a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC
AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

hay AH là tia phân giác của góc BAC

b: \(\widehat{BAC}=70^0\)

nên \(\widehat{BAH}=35^0\)

=>\(\widehat{B}=55^0\)

=>BH<AH

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra: AD=AE

hay ΔADE cân tại A

a: Xét ΔABH và ΔACH co

AB=AC
góc BAH=góc CAH

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: ΔACB cân tại A

mà AH là phân giác

nên AH vuông góc BC

c: Xét ΔACB có

AH,BK là trung tuyến

AH cắt BK tại G

=>G là trọng tâm

d: AG=2/3AH=6cm

xét tam giác ABC có

AB=AC(gt)

=> tam giác ABC cân tại A

\(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^o-80^o}{2}=50^o\)

a/ Vì AH là tia p/g của \(\widehat{BAC}\) (gt)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

Vậy \(\widehat{BAH}=30^o\)

b/ Xét ΔAHB và ΔAHK có:

AH: Cạnh chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (AH là tia p/g của \(\widehat{BAC}\) (gt))

AB = AK (gt)

=> ΔAHB = ΔAHK(c.g.c)(đpcm)

c/ Vì ΔAHB = ΔAHK (ý b)

=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHK}\) (2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHK}=180^o\) (kề bù)

=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHK}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

=> AH \(\perp\) BK (đpcm)

d/ Xét ΔAHN và ΔAHQ có:

\(\widehat{AHN}=\widehat{AHQ}=90^o\left(gt\right)\)

AH: Cạnh chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (AH là p/g của \(\widehat{BAC}\) (gt))

=> ΔAHN = ΔAHQ(g.c.g)

=> HN = HQ(2 cạnh tương ứng) (1)

mà \(\widehat{AHN}=\widehat{AHQ}=90^o\left(gt\right)\Rightarrow AH\perp QN\) (2)

Từ (1) và (2)

=> AH là đường trung trực của QN (đpcm)

Bài làm thì dài lắm nên mik nói qua thôi

Bài 1

a) Vì AB=AC => tam giác ABC cân tại A

=>AH là đường trung tuyến ứng với BC mà trong tam giác cân đường trung tuyến cũng chính là đường phân giác và đường trung trực nên =>đpcm

b)Vì HK=HA ;BH=CH và AH vuông góc với BC nên ABKC là hình thoi(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau ở trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau)

=>AB song song với CK (tính chất 2 cạnh đối của hình thoi)

( bạn tự vẽ hình)

a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có:

AE chung

AB=AC (gt)

góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC)

=> tam giác ABE=tam giác ACE

b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1)

=> góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng)

mà 2 góc này kề bù

=> góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ 

=> AE vuông góc với BC (2)

từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC.

a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có:
AE chung
AB=AC (gt)
góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC)
=> tam giác ABE=tam giác ACE
b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1)
=> góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù
=> góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ 
=> AE vuông góc với BC (2)
từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC.

HB=HC

AH CẠNH CHUNG

AB=AC (CẠNH HUYỀN)

DO ĐÓ:AHB=AHC (C-C-C)

MÌNH LÀM ĐC NHIU ĐÓ CÒN NHIU BN TỰ LÀM NHÉ!!!