Tìm STN nhỏ nhất có 3 chữ số để khi chia số đó cho 11 dư 5, chia 13 dư 8
Những câu hỏi liên quan
Tìm STN nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho số đó chia cho 11 thì dư 5 chia cho 13 thì dư 8
Tìm STN a nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho a chia cho 11 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 8
a chia 11 dư 5 ⇔ a = 11m + 5 ⇒ a + 6 = ﴾11m + 5 ﴿+ 6 = 11m + 11 = 11.﴾m + 1﴿ chia hết cho 11. ﴾m ∈ N﴿
Vì 77 chia hết cho 11 nên ﴾a + 6﴿ + 77 cũng chia hết cho 11 ⇔ a + 83 chia hết cho 11. (1)
a chia 13 dư 8 ⇔ a = 13n + 8 ⇒ a + 5 = ﴾13n + 8﴿ + 5 = 13n + 13 = 13.﴾n + 1﴿ chia hết cho 11. ﴾n ∈ N﴿
Vì 78 chia hết cho 13 nên ﴾a + 5﴿ + 78 cũng chia hết cho 13 ⇔ a + 83 chia hết cho 13. (2)
Từ (1) và (2) suy ra a + 83 chia hết cho BCNN﴾11; 13﴿ ⇔ a + 83 chia hết cho 143 ⇒ a = 143k ‐ 83 ﴾k ∈ N*﴿
Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2. Khi đó a = 203
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có
a: 11 dư 5 => a-5 chia hết cho 11 => a-5+11 chia hết cho 11 => a+6 chia hết cho 11
á:13 dư 8 => a-8 chia hết cho 13 => a-8+13 chia hết cho 13 => a+6 chia hết cho 13
=> a+6 ∈ƯC(11;13)
=> a+6 ∈ Ư(143)
=> a+6 = 1;11;13;143
=> a= 5;7;137 (vì a là số tự nhiên )
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số
=> a= 137
Vậy số cần tìm là 137
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm số tự nhên nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho khi chia số đó cho 11 dư 5,chia cho 13 dư 8.
tìm STN a nhỏ nhất có 3 chữ số . khi a chia 11 dư 6, chia 13 dư 5
Tìm stn nhỏ nhất có 3 chữ số khi chia cho 11 dư 5, chia cho 13 dư 8
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số,biết rằng số đó khi chia cho 11 thì dư 5,khi chia cho 13 thì dư 8.
tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số mà khi chia số đó cho 11 dư 5 và chia cho 13 dư 8
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số cần tìm là a
Theo bài ra ta có: a chia 11 dư 5 \(\Rightarrow\)a=11m+5
\(\Rightarrow\)a+6=(11m+5)+6=11m+11=11(m+1) chia hết cho 11\(\left(m\in N\right)\)
Vì 77 chia hết cho 11 nên (a+6)+77 chia hết cho 11
=> a+83 chia hết cho 11(1)
a chia 13 dư 8 => a=13n+8
=> a+5=(13n+8)+5=13n+13=13(n+1) chia hết cho 13\(\left(n\in N\right)\)
Vì 78 chia hết cho 13 nên (a+5)+78 chia hết cho 13
=> a+83 chia hết cho 13(2)
Từ (1) và (2) suy ra (a+83) chia hết cho BCNN(11;13) => (a+83) chia hết cho 143
=> a=143k - 43 (k \(\in\)N*)
Để a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thì k=2
=> a=143 x 2 - 43 = 203
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có
a: 11 dư 5 => a-5 chia hết cho 11 => a-5+11 chia hết cho 11 => a+6 chia hết cho 11
á:13 dư 8 => a-8 chia hết cho 13 => a-8+13 chia hết cho 13 => a+6 chia hết cho 13
=> a+6 ∈ƯC(11;13)
=> a+6 ∈ Ư(143)
=> a+6 = 1;11;13;143
=> a= 5;7;137 (vì a là số tự nhiên )
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số
=> a= 137
Vậy số cần tìm là 137
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm STN a nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia cho 11 thì dư 5,chia cho 13 thí dụ 8
B1 Tìm hai stn biết tổng của bcnn và ưcln của chúng là 15
B2: Tìm stn a nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho a chia cho 11 thì dư 5, và a chia cho 13 thì dư 8
B3 Tìm stn nhỏ nhất có ba chữ số chia cho 18;30;45 có số dư lần lượt là 8;20;35
Ai làm bài nào khi rõ ra cho tớ nhé *nháy* Cảm ơn các bạn nhiềuu