Question

gọi s là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1;2;3;4;5;6. chọn ngãu nhiên một số. tính xác suất để số được chọn có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ

Answer 1

Ta có : \(n\left(\Omega\right)=A^4_6=360\)

Biến cố A :"số được chọn là số có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ"

Gọi số đó có dạng \(\overline{a_1a_2a_3a_4}\) 

- chọn 2 chữ số chẵn có \(C^2_3\) cách

- chọn 2 chữ số lẻ có \(C^2_3\) cách

Xếp 4 số vừa chọn vào 4 vị trí có 4! cách

=> \(n\left(A\right)=C_3^2.C^2_3.4!=216.344\)

=> P(A)=\(\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{216}{360}=\dfrac{3}{5}\)