a) Ta có : \(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=1\)

Vì \(x+3\)và \(y+2\)là số nguyên

\(\Rightarrow x+3,y+2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;-3\right);\left(-4;-1\right)\right\}\)

Các phần sau làm tương tự

a) (x+3).(y+2)=1

=>x+3 và y+2 thuộc Ư(1)={1;-1}

Ta có bảng sau

Vậy....

Các câu khác lm tương tự nha

a) (x+5)(y-2)=13

Ta có: 13=1.13=-1.(-13)

Ta có bảng:

Vậy các cặp(x;y) thỏa mãn là: (-4;15);(-6;-11)

Hok "tuốt" nha^^

Gợi ý:
\(2xy+14x+y=33\)
\(\Rightarrow2x\left(y+7\right)+y+7=33+7\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(y+7\right)=40\)
\(\Rightarrow\left(2x+1;y+7\right)\inƯ\left(40\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm8;\pm10;\pm20;\pm40\right\}\)
Đến đây thì bạn làm tiếp nhé!

Nhóm các hạng tử có chứa 𝑥 x và 𝑦 y: 2 𝑥 𝑦 + 14 𝑥 + 𝑦 = 33 2xy+14x+y=33 Nhóm các hạng tử có chứa 𝑥 x và 𝑦 y: 2 𝑥 ( 𝑦 + 7 ) + 𝑦 = 33 2x(y+7)+y=33 Biến đổi phương trình: 2 𝑥 ( 𝑦 + 7 ) + 𝑦 = 33 2x(y+7)+y=33 Thêm 7 vào cả hai vế: 2 𝑥 ( 𝑦 + 7 ) + ( 𝑦 + 7 ) = 40 2x(y+7)+(y+7)=40 Nhân vế trái: ( 𝑦 + 7 ) ( 2 𝑥 + 1 ) = 40 (y+7)(2x+1)=40 Tìm các cặp số nguyên 𝑥 x và 𝑦 y thỏa mãn: Ta xét các ước của 40: ± 1 , ± 2 , ± 4 , ± 5 , ± 8 , ± 10 , ± 20 , ± 40 ±1,±2,±4,±5,±8,±10,±20,±40. Vì 2 𝑥 + 1 2x+1 là số lẻ, nên 𝑦 + 7 y+7 phải là một trong các ước lẻ của 40: ± 1 , ± 5 ±1,±5. Từ đó, ta có các trường hợp sau: Trường hợp 1: 𝑦 + 7 = 1 y+7=1 và 2 𝑥 + 1 = 40 2x+1=40 Giải hệ: 𝑦 = − 6 , 𝑥 = 19 y=−6,x=19 Trường hợp 2: 𝑦 + 7 = − 1 y+7=−1 và 2 𝑥 + 1 = − 40 2x+1=−40 Giải hệ: 𝑦 = − 8 , 𝑥 = − 21 y=−8,x=−21 Trường hợp 3: 𝑦 + 7 = 5 y+7=5 và 2 𝑥 + 1 = 8 2x+1=8 Giải hệ: 𝑦 = − 2 , 𝑥 = 3 y=−2,x=3 Trường hợp 4: 𝑦 + 7 = − 5 y+7=−5 và 2 𝑥 + 1 = − 8 2x+1=−8 Giải hệ: 𝑦 = − 12 , 𝑥 = − 9 y=−12,x=−9 Kết luận: Các cặp số nguyên 𝑥 x và 𝑦 y thỏa mãn phương trình là: ( 𝑥 , 𝑦 ) = ( 19 , − 6 ) , ( − 21 , − 8 ) , ( 3 , − 2 ) , ( − 9 , − 12 ) (x,y)=(19,−6),(−21,−8),(3,−2),(−9,−12) Vậy, các nghiệm của phương trình là ( 𝑥 , 𝑦 ) = ( 19 , − 6 ) , ( − 21 , − 8 ) , ( 3 , − 2 ) , ( − 9 , − 12 ) (x,y)=(19,−6),(−21,−8),(3,−2),(−9,−12).

2y-14x+y=33

=>3y-14x=33

=>3y=14x+33

=>y=14/3x+11

=>x chia hết cho 3 và y=14/3x+11

sao mình ko có cấp bậc?

=>2x(y+7)+y+7=40

=>(y+7)(2x+1)=40

mà x,y nguyên

nên \(\left(2x+1;y+7\right)\in\left\{\left(1;40\right);\left(5;8\right);\left(-1;-40\right);\left(-5;-8\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;33\right);\left(2;1\right);\left(-1;-47\right);\left(-3;-15\right)\right\}\)

☹⚽♬‰

2xy+14x+y=33

=>2x(y+7)+y+7=40

=>(2x+1)(y+7)=40

mà 2x+1 lẻ

nên (2x+1;y+7)∈{(1;40);(5;8);(-1;-40);(-5;-8)}

=>(2x;y)∈{(0;33);(4;1);(-2;-47);(-6;-15)}

=>(x;y)∈{(0;33);(2;1);(-1;-47);(-3;-15)}

Ta có: ( 2x + 1 ) ( 3y - 2 ) = -33

=> 2x + 1; 3y - 2 \(\in\)Ư ( -33) = { -33; -11; - 3; -1; 1; 3; 11; 33}

Mặt khác: 3y - 2 chia 3 dư 1  ( với y nguyên ) 

=> 3y - 2 \(\in\){ 1; -11 }

Với 3y - 2 =  1 => y = 1 => 2x + 1 = -33 => x = -17  ( thử lại thỏa mãn)

Với 3y - 2 = -11 => y = - 3 => 2x + 1 = 3 => x = 1 ( thử lại thỏa mãn )

Vậy ( x; y ) \(\in\){ ( -17; 1) ; ( 1; -3) }

(2x+1)(3y-2)=-33

x,y nguyên => 2x+2; 3y-2 nguyên

=> 2x+2; 3y-2\(\inƯ\left(-33\right)=\left\{-33;-11;-3;-1;1;3;11;33\right\}\)

Ta có bảng