Cho tam giác ABC cân tại A, có 𝐵𝐴𝐶 = 700 . Vẽ AH vuông góc với BC. a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC và AH là tia phân giác của góc BAC. b) So sánh độ dài cạnh AH và BH. c) Từ H vẽ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC . Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao? d) Qua D vẽ đường thẳng DK vuông góc với BC tại K. Chứng minh DK < KE
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc BAC
b: \(\widehat{BAC}=70^0\)
nên \(\widehat{BAH}=35^0\)
=>\(\widehat{B}=55^0\)
=>BH<AH
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A