Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC tại D. kẻ DE vuông góc với BD (E thuộc BC)
a) CM BA=BE
b) Gọi K là giao điểm của AB và DE. CM DC=DK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BD (E thuộc BC)
a) Chứng minh: BA = BE.
b) BA giao DE tại K. Chứng minh: DC = DK.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇔BC2=92+122=225⇔BC2=92+122=225
hay BC=15(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên BDAB=CDACBDAB=CDAC(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay BD9=CD12BD9=CD12
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
BD9=CD12=BD+CD9+12=BC21=1521=57BD9=CD12=BD+CD9+12=BC21=1521=57
Do đó:
⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩BD9=57CD12=57⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩BD=457cmCD=607cm{BD9=57CD12=57⇔{BD=457cmCD=607cm
Vậy: BD=457cm;CD=607cm
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D kẻ DE vuông góc với BC tại E gọi F là giao điểm của BA và DE
a,CM tg ABD=tgEBD
b,So sánh AD và DC
c,Gọi K là trung điểm của FC.CM B;D;K thẳng hàng
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ AD là phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC). Gọi F là giao điểm của DE và AB
a, CM: Tam giác ABE cân
b, CM: tam giác ADF = tam giác ADC
c, CM: BA + BC > DE + AC
a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A
b: Xet ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔBDF=ΔEDC
=>DF=DC
Xet ΔADF và ΔADC có
AD chung
DF=DC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại B. Kẻ DE vuông góc BD (E thuộc BC).
1.Chứng minh: BA-BE
2.K=BA giao với DE. Chứng minh DC=DK
1: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE
2: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: DK=DC
Đúng 1
Bình luận (0)
1: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE
2: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
ˆADK=ˆEDCADK^=EDC^
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: DK=DC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ,BD là tia phân giác góc B ,kẻ DE vuông góc BC tại góc E. a /chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD b/ Tính BE biết BC = 15 cm, AC = 12 cm c/ Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB và BE, K là giao điểm của AN với BD .Chứng minh ba điểm E,K,M thẳng hàng
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có
BAD=BED(=90 ĐỘ)
ABD=EBD ( BD là tia pg của ABC)
BD cạnh chug
Do đó t/giác ABD= t/ giác EBD(chgn)
b) Vì t/giác ABC vuông ở A nên
suy ra AB^2+AC^2=BC^2 ( đl PY TA GO)
AB^2+12^2=15^2
AB^2+144=225
AB^2=81
AB^2=9^2
AB=9 cm
Mà AB=BE( t/giác ABD=t/giác EBD)
Do đó BE=9 cm
( sr bạn nhé í c mình chx nghĩ ra
☹)
Đúng 1
Bình luận (0)
giúp mình với
tam giác ABCvuong tại A . tia phân giác của góc B cắt AC tại D .DE vuông góc với BC (E thuộc BC)
A, CM ;BA=BE
B,K là giao điểm giữa BA và DE chung minh :DC=DK
cũng dễ thôi
A : Xét tam giác BAD và tam giác BED có
góc BAD bằng góc BED bằng 90 độ
BD cạnh chung
góc ABD bằng góc EBD do BD là phân giác
suy ra tam giác BAD bằng tam giác BED ( cạnh huyền - góc nhọn)
suy ra BA=BE hai cạnh tương ứng
B : tam giác BAD=tam giác BED suy ra AD=DE ( hai cạnh tương ứng)
tam giác ADK và EDC có
AD=DE (chứng minh trên)
KAD=DEC =90 độ
ADK=EDC (đối đỉnh)
suy ra tam giác ADK bằng tam giác EDC (g.c.g)
suy ra DK=DC (hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
(Bạn tự vẽ hình nhé)
a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
Chung BD
góc A = góc E (= 90o)
góc ABD = góc EBD (BD là phân giác góc B)
=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch.gn)
=>BA = BE (2 canh tương ứng)
b, Có tam giác ABD = tam giác AED (cmt)
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADK và tam giác EDC
góc ADK = góc EDC (đối đình)
AD = ED (cmt)
góc A = góc E (=90o)
=> Tam giác ADK = tam giác EDC (g.c.g)
=> AK = EC
Mà BA = BE (cmt)
=> BA + AK = BE + EC
=> BK = BC
Xét tam giác BKD và tam giác BCD có:
góc KBD = góc CBD (BD là phân giác góc B)
Chung BD
BK = BC (cmt)
=> tam giác BKD = tam giác BCD (c.g.c)
=> DK = DC (2 cạnh tương ứng)
=> Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A lấy D trên BC sao cho BD=AB kẻ DE vuông góc BC gọi I là giao điểm của BE và AD M là trung điểm của AC CI cắt DM tại G CM a BE là tia phân giác của góc ABC b AG đi qua trung điểm của DC
cho tam giác ABC vuông tại A lấy D trên BC sao cho BD=AB kẻ DE vuông góc BC gọi I là giao điểm của BE và AD M là trung điểm của AC CI cắt DM tại G CM a BE là tia phân giác của góc ABC b AG đi qua trung điểm của DC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D; E là 1 điểm nằm trên cạnh BC sao cho BE = BA.
a) CM: DE vuông góc với BC
b) Gọi F là giao điểm của DE và AB. CMR DE = DF
c) CM: AD<DC
d) CM BD là đường trung trực của AE và AE // FC
cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại điểm D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a, Chứng minh: tam giácABD= tgEBD b,CM: góc DAE=góc DEA c,Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt AC ở F. Gọi I là giao điểm của BD và AE. Lấy K là trung điểm của EF. CM: BD là trung trực của AE và 3 đường thẳng AK,FI,ED đồng quy
Giúp với ạ cần gấp
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
=>ΔDAE cân tại D
=>góc DAE=góc DEA
c: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
Đúng 0
Bình luận (0)