Cho hàm số y=(m-1)x+m (1)
Xác định m để đường thẳng (1)là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính bằng √2( với O là gốc toạ độ của mặt phẳng tọa độ Oxy)
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y=(m-1)x+m (1)
Xác định m để đường thẳng (1)là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính bằng \(\sqrt{2}\)( với O là gốc toạ độ của mặt phẳng tọa độ Oxy)
Cho hàm số y=(m-1)x+m. Xác định m để đường thẳng (1) là tiếp tuyến của đường tròn O bán kính bằng \(\sqrt{2}\) (Với O là gốc tọa độ của mặt phẳng tọa độ Oxy)
Với \(m=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow\) Khoảng cách từ đường thẳng tới Ox là \(1\ne\sqrt{2}\) (loại)
Với \(m=0\Leftrightarrow y=-x\) là đt đi qua gốc tọa độ, k/c từ đường thẳng tới Ox là \(0\ne\sqrt{2}\) (loại)
Với \(m\ne1;m\ne0\)
PT giao Ox: \(\left(m-1\right)x+m=0\Leftrightarrow x=\dfrac{m}{1-m}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{m}{1-m};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{m}{1-m}\right|\)
PT giao Oy: \(y=m\Leftrightarrow B\left(0;m\right)\Leftrightarrow OB=\left|m\right|\)
Để đường thẳng là tiếp tuyến của \(\left(O;\sqrt{2}\right)\) thì khoảng cách từ O đến đường thẳng bằng độ dài bán kính
Gọi H là hình chiếu từ O đến đường thẳng \(\Leftrightarrow OH=\sqrt{2}\)
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{OH^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1-m}{m}\right)^2+\dfrac{1}{m^2}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{m^2-2m+2}{m^2}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow2m^2-4m+4=m^2\\ \Leftrightarrow m^2-4m+4=0\\ \Leftrightarrow m=2\)
Vậy m=2 thỏa đề
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số y=(m-1)+m (1)
a) Xác định mđể đường thẳng (1) là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính bằng căn 2 ( với O là gốc tọa đọ của mặt phẳng tọa dộ Oxy)
cho hàm số y=(m-1)x+m (1)
xác định m để đường thẳng 1 là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính $\sqrt{2}$√2(với O là gốc tọa độ của mặt phẳng xOy)
cho hàm số y=(m-1)x+m (1)
xác định m để đường thẳng 1 là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính \(\sqrt{2}\)(với O là gốc tọa độ của mặt phẳng xOy)
cho hàm số y=(m-1)x+m (1)
xác định m để đường thẳng 1 là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính \(\sqrt{2}\)(với O là gốc tọa độ của mặt phẳng xOy)
Cho hàm số y = (m-1)x + m (d)
Xác định m để để (d) là tiếp tuyến của (O) bán kính bằng √2.
( với O là gốc tọa độ của mặt phẳng Oxy )
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx - 1 (m ≠ 0). Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn có tâm tại gốc tọa độ O và bán kính R = \(\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
cho hàm số \(y=\left(m-1\right)x+2m-3\)(m là tham số ) có đồ thị là đường thẳng (d) . Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn tâm O ( O là gốc tọa độ Oxy) bán kính 2 cm ( đơn vị trên 2 trục cm )
Vậy \(m=\frac{5}{4}\)thỏa mãn điều kiện đề bài