Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Chứng minh rằng 1/AH^2=1/AB^2+1/ac^2

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=5^2-3^2=16\)

hay CH=4(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=3^2+2.25^2=14.0625\)

hay AB=3,75(cm)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=2,25+4=6,25(cm)

Chu vi của tam giác ABH là: 

\(C_{ABH}=AB+BH+HA=3.75+2.25+3=9\left(cm\right)\)

Chu vi của tam giác ACH là:

\(C_{ACH}=AC+CH+AH=5+3+4=12\left(cm\right)\)

Chu vi của tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=3.75+6.25+5=15\left(cm\right)\)

 BÀI 1:

a)

·         Trong ∆ ABC, có:     AB²= BC.BH

                           Hay BC= =

·         Xét ∆ ABC vuông tại A, có:

    AB²= BH²+AH²

↔AH²= AB² – BH²

↔AH= =4 (cm)

b)

·         Ta có: HC=BC-BH

      àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)

·         Trong ∆ AHC, có:    

·                                         

Bài 1:

a)  Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)

Áp dụng Pytago ta có:

     \(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)

\(\Rightarrow\)\(AH=4\)

b)  \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)

\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)

GT:AH vuông BC

      AD=AB

     DI vuông AH

KL:BH=ID

                                                    Bài làm

Ta có:

\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)(đối đỉnh)(1)

\(AB=AD\)(GT)(2)

mà\(\widehat{B}=180^0-90^0-\widehat{A1}\)

         \(\widehat{D}=180^0-90^0-\widehat{A2}\)

và\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)

=>\(\widehat{B}=\widehat{D}\)(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra:\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)ADI(g-c-g)

=>BH=ID(hai cạnh tương ứng)

                      Vậy BH=ID

Hk tot ^3^

Trên tia đối HB lấy D sao cho HD = HB

=> BC - DA

c/m đc : 

BC = BD ; góc HBC = góc HBD

=> BD=AD

=> góc DBA = góc DAB = góc BHD ( cùng phụ với góc BCA ) 

=> góc DBA = góc DAB = góc HBC = góc HBD

Có : góc CDB = góc DBA + góc DAB =góc HBC + góc HBD

=> góc CBD = góc CDB

=> góc CBD = góc CDB = góc BCD = 60 độ

=> góc CAB = 30 độ

Vậy góc BCA = 60 độ và góc CAB = 30 độ

Tk mk nha

Hình như đề sai á

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

BC = BH + BC = 4 + 5 = 9cm

\(AB=\sqrt{3^3+4^2}=5\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}cm\)

Chu vi tam giác ABC là:

9 + 5 \(+\sqrt{34}=14+\sqrt{34}\left(cm\right)\)

bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ

viet ba dao nhu the co ma lam dc!!! 

\(a,\)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC^2=3^2+4^2\Rightarrow BC=\sqrt{9+16}\)

\(\Rightarrow BC=5cm\)

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}\Rightarrow BH=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}cm\)

\(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}\Rightarrow CH=\frac{4^2}{5}=\frac{16}{5}cm\)

\(AH^2=\frac{9}{5}.\frac{16}{5}\Rightarrow AH^2=\frac{144}{25}\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{144}{25}}=\frac{12}{5}cm\)

\(b,\)

\(BC=BH+CH\Rightarrow BC=9+16\Rightarrow BC=25cm\)

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB^2=9.25\Rightarrow AB=\sqrt{225}=15cm\)

\(AC^2=CH.BC\Rightarrow AC^2=16.25\Rightarrow AC=\sqrt{400}=20cm\)

\(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH^2=9.16\Rightarrow AH=\sqrt{144}=12cm\)