\(F=-9x^2+24x-18=-\left(9x^2-24x+16\right)-2=-\left(3x-4\right)^2-2\le-2\)

\(maxF=-2\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)

2)  A= -9x² - 18x + 24

=-9x²-18x-9+33

=-(9x²+2.3.3+9)+33 

=-(3x+3)²+33\(\le\)33  ( vì -(3x+3)\(\le\)0 )

dấu = xảy ra khi:

3x+3=0

<=>3x=-3

<=>x=-1

vậy GTLN của A là 33 tại x=-1

B=-2x^2 - 5x

=-2(x²+-5/2x)

=-2(x²+2x.5/4+25/16-25/16)

=-2(x²+2x.5/4+25/16)+25/8

=-2(x+5/4)²+25/8\(\le\)25/8 ( vì -2(x+5/4)²\(\le\)0)

dấu = xảy ra khi:

x+5/4=0

<=>x=-5/4

vậy GTLN của B là 25/8 tại x=-5/4

thánh

em mới học lớp 5 

a) \(2x-x^2-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)

\(=-\left(x-1\right)^2-3\le-3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

b) \(-9x^2+24x-18=-\left(9x^2-24x+16\right)-2\)

\(=-\left(3x-4\right)^2-2\le-2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)

a) \(2x-x^2-4\)

\(-x^2+2x-4\)

\(-\left(x^2-2x+1\right)-3\)

 \(-\left(x-1\right)^2-3\text{ }\text{≤}-3\)

Min =-3 ⇔\(-\left(x-1\right)^2=0\)

               ⇔\(x-1=0\)

               ⇔\(x=1\)

\(-9x^2+24x-18=-\left(9x^2-2\times3x\times4+16+2\right)\)

\(=-\left(3x-4\right)^2-2\le-2\)

Các câu sau tương tự.

a) A=-9x²+24x+1=-9x²+24x-16+17

=-9x²+12x+12x-16+17

=-3x.(3x-4)+4.(3x-4)+17

=(3x-4)(-3x+4)+17

=-(3x-4)(3x-4)+17

=-(3x-4)²+17 \(\le\) 17 (với mọi x)

Dấu "=" xảy ra khi x=4/3

Vậy GTLN của A là 17 tại x=4/3

Câu b đề phải là tìm GTLN chứ nhỉ

Ta có: x²-5x+7= \(x^2-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{3}{4}=x.\left(x-\frac{5}{2}\right)-\frac{5}{2}.\left(x-\frac{5}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{5}{2}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)(với mọi x)

=>\(B=\frac{2016}{x^2-5x+7}\le\frac{2016}{\frac{3}{4}}=2688\)(với mọi x)

Dấu "=" xảy ra khi x=5/2

Vậy GTLN của B là 2688 tại x=5/2

a, \(A=-\left(9x^2-24x-1\right)=-\left[\left(3x\right)^2-24x+16-17\right]=-\left[\left(3x\right)^2-2.3x.4+4^2-17\right]=-\left[\left(3x-4\right)^2-17\right]=-\left(3x-4\right)^2+17\le17\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow3x-4=0\Leftrightarrow3x=4\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow MaxA=17\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)

b,Bài ni hình như là B max 

 \(Bmax\Leftrightarrow\frac{2016}{x^2-5x+7}max\Leftrightarrow x^2-5x+7min\)

\(x^2-5x+7=x^2-5x+6,25+0,75=x^2-5x+2,5^2+0,75=x^2-2.x.2,5+2,5^2+0,75=\left(x-2,5\right)^2+0,75\ge0,75\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x-2,5=0\Leftrightarrow x=2,5\)

\(\Rightarrow Bmax=\frac{2016}{0,75}=2688\Leftrightarrow x=2,5\) 

\(A=\dfrac{4\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-8x+16\right)}{x^2-4x+4}=4+\left(\dfrac{x-4}{x-2}\right)^2\ge4\)

\(A_{min}=4\) khi \(x=4\) (A max ko tồn tại)

\(B=\dfrac{6\left(x^2+2x+1\right)+\left(4x^2+12x+9\right)}{x^2+2x+1}=6+\left(\dfrac{2x+3}{x+1}\right)^2\ge6\)

\(B_{min}=6\) khi \(x=-\dfrac{3}{2}\) 

B max ko tồn tại