a) \(\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(2+\sqrt{x}\right)+6=0\left(ĐK:x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}+2x-6-3\sqrt{x}+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x+\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{x}=0\\2\sqrt{x}+1=0\left(loại\right)\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow x=0\)

b)\(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\left(ĐK:x\ge3\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}-3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{array}\right.\)

a, (x+3)(x² +9) < 0 . suy ra x+3 và x² +9 trái dấu . 

mà x² luôn > hoặc bằng 0 . Nên x²+9 luôn > hoặc bằng 9 ( mang dấu dương)

vậy x+3 mang dấu âm .

vậy x thuộc tập hợp các số nguyên âm

| x - 9 | + x - 9 = 0

=> | x - 9 |      = x + 9

Điều kiện : 

 x + 9 \(\ge\)0

Khi đó : | x - 9 | = x + 9

        => x - 9    = x + 9

        => 0x       = 9 - 9

        => 0x       = 0

=> x \(\in\)Z

Vậy x \(\in\)Z

Chúc em học giỏi!

x có vô số giá trị nguyên âm

| x - 9 | + x - 9 = 0

=> | x - 9 |        = 9 + x

Với điều kiện : x + 9 > hoặc = 0

Ta có :| x - 9 | = x + 9

=> x - 9 = x + 9

=> 0x    = 9 - 9

=> 0x    = 0

=> x thuộc Z

\(x-2\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy x=0 hoặc x=4 là giá trị cần tìm

\(x-2\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={0;4}

\(x-2\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow}}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

(x+1/5) -4 = -2

x= -6-1/5

x= -31/5

Ta có : \(\left(2x+3\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\x-7=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-3\\x=7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=7\end{cases}}\)

Tìm x,biết :

\(a,\left(x+\frac{1}{5}\right)-4=-2\) 

\(\left(x+\frac{1}{5}\right)=2\)  

\(x+\frac{1}{5}=2\) 

\(x=\frac{9}{5}\) 

b,\(\left(2x+3\right)\left(x-7\right)=0\) 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\x-7=0\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=7\end{cases}}\) 

\(c,\frac{31}{9}x-\frac{5}{2}=\frac{8}{3}\) 

\(\frac{31}{9}x=\frac{8}{3}+\frac{5}{2}\) 

\(\frac{31}{9}x=\frac{31}{6}\) 

\(x=\frac{3}{2}\)

x + x² = 0

=> x(1 + x) = 0

=> x = 0 hoặc x + 1 = 0

=> x = 0 hoặc x = -1

vậy_

mk biến đổi về pt tích, sau đó bạn tính nốt nhé:

b) \(x+1-\left(x+1\right)^2=0\)

<=> \(\left(x+1\right)\left(1-x-1\right)=0\)

<=> \(-x\left(x+1\right)=0\)

c) \(15y\left(4y-9\right)-3\left(4y-9\right)=0\)

<=> \(3\left(4y-9\right)\left(5y-1\right)=0\)

d) \(8\left(25z+7\right)-27z\left(25z+7\right)=0\)

<=> \(\left(25z+7\right)\left(8-27z\right)=0\)

a) \(x+x^2=0\Leftrightarrow x\left(1+x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b) \(x+1-\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(1-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x+1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

c) \(15y\left(4y-9\right)-3\left(4y-9\right)=0\Leftrightarrow\left(15y-3\right)\left(4y-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}\\x=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)

d) \(8\left(25z+7\right)-27z\left(25z+7\right)=0\Leftrightarrow\left(8-27z\right)\left(25z+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}z=\dfrac{8}{27}\\z=\dfrac{-7}{25}\end{matrix}\right.\)