Chứng minh rằng :
a) A=\(\frac{10^{1999}+8}{3}\)là số N
b) B=\(\frac{10^{2015}+8}{9}\)là số N
c) abcd chia hết co 99 thì ab+cd chia hết cho 99
Những câu hỏi liên quan
1.Chứng tỏ rằng:
a) Nếu số abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99 và ngược lại.
b)Nếu ab 2 x cd thì abcd chia hết cho 67.
c) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
10.Chứng tỏ rằng:
a) 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55
b)7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
c)81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
d)10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555
11.Tìm số tự nhiên n, để :
a) n + 4 chia hết cho n. c) n + 6 chia hết cho n + 2.
b)3 x n + 7 chia hết cho n...
Đọc tiếp
1.Chứng tỏ rằng:
a) Nếu số abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99 và ngược lại.
b)Nếu ab = 2 x cd thì abcd chia hết cho 67.
c) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
10.Chứng tỏ rằng:
a) 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55
b)7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
c)81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
d)10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555
11.Tìm số tự nhiên n, để :
a) n + 4 chia hết cho n. c) n + 6 chia hết cho n + 2.
b)3 x n + 7 chia hết cho n d) 27 - 5 x n chia hết cho n
Bài 1 :
a)
Chứng minh chiều \("\Rightarrow"\) :
Ta có : \(abcd⋮99\Rightarrow ab.100+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
Mà : \(99ab⋮99\Rightarrow ab+cd⋮99\) ( đpcm )
Chứng minh chiều \("\Leftarrow"\) :
Ta có : \(ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow100ab+cd⋮99\)
hay : \(abcd⋮99\) ( đpcm )
b) Ta có :
\(abcd=1000a+100b+10c+d\)
\(=100ab+cd\)
\(=200cd+cd=201cd\)
Mà \(201⋮67\Rightarrow ab=2cd⋮67\) ( đpcm )
c) Gọi số tự nhiên ba chữ số đó là \(aaa\)
Ta có : \(aaa=a.111=a.37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
mình sẽ vote cho 2 bạn đầu tiên . Thank you bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
a,8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55
b,tìm a;b để:
123a43b chia hết cho 5 và 3
7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
81^7 -27^9- 9^13 chia hết cho 45
10^9 -10^8 -10^7chia hết cho 555
abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99
n + 3 chia hết choi n + 1
n + 1+ 2 chia hết cho n +1
2 chia hế cho n + 1
n + 1 thuộc U(2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}
n + 1 = -2 =>? n = -3
n + 1= -1 => n = -2
n + 1 = 1 => n = 0
n + 1 = 2 => n = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng :
a, Nếu abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99.
b, Nếu ab + cd chia hết cho 99 thì abcd chia hết cho 99.
Bấm vào đây bạn nhé Câu hỏi của Nguyễn Khánh Tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng :
a, Nếu abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99.
b, Nếu ab + cd chia hết cho 99 thì abcd chia hết cho 99.
b, ta có: abcd = ab.100+cd
= ab.99+ab+cd
=ab.99+( ab+cd)
Vì ab.99 chia hết cho 99, ab+cd chia hết cho 99
Nên abcd chia hết cho 99 nếu ab+cd chia hết cho 99
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: nếu số abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia het cho 99 và ngược lại
Chứng minh nếu số abcd chia hết cho 99 thì ab+cd chia hết cho 99
abcd chia het cho 99
=>ab.100+cd chia het cho 99
=>ab.99+(ab+cd) chia het cho 99
Vi ab.99 chia het cho 99
Nen ab+cd chia het cho 99 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1
Chứng minh rằng ab - ba chia hết cho 9 với a > 5
Bài 2
Chứng minh rằng :
Nếu số abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99
Bai 1
ab-ba=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9(a-b) chia het cho 9
\(\Rightarrow\)ab-ba chia het cho 9(dpcm)
Bai 2
Ta co abcd chia het cho 99
\(\Rightarrow\)ab.100+cd chia het cho 99
\(\Rightarrow\)ab.99+(ab+cd) chia het cho 99
Ma ab.99 chia het cho 99 nen ab + cd chia het cho 99(dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. a, Cho B 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.c, A 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5. d, A 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.3. Tìm s...
Đọc tiếp
1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
1)
a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)
Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)
\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)
\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)
Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng : Nếu số abcd chia hết cho 99 thì ab +cd chia hết cho 99 và ngược lại.
Ta có: abcd chia hết cho 99
=>ab.100+cd chia hết cho 99
=>99.ab+ab+cd chia hết cho 99
Vì 99.ab chia hết cho 99
=>ab+cd chia hết cho 99
=>ĐPCM
Ngược lại:
Ta có: ab+cd chia hết cho 99
=>99.ab+ab+cd chia hết cho 99
=>ab.100+cd chia hết cho 99
=>abcd chia hết cho 99
=>ĐPCM
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời