Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt Ac tại E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F . Chứng minh : AD=EF
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng: AD = EF
Xét Δ DBF và Δ FDE, ta có:
∠(BDF) =∠(DFE) (so le trong vì EF // AB)
DF cạnh chung
∠(DFB) =∠(FDE) (so le trong vì DE // BC)
Suy ra: Δ DFB = Δ FDE(g.c.g) ⇒ DB = EF (hai cạnh tương ứng)
Mà AD = DB (gt)
Vậy: AD = EF
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Đường Thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E . Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng tỏ rằng AD=EF
Xét 2 tam giác AED và tam giác FED có ED chung
Vì D là chung điểm =>DA=DB
=>EF//AB=>EF//AD
Nối Fvới D=>AE//DF
Vậy hai tam giác ADE = EDF(c.c.c)
=>AD=EF
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt ở E. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng : tam giác ADE= EFC= DBF
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. đường thẳng qua D song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng E song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng: AD=EF
Cho tam giác ABC và D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song
song với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC tại F.
a) Chứng minh: ∆BDF=∆EFD và AD=EF.
b) Chứng minh : ∆ADE=∆EFC.
c) Chứng minh: F là trung điểm BC
a: Xét ΔBDF và ΔEFD có
\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\)
DF chung
\(\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\)
Do đó: ΔBDF=ΔEFD
Suy ra: BD=EF
mà BD=AD
nen EF=AD
b: Xét ΔADE và ΔEFC có
\(\widehat{A}=\widehat{FEC}\)
AD=EF
\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)
Do đó: ΔADE=ΔEFC
c: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DE//BC
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
EF//AB
Do đó: F là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng kẻ qua E và song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh a.AD=EF b. ∆ADF=∆FEA c. F là trung điểm của CA
a: Xét tứ giác BDEF có
DE//BF
BD//EF
Do đó: BDEF là hình bình hành
Suy ra: EF=BD
mà BD=AD
nên EF=AD
b: Xét ΔADF và ΔFEA có
AD=FE
AF chung
DF=EA
Do đó: ΔADF=ΔFEA
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng kẻ qua E và song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh: a.AD=EF b. ∆ADF=∆FEA c. E là trung điểm của CA
Cho tam giác ABC có D là trung điểm AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E, Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh rằng : a) AD = EF b) AE = EC
Cho tam giác ABC,D là trung điểm của AB.Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F.Chứng Minh rằng a,AD=EF b,tam giác ADE= tam giác EFC c,AE=EC
hình e tự vẽ
a) xét tg ABC có +D là tđ của AB
+DE//BC
=> DF là đg tb của tg ABC
=> F là tđ của BC
xét tg BDF và tg FEC có:
\(+\widehat{DBF}=\widehat{EFC}\) ( vì EF//BD)
\(+BF=FC\left(cmt\right)\)
\(+\widehat{DBF}=\widehat{ECF}\) ( đồng vị_
=> tg BDF = tg FEC (gcg)
=> BD=EF mà BD=DA
=> AD=EF
b)Xét tg ABC có D là tđ của AB ; DE//Bc
=> DE là đg tb của tg ABC
=> E là tđ của AC
xét tg ADE và tg EFC có :
\(+\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (vì EF//AB)
\(+AE=EC\)
\(+\widehat{AED}=\widehat{ECF}\)(DE//BC)
=> tg ADE = tg EFC(gcg)
c) theo cmt AE=EC vì E là tđ Của AC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :
a) AD = EF
b) Tam giác ADE = Tam giác EFC
c) AE = EC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :
a) AD = EF
b) Tam giác ADE = Tam giác EFC= tam giác DBF
c) BC= 2 lần DE
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :
a) AD = EF
b) Tam giác ADE =Tam giác EFC
c) AE = EC
D với F. Xét ΔBDF và ΔFDE ta có:
ˆBDF=^DFE (so le trong (Vì AB//EF (gt))
DF cạnh chung
ˆDFB=ˆFDE(so le trong (Vì DE//BC (gt))
⇒ΔBDF=ΔFDE (g.c.g)
⇒DB=EF (2 cạnh tương ứng )
Mà DB=DA (D là trung điểm AB)
Suy ra AD=EF
b)Xét ΔADE và ΔEFC ta có:
ˆADE=ˆCFE (=ˆBAC; đồng vị của DE//BC và EF//AB)
AD=EF (cmt)
ˆDAE=ˆFEC(đồng vị của DE//BC)
⇒ΔADE=ΔEFC (g.c.g)
c)Vì ΔADE=ΔEFC (cmt)
Suy ra AE=EC (2 cạnh tương ứng )
HT