bài 1: Cho hình vuông ABCD. M,N lần lượt là trung điểm AB,BC. Gọi I là giao điểm của CM va DN
Chứng minh rằng AI=AD
cac ban giup minh di ma. minh dang can lam
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao ?b) Chứng minh rằng nếu ABCD là hình thang cân thì MP là tia phân giác của góc QMN.Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC 2AB. Góc A60^0. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của BC và AD, vẽ I đối xứng với A qua B.a) Tứ giác ABEF là hình gì? Chứng minh.b) Chứng minh tư giác AIEF là hình thang cân.c) Chứng minh BICD là hình chữ nhật.d) Tính...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao ?
b) Chứng minh rằng nếu ABCD là hình thang cân thì MP là tia phân giác của góc QMN.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Góc A=60\(^0\). Gọi E, F thứ tự là trung điểm của BC và AD, vẽ I đối xứng với A qua B.
a) Tứ giác ABEF là hình gì? Chứng minh.
b) Chứng minh tư giác AIEF là hình thang cân.
c) Chứng minh BICD là hình chữ nhật.
d) Tính góc AED.
Bài 1:
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của DC
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình bỉnh hành ABCD có DAC = 90 độ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a. Chứng minh AM = CN
b. Chứng minh AN = CM
c. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.
a: \(AM=\dfrac{AB}{2}\)
\(CN=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=CN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, điểm P trên AB. Gọi M,N là các trung điểm của AD,BC;E,F lần lượt là điểm đối xứng của P qua M,N . Chứng minh rằng:
a) E,F thuộc đường thẳng CD
b) E,F=2CD
Cho hình thang ABCD, AB // CD. Gọi E, F và K lần lượt là trung điểm của BD, AC và CD. Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC. Chúng minh rằng:
a, H là trực tâm của tam giác EFK
b, Tam giác HCD cân
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có O là giao điểm hai đường chéo và AB=10cm; CD=18cm; AC=21cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng OA và OC
b) Chứng minh rằng OA.OD=OB.OC
c)Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và CD. Chứng minh ba điểm M; O; N thẳng hàng
giúp mình với ạ mình đang cần gấp
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OA/OC=OB/OD=AB/CD
=>OA/10=OC/18=(OA+OC)/(10+18)=21/28=3/4
=>OA=7,5cm; OC=13,5cm
b: OA/OC=OB/OD
=>OA*OD=OB*OC
c: AM/CN=AB/CD=OA/OC
Xét ΔOAM và ΔOCN có
OA/OC=AM/CN
góc OAM=góc OCN
=>ΔOAM đồng dạng với ΔOCN
=>góc AOM=góc CON
=>góc AOM+góc AON=180 độ
=>M,O,N thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BM và CN. chứng minh rằng MN//PQ
cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BM và CN. chứng minh rằng MN//PQ
Có: AM=BM(gt)
AN=CN(gt)
=>PQ là đường trung bình của ht BMNC
=>PQ//MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Bên dưới giải thiếu
Xét ΔABC có:
AM=BM(gt)
AN=CN(gt)
=>MN là đường trung bình
=>MN//BC
=>BMNC là hình thnag
(Xong nối đoạn dưới vào)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho hình bình hành ABCD có AB 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DMa. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhậtc. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuôngd. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BDa. Chứng minh DN BM b. Ch...
Đọc tiếp
1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DM
a. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
c. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuông
d. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui
2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BD
a. Chứng minh DN = BM
b. Chứng minh Tứ giác ANCM là hình bình hành
c. Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d. Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng AC, PN, KM đồng qui
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Gọi I,M,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC.
a/chứng minh rằng tứ giác AIMK là hcn
b/trên tia MI lấy E sao cho I là trung điểm ME,trên tia MK lấy F sao cho K là trung điểm MF.Chứng minh rằng IK//È và EF=2IK.
c/vẽ AH vuông góc BC tại H .chứng minh rằng tứ giác IKMH là hình thang cân.
d/cho Ik=2HK.tính góc ABC