Giải:

Vì khi chia n cho \(\dfrac{6}{7}\) và chia n cho \(\dfrac{3}{4}\) ta đều đc kết quả là số tự nhiên nên ta có:

n ⋮ \(\dfrac{6}{7}\) 

n ⋮ \(\dfrac{3}{4}\)                  ⇒n ∈ BCNN(6;3)

n nhỏ nhất 

6=2.3

3=3

⇒BCNN(6;3)=2.3=6

Vậy số tự nhiên n khác 0 nhỏ nhất là 6.

Chúc bạn học tốt!

theo bài ra , ta có :

- a : \(\dfrac{6}{7}\) = \(\dfrac{7n}{6}\) \(\in\) N \(\Rightarrow\) 7n chia hết cho 6 .

Mà ƯCLN ( 7 ; 6 ) = 1 \(\Rightarrow\) n chia hết cho 6 . ( 1 )

- n : \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{4n}{3}\) \(\in\) N \(\Rightarrow\) 4n chia hết cho 3 . ( 2 )

Mà ƯCLN ( 4 ; 3 ) = 1 \(\Rightarrow\) n chia hết cho 3 . ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\) n \(\in\) BC ( 6 ; 3 ) .

Mà n nhỏ nhất \(\Rightarrow\) n = BCNN ( 6 ; 3 ) = 6 .

Vậy số cần tìm là 6 .

voi moi n 1000^n-1 luon chia het cho 9

voi moi n<>0 2010^n-1 ko chia het cho 9=>dpcm

1.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 mà chia hết cho cả 2,3,4,5 và 6 là số 60

10² nhé bạn

9^2 bạn nhé

Ta co n^2-1 chia het cho 2;5.                             =>n^2-1 co chu so tan cung la 0.                      =>n^2 co tan cung la 1.                                 =>n co tan cung la 1.                                     Xét n=1(loai).                                                 Xét n=11=>n^2=121(thoa man)                     Vay n=11

Vì : \(n^2-1⋮2,5\Rightarrow n^2-1\) sẽ có tận cùng bằng 0

\(\Rightarrow n^2-1=...0\Rightarrow n^2=...1\)

Vì : \(n^2\) là số chính phương và n là số tự nhiên nhỏ nhất \(\ne0\)

Mà : \(n^2\) có tận cùng = 1

\(\Rightarrow n^2\in\left\{81;121;...\right\}\)

\(\Rightarrow n^2=81\Rightarrow n^2=9^2\Rightarrow n=9\)

Vậy : \(n=9\) thì \(n^2-1⋮2,5\)