Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{y}=-\dfrac{1}{15}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=30\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{45}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(45;30\right)\)

Gọi x, y (ngày) lần lượt là thời gian mà đội thứ nhất và đội thứ hai làm riêng xong công việc. Điều kiện: x > 12, y > 12

Như vậy, trong 1 ngày đội thứ nhất làm được 1/x (công việc), đội thứ hai làm được 1/y (công việc).

Trong 1 ngày, cả hai đội làm được 1/12 (công việc)

Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 1/12

Vì hai đội chỉ cùng làm trong 8 ngày, sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong việc nên ta có: 8/12 + 7/x = 1

Ta có hệ phương trình:

Đặt m = 1/x , n = 1/y , ta có:

Ta có: 1/x = 1/21 ⇔ x = 21

1/y = 1/28 ⇔ y = 28

Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

Vậy đội thứ nhất làm một mình xong công việc trong 21 ngày, đội thứ hai làm một mình xong công việc trong 28 ngày.

gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình xong công việc là x (ngày)

gọi thời gian đội thứ hai làm một mình xong công việc là y (ngày)

ĐK:x>12 , y>12

trong 1 ngày đội thứ nhất làm được :\(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

trong 1 ngày đội thứ hai làm được :\(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

trong 1 ngày cả hai đội làm được : \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

theo dầu bài ta có:

nếu hai đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc nên ta có phương trình :\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)*

nhưng hai đội chỉ cùng làm trong 8 ngày sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong công việc nên ta có phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{28}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=28\\y=21\end{matrix}\right.\left(thỏamãn\right)}\)

vậy đọi thứ nhất làm 1 mình xong công việc trong 28 ngày

đội thứ hai làm 1 mình xong công việc trong 21 ngày

Gọi số giờ đội 1 làm xong công việc đó là a(ngày), đội 2 là b(ngày).

Mỗi ngày đội 1 làm được:

                      1:a=1/a(công việc)

Mỗi ngày đội 2 làm được:

                      1:b=1/b(công việc)

Mỗi ngày cả 2 đội làm được:

                      1:12=1/12(công việc)

=>1/a+1/b=1/12

=>7/a+7/b=7/12(1)

Vì hai đội chỉ làm cùng 8 ngày,sau đó đội thứ nhất làm tiếp 7 ngày nữa thì mới xong công việc.

=>8/12+7/a=1

=>7/a=1-8/12

=>7/a=4/12

=>7/a=1/3(2)

=>a=7:1/3

=>a=21

Thay (2) và (1) ta thấy:

1/3+7/b=7/12

=>7/b=7/12-1/3

=>7/b=1/4

=>b=7:1/4

=>b=28

Vậy đội 1 làm xong công việc đó trong 21 giờ, đội 2 làm xong trong 28 giờ.

mỗi đội làm 1 mk trong 6 ngày thì xong công việc

6 ngày

Mỗi đội làm 1 mk tron 6 ngày thì xong công việc

Bài 2 :

Bài 4

Giải

Gọi số giờ đội 1 làm xong công việc đó là x(ngày), đội 2 là y(ngày).

Mỗi ngày đội 1 làm được:

                      1:x=1/x(công việc)

Mỗi ngày đội 2 làm được:

                      1:y=1/y(công việc)

Mỗi ngày cả 2 đội làm được:

                      1:12=1/12(công việc)

=>1/x+1/y=1/12

=>7/x+7/y=7/12(1)

Vì hai đội chỉ làm cùng 8 ngày,sau đó đội thứ nhất làm tiếp 7 ngày nữa thì mới xong công việc.

=>8/12+7/x=1

=>7/x=1-8/12

=>7/x=4/12

=>7/x=1/3(2)

=>x=7:1/3

=>x=21

Thay (2) và (1) thì ta thấy:

1/3+7/y=7/12

=>7/y=7/12-1/3

=>7/y=1/4

=>y=7:1/4

=>y=28

Vậy đội thứ nhất làm xong công việc đó trong 21 giờ, đội thứ hai làm xong trong 28 giờ.

giải :

Gọi số giờ đội 1 làm xong là x ( 1 ngày ); đội 2 là y ( 1 ngày )

Mỗi ngày đội 1 làm được :

1 : x = \(\frac{1}{x}\)( công việc )

Mỗi ngày đội 2 làm được là :

1 : y = \(\frac{1}{y}\)( công việc )

Mỗi ngày cả hai đội làm được là ;

1 : 12 = \(\frac{1}{12}\)( công việc

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow\frac{7}{x}+\frac{7}{y}=\frac{7}{12}\left(1\right)\)

Vì 2 đội chỉ làm cùng 8 ngày, sau đó đội thứ nhất làm tiếp 7 ngày nữa thì mới xong công viieecj.

\(\Rightarrow\frac{8}{12}+\frac{7}{x}=1\)

\(\Rightarrow\frac{7}{x}=1-\frac{8}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{x}=\frac{4}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{x}=\frac{1}{3}\left(2\right)\)

\(\Rightarrow x=7:\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=21\)

Thay ( 2 ) và ( 1 ) thì ta thấy :

\(\frac{1}{3}+\frac{7}{y}=\frac{7}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{y}=\frac{7}{12}-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{y}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow y=7\div\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow y=28\)

Vậy đội thứ nhất làm xong công việc trong 21 giờ, đội thứ 2 làm xong trong 28 giờ

TK:
1.

Gọi năng xuất làm việc trong 1 ngày của đội 1 và đội 2 lần lượt là:x và y(công việc/ngày).

2 đội công nhân cùng làm chung 1 công việc thì sau 15 ngày

⇒
15
×
y
+
15
×
y
=
1
(
1
)

Đội 1 làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội 2 làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả 2 đội hoàn thành 25% công việc(ở đây mk đổi luôn)

⇒
3
×
x
+
5
×
y
=
1
4

⇒
5
×
(
3
×
x
+
5
×
y
)
=
5
×
1
4

15
×
x
+
25
×
y
=
5
4
(
2
)

Lấy (2) trừ đi (1) ta được:

(
15
×
x
+
25
×
y
)
−
(
15
×
x
+
15
×
y
)
=
5
4
−
1

10
×
y
=
1
4

y
=
1
4
:
10

⇒
y
=
1
40

⇒
x
=
1
24

Vậy .................

Tham Khảo:
1.

Gọi năng xuất làm việc trong 1 ngày của đội 1 và đội 2 lần lượt là:x và y(công việc/ngày).

2 đội công nhân cùng làm chung 1 công việc thì sau 15 ngày

Đội 1 làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội 2 làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả 2 đội hoàn thành 25% công việc(ở đây mk đổi luôn)

Lấy (2) trừ đi (1) ta được:

Vậy .................