\(\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2002}+\left(3y+\frac{0,4}{3}\right)^{2004}=0\)

Ta thấy \(\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2002}\ge0\text{ với mọi x}\\ \left(3y+\frac{0,4}{3}\right)^{2004}\ge0\text{ với mọi y}\)

Mà \(\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2002}+\left(3y+\frac{0,4}{3}\right)^{2004}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2002}=0\\\left(3y+\frac{0,4}{3}\right)^{2004}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-\frac{5}{9}=0\\3y+\frac{0,4}{3}=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=\frac{5}{9}\\3y=\frac{-0,4}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\frac{5}{9}}{3}\\y=\frac{\frac{-0,4}{3}}{3}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{27}\\y=\frac{-2}{45}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\frac{5}{27};\frac{-2}{45}\right)\)

\(\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2002}+\left(3y+\frac{0,4}{4}\right)^{2004}=0\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2002}\ge0;\forall x,y\\\left(3y+\frac{0,4}{3}\right)^{2004}\ge0;\forall x,y\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2002}+\left(3y+\frac{0,4}{4}\right)^{2004}\ge0;\forall x,y\)

Do đó \(\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2002}+\left(3y+\frac{0,4}{4}\right)^{2004}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-\frac{5}{9}\right)^{2002}=0\\\left(3y+\frac{0,4}{3}\right)^{2004}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-\frac{5}{9}=0\\3y+\frac{0,4}{3}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{27}\\y=\frac{-2}{45}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Mọi người giúp mình nhanh nhé ! Mình đang cần gấp

Bài 2:

a) Ta có: \(2\left(x+1\right)=3+2x\)

\(\Leftrightarrow2x+2-3-2x=0\)

\(\Leftrightarrow-1< 0\)

Do đó: Phương trình \(2\left(x+1\right)=3+2x\) vô nghiệm

b) Ta có: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+1\ge1>0\forall x\)

Do đó: Phương trình |x|+1=0 vô nghiệm

c) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+1\ge1>0\forall x\)

Do đó: Phương trình x²+1=0 vô nghiệm

Bài 3:

a) Thay x=-2 vào phương trình \(2x+k=x-1\), ta được

\(2\cdot\left(-2\right)+k=-2-1\)

\(\Leftrightarrow-4+k=-3\)

hay k=1

Vậy: Khi k=1 thì phương trình \(2x+k=x-1\) có nghiệm là x=-2

b) Thay x=2 vào phương trình \(\left(2x+1\right)\left(9x+2k\right)-5\left(x+2\right)=40\), ta được

\(\left(2\cdot2+1\right)\left(9\cdot2+2k\right)-5\left(2+2\right)=40\)

\(\Leftrightarrow5\cdot\left(18+2k\right)-20=40\)

\(\Leftrightarrow5\left(18+2k\right)=60\)

\(\Leftrightarrow18+2k=12\)

\(\Leftrightarrow2k=-6\)

hay k=-3

Vậy: Khi k=-3 thì phương trình \(\left(2x+1\right)\left(9x+2k\right)-5\left(x+2\right)=40\) có nghiệm là x=2

Bài 4:

Ta có: (x-1)(2x-1)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tập nghiệm \(S_1=\left\{1;\frac{1}{2}\right\}\)

Gọi S₂ là tập nghiệm của phương trình \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\)

Để hai phương trình (x-1)(2x-1)=0 và \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\) là hai phương trình tương đương thì hai phương trình này phải có chung tập nghiệm

⇔S₁=S₂

hay \(S_2=\left\{1;\frac{1}{2}\right\}\)

Thay x=1 vào phương trình \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\), ta được

\(m\cdot1^2-\left(m+1\right)\cdot1+1=0\)

\(\Leftrightarrow m-\left(m+1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow m-m-1=-1\)

hay -1=-1

Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào phương trình \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\), ta được

\(m\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(m+1\right)\cdot\frac{1}{2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}m-\left(m+1\right)\cdot\frac{1}{2}=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}m-\frac{1}{2}m-\frac{1}{2}=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{-1}{4}m=-\frac{1}{2}\)

hay 1\(m=2\)

Vậy: Khi m=2 thì hai phương trình \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\) và (x-1)(2x-1)=0 là hai phương trình tương đương

Bài 5:

1:

a) Ta có: 7x+12=0

⇔7x=-12

hay \(x=\frac{-12}{7}\)

Vậy: \(x=\frac{-12}{7}\)

b) Ta có: -2x+14=0

⇔-2x=-14

hay x=7

Vậy: x=7

2)

a) Ta có: 3x+1=7x-11

⇔3x+1-7x+11=0

⇔-4x+12=0

⇔-4x=-12

hay x=3

Vậy: x=3

b) Ta có: 2x+x+12=0

⇔3x+12=0

⇔3x=-12

hay x=-4

Vậy: x=-4

c) Ta có: x-5=3-x

⇔x-5-3+x=0

⇔2x-8=0

⇔2x=8

hay x=4

Vậy: x=4

d) Ta có: 7-3x=9-x

⇔7-3x-9+x=0

⇔-2x-2=0

⇔-2x=2

hay x=-1

Vậy: x=-1

AI GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH ĐANG CẦN GẤP

e, 3x(2-x) =15(x-2)

\(\Leftrightarrow3x\left(2-x\right)-15\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-3x\left(x-2\right)-15\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(-3x-15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\-3x-15=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy..

f, (x+5)(x+4)=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy..

g, x(x+4)=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)

,h, (2x -4)(x-2)=0

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

i, (x+1/5)(2x-3)=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{1}{5}=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-1}{5}\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

k, x²-4x=0

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

m, 4x²-1=0

\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-1^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=1\\2x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

n, x²-6x+9=0

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.3+3^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\)

<=> x=3

l, (3x-5)²-(x+4)²=0

\(\Leftrightarrow\left(3x-5-x-4\right)\left(3x-5+x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-9\right)\left(4x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-9=0\\4x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=9\\4x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{9}{2}\\x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

o, 7x(x+2)-5(x+2)=0

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(7x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\7x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\7x=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{5}{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy....

p, 3x(2x-5)-4x+10=0

\(\Leftrightarrow3x\left(2x-5\right)-\left(4x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(2x-5\right)-2\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\3x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

q, (2-2x)-x²+1=0

\(\Leftrightarrow2\left(1-x\right)-\left(x^2-1^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-x\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-x\right)+\left(1-x\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

r, x(1-3x)=5(1-3x)

\(\Leftrightarrow x\left(1-3x\right)-5\left(1-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-3x\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-3x=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\x=5\end{matrix}\right.\)

s, 2x-3/4+x+1/6=3

\(\Leftrightarrow x-\frac{7}{12}=3\Leftrightarrow x=3+\frac{7}{12}=\frac{43}{12}\)

r, x(1-3x)=5(1-3x)

➜x(1-3x)-5(1-3x)=0

➜(x-5)(1-3x)=0

➜\(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\1-3x=0\end{matrix}\right.\text{➜}\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Mk lười lắm mai nha!!!~~~~~~~~~~~~

Làm dần:

a, 3x+6=0

➜3x=-6

➜x=2

b, 2x-10=0

➜2x=10

➜x=5

c, 3x-7=11

➜3x=11+7

➜3x=18

➜x=6

d, 3x-9=0

➜3x=9

➜x=3

bạn thử tải app này xem có đáp án không nhé <3 https://giaingay.com.vn/downapp.html