Cho hàm số f ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + c . Nếu phương trình  f ( x ) = 0 có ba nghiệm phân biệt thì phương trình  2 f ( x ) . f ” ( x ) = [ f ’ ( x ) ] 2 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm

B. 4 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 2 nghiệm

Cho hàm số f(x) biết f(0) = 1 và f x = 4 x 2 + 4 x + 3 2 x + 1 . Biết nguyên hàm của f(x) có dạng

F x = a x 2 + b x + ln 2 x + 1 + c . Tính tỉ lệ a : b : c

A. a : b : c = 1 : 2 : 1

B. a : b : c = 1 : 1 : 1

C. a : b : c = 2 : 2 : 1

D. a : b : c = 1 : 2 : 2

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) trên [-5;3] như hình vẽ (phần cong của đồ thị là một phần của parabol y = a x 2 + b x + c .).

Biết f(0)=0 giá trị của 6f(-5)+3f(2) bằng

A. -9

B. 11.

C. 9.

D. -11.

Cho hàm số f(x)= ax 2 + bx + 1 , x ≥ 0 ax - b - 1 , x < 0

Khi hàm số f(x) có đạo hàm tại x_o=0. Hãy tính T=a+2b.

A. T= -4

B. T=0

C. T= -6

D. T=4

Tìm hàm số f(x) biết  f ' x = 4 x 2 + 4 x + 3 2 x + 1 và  f(0)=1 Biết f(x) có dạng:  f x = a x 2 + b x + ln 2 x + 1 + c Tìm tỉ lệ của a : b : c

A. a : b : c = 1 : 2 : 1

B. a : b : c = 1 : 1 : 1

C. a : b : c = 2 : 2 : 1

D. a : b : c = 1 : 2 : 2

Cho hàm số f x = a x 2 + b x + c   khi   x ≥ 0 a x - b - 1   khi   x < 0 .  Khi hàm số f(x) có đạo hàm tại x 0 = 0 . Tính giá trị biểu thức T = a + 2b 

A. -4

B. 0

C. -6

D. 4

Đồ thị hàm số y   =   f ( x )   =   a x 2   +   b x   +   c được cho trong hình 47. Kí hiệu Δ   =   b 2   -   4 a c là biệt số của f(x). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

    A. a, b trái dấu

    B. f(x) ≤ 0, ∀x

    C. a < 0, c < 0

    D. Δ = 0, a < 0

Cho số phức z = a + bi 0 ≤ a ≤ 4 ;   b ≥ 0 . Đặt hàm số f ( x )   =   a x 2   +   b x   +   2 . Biết f 1 4 ≤ - 5 4 . Giá trị lớn nhất của z  thuộc khoảng nào dưới đây

A. (4; 4,3)

B. (4,3 ; 4,5)

C. (4,5 ; 4,7)

D. (4,7; 5)