13. Một con lắc lò xo dao động với biên độ 5cm. Xác định li độ của vật để thế năng của vật bằng động năng của nó.

Li độ của vật để thế năng của vật bằng động năng của nó

\(\left\{{}\begin{matrix}W_d=W_t\\W_d+W_t=W\end{matrix}\right.\)=> \(W_t=\dfrac{W}{2}\)

\(\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}kA^2\)

\(\Rightarrow x=\pm\dfrac{A}{\sqrt{2}}\)

12. Một con lắc lò xo dao động với biên độ 10cm. Xác định li độ của vật để thế năng của vật bằng 3 động năng của nó. 

\(W=W_d+W_t\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}kA^2=3W_t+W_t\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}kA^2=4W_t=4\dfrac{1}{2}kx^2\)

\(\Rightarrow x=\pm\dfrac{A}{2}\)

11. Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ của vật để thế năng của vật bằng 1/3 động năng của nó.

Wđ =3Wt => W = Wt + 3Wt = 4Wt <=> 4.

<=> x =  = ± 3 cm 

`a)W_đ =3W_t`

`=>W=4W_t`

`<=>1/2 kA^2 = 4. 1/2 kx^2`

`<=>1/4 A^2=x^2`

`<=>x=+-1/2A`

`b)\omega =\sqrt{k/m}=\sqrt{100/[0,2]}=10\sqrt{5}(rad//s)`

  `=>v_[max]=A.\omega=50\sqrt{5}(cm//s)`

`c)W_t=1/2kx^2=1/2 .100 .(-0,025)^2=0,03125(J)`

mình cho bạn cái này thử vào áp dụng nhé:

Wđ = n Wt => \(x =\pm {A \over \sqrt{n+1}}\)

\(W_đ=W_t\)

\(\Rightarrow W = W_đ+W_t = 2W_t\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}kA^2=2.\dfrac{1}{2}kx^2\)

\(\Rightarrow x = \pm\dfrac{A}{\sqrt 2}=\pm2\sqrt 2\) (cm)

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng, thế năng và định luật bảo toàn cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hoà

Cách giải:

Khi động năng bằng thế năng thì: 

Đáp án A

+ Động năng bằng thế năng khi vật ở li độ  x = ± A 2

Đáp án A

Trong dao động điều hòa, vật có động năng bằng thế năng tại vị trí  x = ± A 2 2