Cho hình thang ABCD (AB//CD) có O là giao điểm hai đường chéo và AB=10cm; CD=18cm; AC=21cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng OA và OC
b) Chứng minh rằng OA.OD=OB.OC
c)Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và CD. Chứng minh ba điểm M; O; N thẳng hàng
giúp mình với ạ mình đang cần gấp
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OA/OC=OB/OD=AB/CD
=>OA/10=OC/18=(OA+OC)/(10+18)=21/28=3/4
=>OA=7,5cm; OC=13,5cm
b: OA/OC=OB/OD
=>OA*OD=OB*OC
c: AM/CN=AB/CD=OA/OC
Xét ΔOAM và ΔOCN có
OA/OC=AM/CN
góc OAM=góc OCN
=>ΔOAM đồng dạng với ΔOCN
=>góc AOM=góc CON
=>góc AOM+góc AON=180 độ
=>M,O,N thẳng hàng
