Cho a,b thuộc N.Chứng minh:2.a+5.b chia hết cho 11 thì a+8.b chia hết cho 11
Những câu hỏi liên quan
Cho A = (16a+17b)(17a+16b) với a,b thuộc N.Chứng minh rằng nếu A chia hết cho 11 thì A chia hết cho 24
Cho a và b là 2 số nguyên.Chứng minh rằng:
a.Nếu 2a+b chia hết cho 13 và 5a-4b chia hết cho 13 thì a-6b chia hết cho 13
b.Nếu 100a+b chia hết cho 7 thì a+4b chia hết cho 7
c.Nếu 3a+4b chia hết cho 11 thì a+5b chia hết cho 11
ho a và b là 2 số nguyên.Chứng minh rằng:
a.Nếu 2a+b chia hết cho 13 và 5a-4b chia hết cho 13 thì a-6b chia hết cho 13
b.Nếu 100a+b chia hết cho 7 thì a+4b chia hết cho 7
c.Nếu 3a+4b chia hết cho 11 thì a+5b chia hết cho 11
a, Ta có: \(2a+b⋮13\Rightarrow2.\left(2a+b\right)⋮13\Rightarrow4a+2b⋮13\)
Mà \(5a-4b⋮13\) \(\Rightarrow\left(5a-4b\right)-\left(4a+2b\right)⋮13\Rightarrow5a-4b-4a-2b⋮13\)
\(\Rightarrow a-6b⋮13\) (đpcm)
Vậy...
b, Ta có: \(98⋮7\Rightarrow98a⋮7\). Mà \(100a+b⋮7\Rightarrow\left(100a+b\right)-98a⋮7\Rightarrow100a+b-98a⋮7\)
\(\Rightarrow2a+b⋮7\Rightarrow4.\left(2a+b\right)⋮7\Rightarrow8a+4b⋮7\)
Mặt khác \(7a⋮7\Rightarrow8a+4b-7a⋮7\Rightarrow a+4b⋮7\) (đpcm)
Vậy...
b, Ta có: \(3a+4b⋮11\Rightarrow4.\left(3a+4b\right)⋮11\Rightarrow12a+16b⋮11\)
Mà \(11\left(a+b\right)⋮11\Rightarrow11a+11b⋮11\)
\(\Rightarrow\left(12a+16b\right)-\left(11a+11b\right)⋮11\Rightarrow12a+16b-11a-11b⋮11\)
\(\Rightarrow a+5b⋮11\) (đpcm)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (5)
bạn ơi bạn làm ngược lại câu b cho mình đc không mình cần gấp
Đúng 0
Bình luận (1)
Trong app này có cả bộ đề thi + thi thử bạn thử xem nha! https://giaingay.com.vn/downapp.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho (a +b) chia hết cho 2 với a,b thuộc N.Chứng minh rằng (a+3b) chia hết cho 12
Gọi thương (a+b) khi chia cho 2 là k với k thuộc N
Suy ra: a+b = 2k
Có: (a+3b) = (a+b) + 2b = 2k + 2b = 2(k+b).chia hết cho 2
Suy ra: (a+3b) cũng chia hết cho 2.
Đúng 1
Bình luận (1)
1/ Chứng minh A chia hết cho 15
2/ Cho B = 3 + 33 + 35 +....+31991
Chứng minh B chia hết cho 13 và B chia hết cho 41
3/ A = 119 + 118+ .... + 11 + 1
Chứng minh A chia hết cho 5
4/ Chứng minh:
a. 1088 + 8 chia hết cho 2
b. 88 + 220 chia hết cho 17
Chứng minh rằng :
a)với mọi n thuộc N thì A=8*n+11..11 chia hết cho 9 (11...111 có n chữ số 1 )
b)Với mọi a,b,n thuộc N thì B=(10n-1)*a+(11..111-n)*b chia hết cho 9 (111..111 có n chữ số 1)
c)888...88-9=n chia hết cho 9 (888..888 có n chữ số 8)
chứng minh rằng với mọi a,b,c thuộc Z nếu a-11.b +3.c chia hết cho 17 thì 2.a-5.b+6.c chia hết cho 17
cho a,b thuộc N.Chứng minh rằng 7a+2b và 31a+9b cùng chia hết cho 2015 thì a và b cũng chia hết cho 2015
Đặt A=7a+2b và B=31a+9b
Ta có A và B chia hết cho 2015 nên
9A=63a+18b cũng chia hết cho 2015 và 2B=62a+18b cũng chia hết cho 2015 => 9A-2B=a chia hết cho 2015
31A=217a+62b cũng chia hết cho 2015 và 7B=217a+63b cũng chia hết cho 2015 => 7B-31a=b chia hết cho 2015
Đúng 1
Bình luận (0)
Biết rằng 7a+2b thì chia hết cho 13, a,b thuộc N.Chứng minh 10a+b cũng chia hết cho 13.
Ta có : 7a + 2b chia hết cho 13
=> 10(7a + 2b) chia hết cho 13
=> 70a + 20b chia hết cho 13
=> 70a + 7b + 13b chia hết cho 13
=> 7(10a + b) + 13b chia hết cho 13
VÌ 13b chia hết cho 13 nên 7(10a + b) chia hết cho 13 mà (7,13) = 1
=> 10a + b chia hết cho 13
Vậy 10a + b chia hết cho 13 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)