AC=AB.

Vây ∆ABC là tam giác cân(AB=AC).

Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z. Theo đềbài ta có x + y + z = 24 và .

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Do đó: x = .32 = 8; y = .28 = 7; z = .36 = 9.

Vậy số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là 8, 7,9.