Question

Từ các chữ số 1,2,3,4,5 lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 2 số vừa lập được. Tính xác suất để 2 số được chọn đều là số chẵn.

A. 249/295

B. 46/295

C. 2/5

D. 92/295

Answer 1

Lời giải:
Gọi số tự nhiên 3 chữ số khác nhau có dạng $\overline{abc}$
Để lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau:

$a$ có 5 cách chọn 

$b$ có 4 cách chọn 

$c$ có 3 cách chọn 

$\Rightarrow \overline{abc}$ có $5.4.3=60$ cách lập 

---------------

Để $\overline{abc}$ là số chẵn có 3 chữ số khác nhau:

$c$ có 2 cách chọn 

$b$ có $4$ cách chọn 

$a$ có $3$ cách chọn

$\Rightarrow \overline{abc}$ có $2.4.3=24$ cách chọn

Vậy trong 60 số có 24 số chẵn. Chọn 2 số ngẫu nhiên trong 60 số này, xác suất để 2 số được chọn đều là chẵn là: $\frac{C^2_{24}}{C^2_{60}}=\frac{46}{295}$