tìm m để d(1):y=mx-1 cắt d(2):y=2x-1 tại 1 điểm nằm trên tia phân giác của phần tư thứ nhất.
dúp mình với gấp lắm tối phải nộp bài òi
tìm m để đường thẳng y=mx+1 cắt đường thẳng y=2x-1 tại 1 điểm nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ ii và iv
Tìm m để đg thẳng y=mx+1 cắt y=2x-1 tại 1 điểm thuộc đg phân giác góc phần tư thứ hai
Tìm m để giao điểm của d: m x + 2 y = 5 ; d ’ : y = − 2 x + 1 nằm ở góc phần tư thứ nhất.
A. m = 10
B. m < 10
C. m > 10
D. m = −10
m x + 2 y = 5 ⇒ y = − m 2 x + 5 2
d ∩ d ’ ⇔ − m 2 ≠ − 2 ⇔ m ≠ 4
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’
− m 2 x + 5 2 = − 2 x + 1 ⇔ 4 − m 2 x = − 3 2 ⇔ x = 3 m − 4 ⇒ y = − 2 . 3 m − 4 − 1 = m − 10 m − 4
Do d cắt d’ tại điểm nằm ở góc phần tư thứ nhất nên ta có:
x > 0 y > 0 ⇔ 3 m − 4 > 0 m − 10 m − 4 > 0 ⇔ m > 4 m > 10 ⇔ m > 10
Kết hợp điều kiện suy ra m > 10 thỏa mãn yêu cầu đề bài
Đáp án cần chọn là: C
Cho đường thẳng (d): y = –2x + 3. Tìm m để đường thẳng d′: y = mx + 1cắt d tại một điểm thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai
A. m = - 4 3
B. m = 4 3
C. m = 2 3
D. Đáp án khác
1 ,Cho đt y = x -3m+1 (d1) và y = 2x -2 (d2). Tìm m để hai đt (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm nằm phía trên trục hoành
2, Cho (P) y = x2 và (d) y= -2(m-2)+2m-1
xác định m để (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm bên phải trục tung
Giúp mình với, mình cần gấpppp
cho hàm số y=(m-1)x+2m+3(d) hỏi tìm m để (d) cắt đường thẳng y=2x+1 tại một điểm thuộc góc phần tư thứ 1
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\left(m-1\right)x+2m+3=2x+1\)
=>\(\left(m-1\right)x-2x=1-2m-3\)
=>\(x\left(m-3\right)=-2m-2\)
=>\(x=\dfrac{-2m-2}{m-3}\)
\(y=2x+1=\dfrac{2\cdot\left(-2m-2\right)}{m-3}+1=\dfrac{-4m-4+m-3}{m-3}=\dfrac{-3m-7}{m-3}\)
Để (d) cắt đường thẳng y=2x+1 tại một điểm thuộc góc phần tư thứ nhất thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne2\\\dfrac{-2m-2}{m-3}< 0\\\dfrac{-3m-7}{m-3}>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\left(5\right)\\\dfrac{m+1}{m-3}>0\left(1\right)\\\dfrac{3m+7}{m-3}< 0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1); \(\dfrac{m+1}{m-3}>0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\m-3>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m>3\end{matrix}\right.\)
=>m>3
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}m+1< 0\\m-3< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m< 3\end{matrix}\right.\)
=>m<-1
Vậy: \(m\in\left(3;+\infty\right)\cup\left(-\infty;-1\right)\)(3)
(2): \(\dfrac{3m+7}{m-3}< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}3m+7>0\\m-3< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{7}{3}\\m< 3\end{matrix}\right.\)
=>\(\dfrac{-7}{3}< m< 3\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}3m+7< 0\\m-3>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m< -\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
=>Loại
Vậy: \(-\dfrac{7}{3}< m< 3\)(4)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\-\dfrac{7}{3}< m< 3\\m\in\left(3;+\infty\right)\cup\left(-\infty;-1\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\m\in\left(-\dfrac{7}{3};-1\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\left(-\dfrac{7}{3};-1\right)\)
a. Cho đường thẳng (d): y = x + 1 và đường thẳng (d'): y = 2x - 2m - 1.
Tìm m để đường thẳng (d) và (d') cắt nhau tại 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ II (em không biết là thứ 11 hay thứ II nữa thầy cô coi giúp em với ạ). (dạ giải rồi làm phước giúp em giải thích luôn câu in đậm em cảm ơn ạ)
b. Cho phương trình: \(x^2+6x+6m-m^2=0\) (với m là tham số). Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn:
\(x_1^3-x_2^3+2x_1^2+12x_1+72=0\)
a.
Pt hoành độ giao điểm (d) và (d'):
\(x+1=2x-2m-1\Leftrightarrow x=2m+2\)
\(\Rightarrow y=x+1=2m+3\)
2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ II khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2m+2< 0\\2m+3>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-\dfrac{3}{2}< m< -1\)
2 trục tung - hoành của hệ trục tọa độ cắt nhau chia mặt phẳng tọa độ làm 4 phần đánh dấu theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ, góc phần tư thứ I là phần tương ứng từ 12 giờ đến 3 giờ (ứng với x;y đều dương), góc phần tư thứ II từ 9 giờ đến 12h ( x âm y dương), góc III từ 6h đến 9h (x;y đều âm), góc IV từ 3h đến 6h (x dương y âm)
b.
\(\Delta'=m^2-6m+9=\left(m-3\right)^2\ge0;\forall m\) nên pt luôn có 2 nghiệm
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-6\\x_1x_2=6m-m^2\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm nên \(x_1^2+6x_1+6m-m^2=0\Leftrightarrow2x_1^2+12x_1=2m^2-12m\)
Từ đó:
\(x_1^3-x_2^3+2x_1^2+12x_1+72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\right)+2m^2-12m+72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(36+m^2-6m\right)+2\left(m^2-6m+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2+2\right)\left(m^2-6m+36\right)=0\)
Do \(m^2-6m+36=\left(m-3\right)^2+27>0;\forall m\)
\(\Rightarrow x_1-x_2+2=0\)
Kết hợp \(x_1+x_2=-6\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=-2\\x_1+x_2=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-4\\x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=6m-m^2\)
\(\Rightarrow6m-m^2=8\Rightarrow m^2-6m+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=4\end{matrix}\right.\)
(P) : y=(2-m) x^2
(d) : y=-2x+5
Tìm m để :
a, (P) tiếp xúc (d)? Tìm tọa độ tiếp điểm?
b, (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt
Giúp mình với mình tối nay mk phải nộp rồi
Cho ba đường thẳng d1: y = 2x + 8; d2: y = mx – 2m + 3; d3: y = x + 2.
1. Tìm m để d2 đi qua điểm E(1 ; 3).
2. Tìm m để d2 vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.
3. Tìm m để ba đường thẳng trên đồng quy.
4. Tìm điểm cố định mà d2 luôn đi qua với mọi m. Từ đó tìm m để khoảng cách từ gốc O đến d2 là lớn
nhất.
5. Gọi d3 cắt 0x, 0y lần lượt tại A và B. Tìm A và B sau đó tính diện tích tam giác OAB theo hệ thức
lượng.
6. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(3 ; 8) và song song với d3, cắt hai trục tọa độ tại C và
D. Tính độ dài đường cao của tam giác COD, từ đó suy ra khoảng cách từ điểm M đến d3.
7. Lập phương trình đường thẳng d’ qua M và vuông góc với d3. Tìm hình chiếu N của M trên d3, từ đó
tính khoảng cách từ M đến d3
1:Thay x=1 và y=3 vào (d2), ta được:
\(m-2m+3=3\)
hay m=0