Ta có

4 ( x   –   3 ) 2   –   ( 2 x   –   1 ) ( 2 x   +   1 )   =   10     ⇔   4 ( x 2   –   6 x   +   9 )   –   ( 4 x 2   –   1 )   =   10     ⇔   4 x 2   –   24 x   +   36   –   4 x 2   +   1   –   10   =   0

ó -24x + 27 = 0 ó x =   9 8

Vậy có một giá trị x thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: C

|2x - 2| + |2x - 6| = |2x - 2| + |6 - 2x| = 4

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có:

\(\left|2x-2\right|+\left|6-2x\right|\ge\left|2x-2+6-2x\right|=\left|4\right|=4\)

Mà theo đề bài: |2x - 2| + |6 - 2x| = 4 nên \(\hept{\begin{cases}2x-2\ge0\\2x-6\le0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge2\\2x\le6\end{cases}}\)\(\Rightarrow2\le2x\le6\)\(\Rightarrow1\le x\le3\)

Vậy có vô số số x thỏa mãn đề bài (nếu số x nguyên thì chỉ có 3 số thôi)

Ta có

( 2 x   +   1 ) 2   –   4 ( x   +   3 ) 2   =   0     ⇔ 2 x 2 + 2.2 x .1 + 1 2 − 4 x 2 + 6 x + 9 = 0 ⇔   4 x 2   +   4 x   +   1   –   4 x 2   –   24 x   –   36   =   0     ⇔   - 20 x   =   35   ⇔ x = - 7 4

Vậy có một giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: B

Chú ý rằng /x/+/y/\(\ge\) /x+y/

Ta có /2x-2/+/2x-6/=/2x-2/+/6-2x/\(\ge\)/2x-2+6-2x/=/4/=4

Như vậy ko có số nguyên x nào thỏa mãn đề bài

\(x^2\left(x^2-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy có 3 số nguyên t/m

Câu 1: A

Câu 2: C