CMR với mọi số tự nhiên khác 0 là a thì:

\(2a\times\left(2a+1\right)\times...\times\left(a+3\right)\times\left(a+2\right)\times\left(a+1\right)⋮a^2\)

Cho phân số A =\(\frac{6\times n-1}{3\times n+2}\)(n là số tự nhiên )

a, tìm n để giá trị của A là số tự nhiên 

b, tìm n để A có giá trị nhỏ nhất

tìm tất cả các số nguyên tố dạng \(\frac{1}{6}\times n\times\left(n+1\right)\times\left(n+2\right)+1\), với n là số tự nhiên n>=1

Với n là số tự nhiên CMR

a.√2+4+6+...+2(n+1)+n =n

b.(n+1)×(n+2)×(n+3)×.....×2n≥2mũn

Cho A = 1; 3; 7; 8 Tìm số tự nhiên x để số a = 2  \(\times\) x là 1 phần tử của tập hợp A. Số x là ...

1, Cho biểu thức A=\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)

a, Rút gọn biểu thức

b, Chứng minh nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được ở câu a là một phân số tối giản

a,Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 ta luôn có:

1²+2²+3²+...+n²=n.(n+1).(2n+1)/6

b,Chứng minh rằng

A=1.5+2.6+3.7+...+2023.2027

chia hết các số 11;23 và 2023

c,Tìm tất cả các số tự nhiên n (1 ≤ n ≤ 2000) để biểu thức B=1.3+2.3+...+n.(n+2) chia hết cho 2027