a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{310}{10}=31\)

Do đó: a=62; b=63; c=155

Gọi 3 phần là a,b,c(a,b,c>0)

a, Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{310}{10}=31\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=62\\b=93\\c=155\end{matrix}\right.\)

b, Áp dụng tc dtsbn:

\(2a=3b=5c\Rightarrow\dfrac{2a}{30}=\dfrac{3b}{30}=\dfrac{5c}{30}\Rightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{15+10+6}=\dfrac{310}{31}=10\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=150\\b=100\\c=60\end{matrix}\right.\)

Giải:
Gọi 3 số cần tìm là a, b, c

a) Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\) và a + b + c = 310

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{310}{10}=31\)

\(\Rightarrow a=62,b=93,c=155\)

Vậy 3 phần đó lần lượt là 62; 93; 155

b) Ta có: \(2a=3b=5c\Rightarrow\frac{2a}{30}=\frac{3b}{30}=\frac{5c}{30}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\) và a + b + c = 310

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{15+10+6}=\frac{310}{31}=10\)

\(\Rightarrow a=150;b=100;c=60\)

Vậy 3 phần đó lần lượt là 150; 100; 60

a) Gọi 3 phần đó lần lượt là a, b, c.

Theo đề ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\) và \(a+b+c=310\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{310}{10}=31\)

\(\dfrac{a}{2}=31\Rightarrow a=31.2=62\)

\(\dfrac{b}{3}=31\Rightarrow b=31.3=93\)

\(\dfrac{c}{5}=31\Rightarrow c=31.5=155\)

Vậy chia số 310 thành 3 phần lần lượt là 62, 93, 155

b) Gọi 3 phần đó lần lượt là a, b, c.

Theo đề ta có:​

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}\) và \(a+b+c=310\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}}=\dfrac{310}{\dfrac{31}{30}}=300\)

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=300\Rightarrow a=300.\dfrac{1}{2}=150\)

\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=300\Rightarrow b=300.\dfrac{1}{3}=100\)

\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}=300\Rightarrow c=300.\dfrac{1}{5}=60\)

Vậy chia số 310 thành 3 phần lần lượt là 150, 100, 60

Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c

a: Theo đề, ta có: a/2=b/3=c/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{310}{10}=31\)

Do đó: a=62; b=93; c=155

b: Theo đề, ta có: 2a=3b=5c

=>2a/30=3b/30=5c/30

=>a/15=b/10=c/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{15+10+6}=\dfrac{310}{31}=10\)

Do đó: a=150; b=100; c=60

b/ Gọi 3 phần được chia là x;y;z

Vì x;y;z tỉ lệ nghịch với 2,3,5 nên \(\Rightarrow\)2x = 3y = 5z

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{\left(\frac{1}{2}\right)}\)= \(\frac{y}{\left(\frac{1}{3}\right)}\)= \(\frac{z}{\left(\frac{1}{5}\right)}\)

= \(\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}\)

= \(\frac{310}{\left(\frac{31}{30}\right)}=300\)

\(\Rightarrow\)x = 150 ; y = 100 ; z = 60

Tương tự làm câu a

a) Gọi x,y,z là 3 số theo thứ tự tỉ lệ thuận với 2,3,5

Ta có : \(x:y:z=2:3:5\) và x + y + z = 620

hay \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và x + y + z = 620

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{620}{10}=62\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=62\\\frac{y}{3}=62\\\frac{z}{5}=62\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=124\\y=186\\z=310\end{cases}}\)

b) Gọi a,b,c là 3 số tỉ lệ nghịch với \(2,3,5\)

Ta có : \(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{5}}\)và  a + b + c = 620

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{5}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}=\frac{620}{\frac{31}{30}}=600\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{2}}=600\\\frac{b}{\frac{1}{3}}=600\\\frac{c}{\frac{1}{5}}=600\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=300\\b=200\\c=120\end{cases}}\)

a) Gọi ba số là \(a;b;c\left(a;b;c\ne0\right)\). Vì tổng của 3 số là 620 \(\Leftrightarrow a+b+c=620\)

Vì ba số tỉ lệ thuận với \(2;3;5\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\). Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau

Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{620}{10}=62\). Từ đó ta có :

\(a=62.2=124\)          \(b=64.3=192\)          \(c=62.5=310\)

b) Gọi ba số là \(x;y;z\left(x;y;z\ne0\right)\). Vì tổng của 3 số là 620 \(\Leftrightarrow a+b+c=620\)

Vì ba số tỉ lệ nghịch với \(2;3;5\Rightarrow2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\). Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau

Ta có \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}=\frac{x+y+z}{\frac{15}{30}+\frac{10}{30}+\frac{6}{30}}=\frac{620}{\frac{31}{30}}=600\)

\(\Leftrightarrow x=620.\frac{1}{2}=310\)          \(\Leftrightarrow y=620.\frac{1}{3}=\frac{620}{3}\)        \(\Leftrightarrow z=620.\frac{1}{5}=124\)

bn ơi phải là 600 nhân chứ sao 620