Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
doraemon
Xem chi tiết
⚚ßé Só¡⁀ᶦᵈᵒᶫ
13 tháng 2 2022 lúc 20:36

TL:

Chỗ tôi được phép sử dụng luôn ko cần chứng minh

HT

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Nhật Minh
13 tháng 2 2022 lúc 20:32

????

cho 1 vé báo cáo free nhé

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Thùy Dương
13 tháng 2 2022 lúc 20:32

là sao vậy?

Khách vãng lai đã xóa
Ha Nguyen
Xem chi tiết
lê dạ quỳnh
12 tháng 6 2017 lúc 20:46

áp dung BĐT cô si \(=>\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}\cdot3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9\)

                                vì a+b+c=1 => dpcm

Nguyễn Hữu Tiến
12 tháng 6 2017 lúc 20:52

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)>=9\)

<=>1+1+1 +\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\)>=9     (*)

áp đụng cô si

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}>=2\sqrt{\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}}=2\)

tương tự

\(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}>=2\)

\(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}>=2\)

=> (*) đúng Mà a+b+c=1

=> đpcm

肖赵战颖
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
16 tháng 3 2021 lúc 20:07

xài bđt phụ mới cần phải chứng minh nhé 

mà tau nhớ làm gì có Cô si dạng Engel ??? ._.

Khách vãng lai đã xóa
肖赵战颖
16 tháng 3 2021 lúc 20:13

Ý mày là không tồn tại cái BĐT tên Cosi dạng engel á:")?

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
16 tháng 3 2021 lúc 20:18

Cauchy-Schwarz dạng Engel thì có :)) còn Cauchy dạng Engel chưa nghe bao giờ ???

Khách vãng lai đã xóa
Lê Minh
Xem chi tiết
Lightning Farron
30 tháng 1 2017 lúc 18:56

web wiki có cách cm vs quy nạp đó

Lightning Farron
30 tháng 1 2017 lúc 19:05

Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân – Wikipedia tiếng Việt

Lê Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
13 tháng 10 2021 lúc 14:36

Áp dụng BĐT cosi cho 3 số a,b,c dương:

\(\dfrac{a^2}{b}+b\ge2\sqrt{\dfrac{a^2b}{b}}=2a\\ \dfrac{b^2}{c}+c\ge2\sqrt{\dfrac{b^2c}{c}}=2b\\ \dfrac{c^2}{a}+a\ge2\sqrt{\dfrac{c^2a}{a}}=2c\)

Cộng vế theo vế 3 BĐT trên

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}+a+b+c\ge2\left(a+b+c\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\ge a+b+c\)

Dấu \("="\Leftrightarrow a=b=c\)

Lấp La Lấp Lánh
13 tháng 10 2021 lúc 14:37

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a^2}{b}+b\ge2\sqrt{\dfrac{a^2}{b}.b}=2a\\\dfrac{b^2}{c}+c\ge2\sqrt{\dfrac{b^2}{c}.c}=2b\\\dfrac{c^2}{a}+a\ge2\sqrt{\dfrac{c^2}{a}.a}=2c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}+a+b+c\ge2a+2b+2c\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\ge a+b+c\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xay ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)

huynh van duong
Xem chi tiết
Lê Song Phương
Xem chi tiết
Kirito Asuna
7 tháng 11 2021 lúc 7:27

a/ Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương ta được

abc+bca≥2√abc.bca=2cabc+bca≥2abc.bca=2c

Tương tự

abc+cab≥2babc+cab≥2b

bca+cab≥2abca+cab≥2a

Cộng các vế của BĐT

2(abc+bca+cab)≥2(1a+1b+1c)2(abc+bca+cab)≥2(1a+1b+1c)

↔abc+bca+cab≥1a+1b+1c↔abc+bca+cab≥1a+1b+1c

b/ Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương ta được

abc+bca≥2√abc.bca=2babc+bca≥2abc.bca=2b

Tương tự

abc+cab≥2aabc+cab≥2a

bca+cab≥2cbca+cab≥2c

Cộng các vế của BĐT

2(abc+bca+cab)≥2(a+b+c)2(abc+bca+cab)≥2(a+b+c)

↔abc+bca+cab≥a+b+c

Khách vãng lai đã xóa
chả pít
Xem chi tiết
Hoàng Anh Nguyễn Văn
Xem chi tiết
triệu lâm nhi
29 tháng 6 2017 lúc 20:20

phải chứng minh

Hoàng Anh Nguyễn Văn
29 tháng 6 2017 lúc 21:14

chứng minh nó thì phải cm am-gm 2 số sau đó là 4 số @@ dài lắm