Gọi số học sinh đi tham quan là a \((a\inℕ;1000\le a\le1400)\)

Vì nếu đi bằng loại xe 40 chỗ hay loại xe 45 chỗ thì đều còn thừa 5 ghế nên \(\hept{\begin{cases}a-5⋮40\\a-5⋮45\end{cases}}\Rightarrow a-5\in BC(40,45);995\le a-5\le1395\)

Ta có :

40 = 2³ . 5

45 = 3² . 5

=> \(BCNN(40,45)=2^3\cdot3^2\cdot5=360\)

=> \(BC(40,45)=B(360)=\left\{0;360;720;1080;...\right\}\)

\(\text{Mà }a-5\in BC(40,45)\text{ và }995\le a-5\le1395\)

nên a - 5 = 1080

=> a = 1080 + 5

=> a = 1085

Vậy có 1085 số học sinh đi tham quan

Chúc bạn học tốt ~

Giải thích các bước giải: Gọi số học sinh là x ( x ∈ N ; 300 < x < 400 ) x ( x ∈ N ; 300 < x < 400 ) Xếp 18 18 hay 24 24 học sinh lên 1 1 xe đều không dư một ai ⇒ x ⋮ 18 ; x ⋮ 24 ⇒ x ⋮ 18 ; x ⋮ 24 ⇒ x ∈ B C ( 18 , 24 ) ⇒ x ∈ B C ( 18 , 24 ) 18 = 3 2 . 2 18 = 3 2 . 2 24 = 2 3 . 3 24 = 2 3 . 3 ⇒ ⇒ B C N N ( 18 , 24 ) = 3 2 . 2 3 = 72 B C N N ( 18 , 24 ) = 3 2 . 2 3 = 72 ⇒ x ∈ B ( 72 ) ⇒ x ∈ B ( 72 ) mà 300 < x < 400 ⇒ x = 360 300 < x < 400 ⇒ x = 360 Vậy có 360 học sinh

gọi số học sinh cần tìm là a

theo đề bài ta có:

a chia hết cho 45             và                   a chia hết cho 50

suy ra a thuộc BC(45;50)

45 = 5.3²

50=2.5²

BCNN(45;50)=5².2.3²=450

BC(45;50)={0;450;900;1350;1800;2250;......}

vì a khoảng từ 1600 đến 1900 nên suy ra a=1800

vậy số học sinh trường đó là 1800 em

Gọi số học sinh đi tham quan là x(bạn)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

\(40=2^3\cdot5;45=3^2\cdot5\)

=>\(BCNN\left(40;45\right)=2^3\cdot3^2\cdot5=360\)

Vì số học sinh khi lên các xe 40 chỗ ngồi hay 45 chỗ ngồi đều vừa đủ chỗ nên \(x\in BC\left(40;45\right)\)

=>\(x\in B\left(360\right)\)

=>\(x\in\left\{360;720;1080;...\right\}\)

mà 500<=x<=800

nên x=720(nhận)

Vậy: Số học sinh đi tham quan là 720 bạn

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 1500 < x < 2000)

Do khi xếp vào các ô tô 36 chỗ, 45 chỗ và 54 chỗ đều vừa đủ nên x ∈ BC(36; 45; 54)

Ta có:

36 = 2².3²

45 = 3².5

54 = 2.3³

⇒ BCNN(36; 45; 54) = 2².3³.5 = 540

⇒ x ∈ BC(36; 45; 54) = B(540) = {0; 540; 1080; 1620; 2160; ...}

Mà 1500 < x < 2000

⇒ x = 1620

Vậy số học sinh cần tìm là 1620 học sinh

Cảm ơn 

File: undefined  

Lời giải:

Gọi số học sinh đi tham quan là $a$ (hs)

Theo bài ra ta có: $1200< a< 1500$

$a-21\vdots 30; a-26\vdots 35; a+9\vdots 45$

$\Rightarrow a+9\vdots 30, 35,45$

$\Rightarrow a+9=BC(30,35,45)$

$\Rightarrow a+9\vdots BCNN(30,35,45)$

$\Rightarrow a+9\vdots 630$

$\Rightarrow a+9\in \left\{0; 630; 1260; 1890; 2520;...\right\}$

$\Rightarrow a\in \left\{-9; 621; 1251; 1881; 2511;...\right\}$

Mà $1200< a< 1500$ nên $a=1251$ (học sinh)

Gọi số học sinh trường đó đi tham quan ít nhất có thể là x(x ϵ N), theo đề bài, ta có:

x ⋮ 30

x ⋮ 42

x nhỏ nhất 

⇒ x = BCNN(30,42)

⇒ Ta có:

30 = 2.3.5

42 = 2.3.7

⇒ BCNN(30,42) = 2.3.5.7 = 210

⇒ B(210) = {0;210;420;630;840;.....}

Mà 600 < x < 800 ⇒ x = 630

⇒ Vậy số học sinh đi tham quan ít nhất có thể của trường đó là 630 học sinh.

Gọi x là số học sinh của trường đó ( \(600\le x< 800\) ).

Theo đề ra, ta có:

\(x⋮30\)

\(x⋮42\)

Nên \(x\in BC\left(30;42\right)\)

Ta có: \(30=2.3.5\)

\(42=2.3.7\)

\(BCNN\left(30;42\right)=2.3.5.7=210\)

\(BC\left(30;42\right)=B\left(210\right)=\left\{0;420;630;840;....\right\}\)

Vì \(600\le x< 800\) nên \(x=630\)

Vậy số học sinh của trường đó là 630.

1.Gọi số học sinh trường đó đi tham quan ít nhất có thể là x(x ϵ N), theo đề bài, ta có:

x ⋮ 30

x ⋮ 42

x nhỏ nhất 

⇒ x = BCNN(30,42)

⇒ Ta có:

30 = 2.3.5

42 = 2.3.7

⇒ BCNN(30,42) = 2.3.5.7 = 210

⇒ B(210) = {0;210;420;630;840;.....}

Mà 600 < x < 800 ⇒ x = 630

⇒ Vậy số học sinh đi tham quan ít nhất có thể của trường đó là 630 học sinh.