II.     Bài tập tự luận

Bài 1:

Tóm tắt:

\(h=25m\\ V=120m^3/min\\ D=1000kg/m^3\\ ---------\\ P\left(hoa\right)=?W\) 

Giải:

Công: \(A=P.h=\left(10.m\right).h=\left(10.D.V\right).h\\ =\left(10.1000.120\right).25=30000000\left(J\right)\) 

Công suất của dòng nước chảy qua ngăn đập: \(P\left(hoa\right)=\dfrac{A}{t}\\ =\dfrac{30000000}{1.60}=500000\left(W\right)\) 

Bài 2:

Tóm tắt:

\(F=80N\\ s=4,5km\\ =4500m\) 

nửa giờ = 30min

\(=1800s\\ ----------\\ A=?J\\ P\left(hoa\right)=?W\) 

Giải:

Công: \(A=F.s\\ =80.4500=360000\left(J\right)\) 

Công suất trung bình của con ngựa: \(P\left(hoa\right)=\dfrac{A}{t}\\ =\dfrac{360000}{1800}=200\left(W\right)\) 

Bài 3:

Tóm tắt: 

\(P\left(hoa\right)=1400W\\ m=75kg\\ h=8m\\ t=30s\\ -----------\\ a.A=?J\\ b.H=?\) 

Giải:

a. Công (có ích) mà máy đã thực hiện trong thời gian nâng vật: \(A_{ich}=P.h=\left(10.m\right).h\\ =\left(10.75\right).8=6000\left(J\right)\) 

Công toàn phần: \(P\left(hoa\right)=\dfrac{A_{tp}}{t}\Rightarrow A_{tp}=P\left(hoa\right).t\\ =1400.30=42000\left(J\right)\) 

b. Hiệu suất của máy trong quá trình làm việc: \(H=\dfrac{A_{ich}}{A_{tp}}.100\%\\ =\dfrac{6000}{42000}.100\%\approx14,29\%\) 

Bài 4:

Tóm tắt: 

\(m=125kg\\ h=70cm\\ =0,7m\\ t=0,3s\\ ---------\\ P\left(hoa\right)=?W\) 

Giải:

Công: \(A=P.h=\left(10.m\right).h\\ =\left(10.125\right).0,7=875\left(J\right)\) 

Công suất lực sĩ đã hoạt động trong trường hợp này: \(P\left(hoa\right)=\dfrac{A}{t}\\ =\dfrac{875}{0,3}\approx2916,7\left(W\right).\)

Theo đề bài, thanh AB có khối lượng không đáng kể, treo vật có khối lượng m1​=2kg tại đầu A. Điểm treo O cách A một đoạn OA=41​AB.

Để thanh cân bằng, tổng mômen lực tác dụng lên thanh phải bằng 0. Ta chọn trục quay tại điểm O.

Vì thanh cân bằng nên M1​=M2​. m1​⋅g⋅OA=m2​⋅g⋅OB m1​⋅OA=m2​⋅OB

Ta có AB=OA+OB. Vì OA=41​AB, suy ra OB=AB−OA=AB−41​AB=43​AB. Thay các giá trị vào phương trình: m1​⋅41​AB=m2​⋅43​AB m1​⋅41​=m2​⋅43​ m2​=m1​⋅31​ m2​=2⋅31​=32​≈0.67kg

Vậy, khối lượng của vật m2​ phải là khoảng 0.67kg để thanh cân bằng.

Khi vật m1​ được nhúng vào chất lỏng, nó chịu thêm một lực đẩy Archimedes FA​. FA​=Dcl​⋅V1​⋅g. Khối lượng riêng của chất lỏng bằng 1/2 khối lượng riêng của vật, tức là Dcl​=21​D1​. FA​=21​D1​⋅V1​⋅g. Vì m1​=D1​⋅V1​, nên D1​⋅V1​⋅g=m1​⋅g=P1​. Suy ra, FA​=21​m1​⋅g.

Lực căng dây treo vật m1​ lúc này là P1′​=P1​−FA​=m1​g−21​m1​g=21​m1​g. Để thanh cân bằng, ta lại áp dụng điều kiện mômen lực: P1′​⋅OA=P2​⋅OB′ 21​m1​g⋅OA=m2​g⋅OB′ 21​m1​⋅OA=m2​⋅OB′

Ở phần a, ta đã tìm được m2​=31​m1​ và OA=41​AB. 21​m1​⋅41​AB=31​m1​⋅OB′ 81​=31​⋅ABOB′​ ABOB′​=81​⋅3=83​ Vậy, vật m2​ phải được treo cách điểm O một khoảng OB′=83​AB.

Tìm chiều dài của thanh kim loại khi nó cân bằng.

Theo hình vẽ, hệ thống ròng rọc có một ròng rọc cố định và một ròng rọc động. Lực căng dây tác dụng lên vật m2​ sẽ được chia đều cho hai đoạn dây treo ròng rọc động, do đó, lực kéo tại ròng rọc động sẽ bằng Frrd​=2P2​​=2m2​⋅g​.

Thanh kim loại cân bằng quanh điểm O. Ta áp dụng quy tắc mômen lực với trục quay tại O.

Theo đề bài: m1​=7.5kg m2​=10kg Khoảng cách từ A đến D là AD=0.6m.

Để thanh cân bằng, tổng mômen lực phải bằng 0. MD​=MA​ FD​⋅OD=P1​⋅OA 2m2​⋅g​⋅OD=m1​⋅g⋅OA 2m2​​⋅OD=m1​⋅OA 210​⋅OD=7.5⋅OA 5⋅OD=7.5⋅OA OD=1.5⋅OA

Ta có AD=OD+OA=0.6m. Thay OD=1.5⋅OA vào phương trình trên: 1.5⋅OA+OA=0.6 2.5⋅OA=0.6 OA=2.50.6​=0.24m

OD=1.5⋅OA=1.5⋅0.24=0.36m

Chiều dài của thanh là L=OD+OA=0.36+0.24=0.6m.

Vậy chiều dài của thanh kim loại là 0.6m.

Giải:

Điều kiện cân bằng momen tại điểm \(O\):

Trong đó:

Suy ra:

✅ Kết quả: \(m_{2} = \frac{2}{3} \textrm{ } k g\).

→ \(F_{A} = \frac{1}{2} m_{1} g\).

Vậy trọng lượng biểu kiến của \(m_{1}\):

Thay \(m_{1} = 2 \textrm{ } k g\):

Nghĩa là khối lượng hiệu dụng còn 1 kg.

Khi cân bằng:

trong đó \(m_{1}^{'} = 1 \textrm{ } k g\), \(O A = \frac{1}{4} A B\), và \(x\) là khoảng cách từ \(O\) đến vị trí treo \(m_{2}\).

✅ Vậy: Muốn cân bằng, phải treo \(m_{2}\) tại điểm cách \(O\) một đoạn \(\frac{3}{8} A B\) về phía \(B\).

Một thanh kim loại quay quanh điểm \(O\).

alo bn @

b1 , câu a

\(4Al+3O_2\underrightarrow{t^o}2Al_2O_3\)

\(4Fe+3O_2\underrightarrow{t^o}2Fe_2O_3\)

\(2Zn+O_2\underrightarrow{t^o}2ZnO\)

\(2Cu+O_2\underrightarrow{t^o}2CuO\)

\(2H_2+O_2\underrightarrow{t^o}2H_2O\)

\(S+O_2\underrightarrow{t^o}SO_2\)

\(N_2+O_2\underrightarrow{t^o}2NO\)

\(2CO+O_2\underrightarrow{t^o}2CO_2\)

\(2NO+O_2\underrightarrow{t^o}2NO_2\)

\(2SO_2+O_2\underrightarrow{t^o}2SO_3\)

\(CH_4+O_2\underrightarrow{t^o}CO_2+2H_2O\)

\(C_2H_5OH+33O_2\underrightarrow{t^o}3CO_2\uparrow+3H_2O\uparrow\)

bài 1 . câu b

\(2KMnO_4\underrightarrow{t^o}KMnO_2+O_2+K_2MnO_4\)

\(2KClO_3\underrightarrow{t^o:500^oC}\left(MnO_2\right)-2KCl+3O_2\)

( MnO2 là chất xúc tác và 500 độ C là đk nhiệt độ để KClO3 tạo ra O2)

\(2H_2O_2\underrightarrow{phanhuy}2H_2O+O_2\uparrow\)

them kiến thức bổ sung nek:

Bình thường H2O2 phân huỷ chậm trong dung dịch ở nhiệt độ thường. Nhưng nếu cho vào dung dịch này một ít bột MnO2, bọt oxi sẽ thoát ra rất mạnh.

vậy theo mình nên cho MnO2 vô thấy cũng được nhưg đề không yêu cầu điều chế oxi mạnh nên thôi.

ukm