cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD. a) C/m AB=CD, AB // CD, Góc ACD = 90 độ. b)C/m tam giác ABC= tam giác DCA. c)AM=BC/2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC). M là trung điểm cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. C/m rang a) tam giác MAB= TAM GIÁC MDC b) AB// CD c) AM= 1/2 BC
Bn tự vẽ hình nha!!!
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:
MB = MC (M là trung điểm BC (gt))
\(\widehat{AMB} = \widehat{DMC}\)(đối đỉnh)
MA = MD (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABM = \Delta DCM (cgc)\)
b) Vì \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM} = \widehat{CDM}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AB // CD
c) Vì \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)
\(\Rightarrow\) AB = DC (2 cạnh tương ứng)Vì AB // CD (cmt)\(AB \perp AC \)\(\Rightarrow\) \(CD \perp AC\) (Định lí 2 bài từ vuông góc đến song song)Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có:\(\widehat{BAC} = \widehat{DCA} = 90^0 \)AB = CD (cmt)AC chung\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC = \Delta CDA\) (2 cạnh góc vuông)\(\Rightarrow\) AD = BC (2 cạnh tương ứng)mà \(AM=\frac{1}{2}AD\)\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A : Góc C = 30 độ . Vẽ trung tuyến AM ( M thuộc BC) . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) AB// CD suy ra góc ACD = 90 độ
b) Gọi K là tđ của AC : DK giao CM tại N ; AM giao BK tại G
Cm: tam giác KAB = tam giác KCD
c) tam giác KNG cân
Cho tam giác ABC. Góc A = 90 độ có AB<AC.Gọi M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) trên tia AH lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE
a, CM: CD//AB và CD=BE
b, CD vuông góc với BC
c, AM = 1/2 BC
d, Cho AM=5cm, AC= 8cm. Tính AB?
a) xét tam giác ABM = DCM( c-g-c ) (*)
=) * góc BAD = góc ADC
=) AB // CD
* AB = DC ( 1 )
xét tam giác ABH= EBH ( c-g-c )
=) AB = BE ( 2 )
từ (1) và (2)=) CD=BE
b) ( đề sai, phải là CD vuông góc AC mới đúng )
từ (*) =) góc ABM = DCM
mà tg ABC vuông tại A=) ABM+ACB=90 độ
suy ra góc DCM+ACB=90 độ
=) CD vuông góc vs AC
c ) áp dụng trung tuyến cạnh huyền =) AM=1/2BC
d) Do AM = 1/2BC
=) BC = 10cm
áp dụng định lý py-ta-go cho tg ABC vuông tại A ta có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
AB^2 = 36
AB = 6cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. chứng minh rằng:
a/ tam giác MAB=MDC
b/ AB song song CD
c/ AM=BC/2
d/ AB vuông góc BD
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) C/M tam giác ABC= tam giác BMD
b) C/M Góc ABD=90 độ
c) C/M AM= 1/2 BC
14 tháng 12 2023 lúc 23:35
cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA
a)Tính góc ACB
b)Chứng minh: Tam giác ABM=tam giác DCM và AB//CD
c)Chứng minh: AM=1/2 BC
CHO TAM GIÁC ABC CÓ AB=AC.GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC
a) tam giác AMB=tam giác AMC
B)AM LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BAC
C)TRÊN TIA ĐỐI CỦA MA LẤY ĐIỂM D SAO CHO MD=MA.CHỨNG MINH RẰNG;AB//CD
a) Xét hai tam giác $AMB$ và $AMC$ có:
$AM$ là cạnh chung;
$AB = AC$ (gt);
$BM = MC$ ($M$ là trung điểm $BC$);
Suy ra $\Delta AMB=\Delta AMC$ (c.c.c)
b) $\Delta AMB=\Delta AMC$ suy ra
$\widehat{BAM} = \widehat{CAM}$ (hai góc tương ứng)
Suy ra $AM$ là tia phân giác của góc $BAC$.
c) Xét hai tam giác $AMD$ và $DMC$ có:
$AM = AD$ (gt);
$\widehat{AMB} = \widehat{CMD}$ (hai góc đối đỉnh);
$BM = MC$.
Nên $\Delta AMD=\Delta DMC$ (c.g.c)
Suy ra $\widehat{BAM} = \widehat{CDM}$ (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $AB$ // $CD$.
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Chứng minh :
a) MB = MC b) AB // CD c) AM 
BC
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
hay MB=MC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối MA , lấy điểm D sao cho DM=AM , c/m
a/ tam giác AMB = tam giác DMC
b/ AB // CD
c/ tam giác ACD vuông tại C
ai giải giúp mình ạ mình tick cho