\(=x^2\left(8x-3\right)-\left(8x-3\right)=\left(8x-3\right)\left(x^2-1\right)\)

\(a,x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+2xy-xz-yz\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)

b) \(f\left(x\right)=12x^3-32x^2+25x-6\)

Thấy \(x=\frac{3}{2}\) là một nghiệm.Vậy đa thức có chứa nhân tử \(\left(x-\frac{3}{2}\right)\)

Ta có: \(f\left(x\right)=\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(\frac{12x^3-32x^2+25x-6}{x-\frac{3}{2}}\right)\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(12x^2-14x+4\right)\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)\left[\left(12x^2-6x\right)-\left(8x-4\right)\right]\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(12x-6\right)\)

\(=12\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)\)

\(\left(x-4\right)^2-9^2=\left(x-13\right)\left(x+5\right)\)

Ta có:\(25x^2-y^2+6yz-9z^2=25x^2-\left(y-3z\right)^2=\left(5x+y-3z\right)\left(5x-y+3z\right)\)

\(25x^2-y+6yz-9z^2\)

\(=\left(5x\right)^2-\left(y^2-6yz+9z^2\right)\)

\(=\left(5x\right)^2-\left(y-3z\right)^2\)

\(=\left(5x-y+3z\right)\left(5x+y-3z\right)\)

Vậy \(25x^2-y^2+6yz-9z^2=\left(5x-y+3z\right)\left(5x+y-3z\right)\)

1. 

\(\left(12x^2+6x\right)\left(y+z\right)+\left(12x^2+6x\right)\left(y-z\right)\\ =\left(12x^2+6x\right)\left(y+z+y-z\right)\\ =2y\left(12x^2+6x\right)\\ =2y.6x\left(2x+1\right)\\ =12xy\left(2x+1\right)\)

2. 

\(x\left(x-6\right)+10\left(x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{6;-10\right\}\) là nghiệm của pt

Bài 1:

Ta có: \(\left(12x^2+6x\right)\left(y+z\right)+\left(12x^2+6x\right)\left(y-z\right)\)

\(=\left(12x^2+6x\right)\left(y+z+y-z\right)\)

\(=6x\left(2x+1\right)\cdot2y\)

\(=12xy\left(2x+1\right)\)

Bài 2: 

Ta có: \(x\left(x-6\right)+10\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-10\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

$(x^3-2xy+3x^2)(x-2y)=x(x^2-2xy+3x)(x-2y)$

đúng là cái đồ ngu ngu như chó

nè , tui nói gì chưa mà chửi , tui chưa chửi bạn đâu 

mà tui đang lớp 7 , học trước đó ,chắc Mai đây học lớp lớn hơn , nên khinh

A=(x+y)\(^3\)+z\(^3\)+3(x+y)z(x+y+z)-x\(^3\)-y\(^3\)-z\(^3\)                                                                                                    

   =x\(^3\)+y\(^3\)+3xy(x+y)+3(x+y)z(x+y+z)-x\(^3\)-y\(^3\)

   =3(x+y)(xy+zx+zy+z\(^2\))

    =3(x+y)\([\)x(y+z)+z(y+z)\(]\)

    =3(x+y)(y+z)(x+z)

  (bạn chỉ cần dùng hằng đẳng thức là ok ngay)