Ta có : \(n\left(\Omega\right)=A^4_6=360\)

Biến cố A :"số được chọn là số có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ"

Gọi số đó có dạng \(\overline{a_1a_2a_3a_4}\) 

- chọn 2 chữ số chẵn có \(C^2_3\) cách

- chọn 2 chữ số lẻ có \(C^2_3\) cách

Xếp 4 số vừa chọn vào 4 vị trí có 4! cách

=> \(n\left(A\right)=C_3^2.C^2_3.4!=216.344\)

=> P(A)=\(\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{216}{360}=\dfrac{3}{5}\)

Gọi số cần lập là A = a 1 a 2 a 3 a 4 a 5  với 1 ≤ a 1 ≤ 2 .

+ Trường hợp 1:  a 1  = 1.

Có 4 cách chọn  a 5  và  A 5 3  cách chọn các chữ số còn lại nên có 4 . A 5 3  số.

+ Trường hợp 2:  a 1 = 2;  a 2  lẻ.

Có 2 cách chọn  a 2 , 3 cách chọn a 5  và  A 4 2  cách chọn các chữ số còn lại nên có 2 . 3 . A 4 2 = 72 số.

+ Trường hợp 3: a 1 = 2;  a 2  chẵn.

Có 2 cách chọn  a 2 , 2 cách chọn a 3  và  A 4 2  cách chọn các chữ số còn lại nên có 2 . 2 . A 4 2 = 48 số.

Vậy có 240 + 72 + 48 = 360 số

Đáp án A

Gọi số cần lập là \(\overline{abcde}\)

TH1: \(a=1\)

\(\Rightarrow e\) có 4 cách chọn (0;2;4;6)

Bộ bcd có \(A_5^3=60\) cách

\(\Rightarrow4.60=240\) số

TH2: \(a=2\) \(\Rightarrow b< 5\)

- Nếu \(b=\left\{0;4\right\}\) (2 cách) \(\Rightarrow\) e có 1 cách chọn (6)

Bộ cd có \(A_4^2=12\) cách

\(\Rightarrow2.1.12=24\) số

- Nếu \(b=\left\{1;3\right\}\) (2 cách) \(\Rightarrow\) e có 3 cách chọn (0;4;6)

Bộ cd có \(A_4^2=12\) cách

\(\Rightarrow2.3.12=72\) số

Tổng cộng: \(240+24+72=336\) số

Đáp án A

Gọi số cần lập là  A = a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 ¯ với  1 ≤ a 1 ≤ 2

TH1:  a 1 = 1

Có 4 cách chọn a 5  và A 5 3  cách chọn các chữ số còn lại nên có 4 A 5 3  số

TH2:  a 1 = 2 , a 2 ∈ 1 ; 3

Có 3 cách chọn  a 5 và  A 4 2 cách chọn các chữ số còn lại nên có 2.3. A 4 2  số.

TH3: a 1 = 2 , a 2 = 0

Có 2 cách chọn  a 5 và  A 4 2 cách chọn các chữ số còn lại nên có 2. A 4 2  số

Vậy có 336 số

Đáp án A

Gọi số cần lập là A = a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 ¯ với  1 ≤ a 1 ≤ 2

TH1: a 1 = 1

Có 4 cách chọn a 5 và A 5 3 cách chọn các chữ số còn lại nên có 4 A 5 3  số.

TH2: a 1 = 2 , a 2 ∈ 1 ; 3

Có 3 cách chọn a 5 và A 4 2 cách chọn các chữ số còn lại nên có 2.3. A 4 2  số.

TH3: a 1 = 2 , a 2 = 0

Có 2 cách chọn  a 5 và  A 4 2 cách chọn các chữ số còn lại nên có 2. A 4 2  số.

Vậy có 336 số

Phương pháp:

Dùng công thức cộng và nhân.

Cách giải:

Số số lập thành thỏa mãn điều kiện đề bài là: 312.2 = 624.

Chọn: D

Đáp án D

HD: Số cần lập có dạng: a b c d e ¯   ( a , b ; c , d , e ∈ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; a ≠ 0 ) .  

THI: Với e = 0 khi đó có 4 cách chọn vị trí cho số 2 và có A 8 3  cách chọn và sắp xếp 3 chữ số còn lại. Do đó có 4 A 8 3  số

TH2: Với e = 2 ,  khi đó có 3 cách chọn vị trí cho số 0 và có A 8 3  cách chọn và sắp xếp 3 chữ số còn lại. Do đó có 3 A 8 3  số.

TH3: Với e = 4 ;   6 ;   8 ,  có 3 vị trí sắp xếp số 0, 3 vị trí sắp xếp số 2 và A 7 2  cách chọn và sắp xếp 2 chữ số còn lại. Do đó có 3.3.3. A 7 2  số

Theo quỵ tắc cộng có: 4 A 8 3 + 3 A 8 3 + 27 A 7 2 = 3486  số.

Số phần tử của S là: \(8!\)

Gọi tổng 4 chữ số sau là S \(\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu là \(S+2\)

Ta có: \(S+S+2=1+3+4+5+6+7+8+9\)

\(\Rightarrow2S=41\Rightarrow S=\dfrac{41}{2}\) (vô lý do các chữ số đều nguyên)

Vậy đề bài sai