Cho tam giác ABC có góc B = góc C, kẻ AH vuông góc BC, H thuộc BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) AB = AC
b) Tam giác ABD = Tam giác ACE
c) Tam giác ACD = Tam giác ABE
d) AH là tia phân giác của góc DAE
e) Kẻ BK vuông góc AD, CI vuông góc AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
hay AB=AC
b: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
c: Xét ΔACD và ΔABE có
AC=AB
CD=BE
AD=AE
Do đó: ΔACD=ΔABE
d: Ta có: ΔABC can tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Ta có: DB+BH=DH
CE+CH=HE
mà DB=CE
và BH=CH
nên DH=HE
hay H là trung điểm của DE
Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là tia phân giác của góc DAE
Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a,Cmr: tam giác AHC=tam giác AHC, BH=HC
b,Cho AH=BE.Cmr tam giác AHD=AHE, ABC=ACB. AH là tia phân giác của DAE
cho diện tích hình thang là 124,7 m vuông đáy lón là 15, đái bé là 14m, tính chiều cao
Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C, kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BC = CE. Chứng minh :
a. AB = AC
b. Tam giác ABD = Tam giác ACE
c. Tam giác ACD = Tam giác ABE
d. AH là tia phân giác của góc DAE
e. Kẻ BK vuông góc với AD, CI vuông góc với AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.
Bài 1
cho tam giác ABC có góc B= góc C,kẻ AH vuông góc với BC,H thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Chứng minh:
a,AB=AC
b,tam giác ABD= tam giác ACE
c,tam giác ACD= tam giác ABE
d,AH là tia phân giác của góc DAE
e,Kẻ BK vuông góc với AD,CI vuông góc với AE.Chứng minh 3 đường thẳng AH,BK,CI cùng đi qua 1 điểm.
Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Cho tam giác ABC có góc B = góc C, kẻ AH vuông gốc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) AB = AC
b) tam giác ABD = tam giác ACE
c) tam giác ACD = tam giác ABE
d) AH là tia phân giác của góc DAE
e) kẻ BK vuông góc AD, CI vuông góc với AE. Chứng minh ba đường thẳng AH,BK,CI cùng đi qua một điểm.
Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Cho tam giác ABC ,B =C, ke AH vuông góc BC , H thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD =CE. Chứng minh:
a) AB =AC.
b) tam giác ABD = tam giác ACE.
c) tam giác ACD = tam giác ABE.
d) AH là tia phân giác của góc DAE
a) t/g AHC vuông tại H có: ACH + CAH = 90o (1)
t/g AHB vuông tại H có: ABH + BAH = 90o (2)
Từ (1) và (2) lại có: ACH = ABH (gt) suy ra CAH = BAH
t/g ACH = t/g ABH ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AC = AB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) t/g ACH = t/g ABH (cmt)
=> ACH = ABH (2 góc tương ứng)
Lại có: ACH + ACE = ABH + ABD = 180o
=> ACE = ABD
t/g ACE = t/g ABD (c.g.c) (đpcm)
c) Có: EC = BD (gt)
=> EC + BC = BD + BC
=> BE = CD
t/g ACD = t/g ABE (c.g.c) (đpcm)
d) t/g ACH = t/g ABH (câu a)
=> CH = BH (2 cạnh tương ứng)
Mà: CE = BD (gt)
Nên CH + CE = BH + BD
=> HE = HD
t/g AHE = t/g AHD (2 cạnh góc vuông)
=> EAH = DAH (2 góc tương ứng)
=> AH là phân giác DAE (đpcm)
Cho tam giác ABC có góc B=góc C, kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối BC lấy điểm D ,Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Chứng minh
:
a) AB = AC
b) Tam giác ABD = Tam giác ACE
c) Tam giác ACD = Tam giác ABE
d) AH là tia phân giác của góc DAE
e) Kẻ BH vuông góc AD, CI vuông góc AE . Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua 1 điểm
Cho tam giác ABC có góc B=góc C, kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối BC lấy điểm D ,Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Chứng minh
:
a) AB = AC
b) Tam giác ABD = Tam giác ACE
c) Tam giác ACD = Tam giác ABE
d) AH là tia phân giác của góc DAE
e) Kẻ BK vuông góc AD, CI vuông góc AE . Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua 1 điểm
a) Ta có: góc B = góc C => tam giác ABC cân tại A
Do đó: AB = AC
Cho tam giác ABC có góc B=góc C, kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối BC lấy điểm D ,Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Chứng minh
:
a) AB = AC
b) Tam giác ABD = Tam giác ACE
c) Tam giác ACD = Tam giác ABE
d) AH là tia phân giác của góc DAE
e) Kẻ BK vuông góc AD, CI vuông góc AE . Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua 1 điểm
câu bấm vào đây nhé Cho tam giác ABC có góc B=góc C, kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối BC lấy điểm D ,Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Chứng minh :a) AB = ACb) Tam giác ABD = Tam giác ACEc) Tam giác ACD = Tam giác ABEd) AH là tia phân giác của góc DAEe) Kẻ BK vuông góc AD, CI vuông góc AE . Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua 1 điểm
