Số học sinh khối 6 của trường trừ 5 em chính là BC(12,15,18) và trong khoảng từ 200 đến 400

12=2².3

15=3.5

18=2.3²

BCNN(12,15,18)= 2².3².5= 4.9.5=180

BC(12,15,18)= B(180)=(0;180;360;540;...)

mà khoảng từ 200 đến 400

nên ta chọn 360

Vậy có: 360 + 3= 363 học sinh khối 6

Xin lỗi mik nhầm, phải là:

360 + 5= 365 học sinh khối 6

Gọi a là sos hs của trường cần tìm(a€N và 200《a《400)

Ta có a:12 thừa 3

         A:15 thừa 3        a:  18 thừa 3

Suy ra (a-3):12,15,18

a-3€BC(12,15,18)

12=2^2.3.                 18=3^2 .2.               15=3.5

a-3€Bcnn(12,15,18)=2^2.3^2.5=2.9.5=90

BC(12,15,18)=B(90)=={0,90,180,270,360,450,....}

Vì 200《a《400 nên197《a-3《397

Suy ra a-3=........

Gọi a là số HS khối 6 đó. Ta bớt đi 3 HS của khối 6 đó thì số HS còn lại khi xếp hàng 12, 15, 18 đều đủ.
Ta có: (a-3) sẽ chia hết cho 12, 15, 18

BSCNN của (12, 15, 18)=180.

Do \(200\le a\le400\) => \(197\le a-3\le397\)

=> a-3=180.2=360

a=360+3=363 (HS)

Đáp số: 363 (Học sinh)

xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 hs
=> x-5 thuộc BC (12; 15; 18) và 200<x-5<400
BCNN (12; 15; 18)
12= 2^2.3
15= 3.5
18= 2.3
2
BCNN (12; 15; 18) = 2^2.3^2.5 = 4.9.5 = 180
BC (12; 15; 18) = B(180) = {0;180;360;540;......}
mà 200<x-5<400
nên x-5=360
x= 360+5= 365
vậy số học sinh khối 6 đó là 365 h

Gọi số học sinh khối 6 là x ( x\(\in\) N*/200<x<400)

Theo bài ra ta có :

\(\hept{\begin{cases}x-3⋮12\\x-3⋮15\\x-3⋮18\end{cases}}\) \(\Rightarrow x-3\in BC\left(12;15;18\right)\) 

12 = 2² .3 

15= 3.5

18 = 2 .3² 

=> BCNN(12;15;18) = 2² .3² .5 = 180 

BC(12;15;18) = B(180)= {0;180 ; 360  ; .....}

=> x-3 \(\in\) {0;180 ; 360  ; .....}

=> x​​\(\in\) {3;183;363;...}

Vì 200<x<4000 nên x=363

Vậy số hs khối 6 của trường đó là 363 hs

Gọi số học sinh khối 6 là xEBCN* 200<x<400 

Khi xếp 12 hàng, 15 hàng hay 18 hàng đều dư 5 học sinh 

Nên x-5 EBC (12;15;18) và 195<x-5<395 

12=2².3 ; 15=3.5; 18=2.3²

TSNT chung và riêng là 2;3 và 5 

BCNN(12;15;18)=2².3².5=180

BC (12;15;18)=B(180)={0;180;360;540;...}

Vì x-5EBC (12;15;18) và 195<x-5<395

Suy ra x-5=395

            x= 400

Gọi số hs của trường đó là a.

Ta có : a:12,25,30 đều dư 7 =>(a-7)\(⋮\)12,25,30 và 200<a<500 => a-7\(\in\)BC(12,25,30) và 200 < a < 300

12=2²x3 ; 25=5² ; 30=2x3x5 => BCNN(12,25,30)=2²x3x5²=300=>BC(12,25,30)=B(300)={0;300;600;............}

=>a-7={0;300;600;...........}

=>a={293;593;........}

Vì 200 < a < 500 nên a = 593

Vậy số hs khối 6 trường đó là 593 hs

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a (học sinh) (a \(\in\) N*)

Vì số học sinh khi xếp hàng 12; hàng 15; hàng 18 đều thừa 5 học sinh nên

\(a-5⋮12;15;18\)

\(\Rightarrow a-5\in BC\left(12;15;18\right)\)

Mà \(BCNN\left(12;15;18\right)=180\)

\(\Rightarrow a-5\in B\left(180\right)\left(1\right)\)

Mặt khác, \(200\le a\le400\) (theo đề bài)

\(\Rightarrow195\le a-5\le395\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => a - 5 = 360

=> a = 360 + 5 = 365

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 365 học sinh

Gọi số học sinh trường đó là a .\(\left(100\le a\le400;a\in N\right)\)

=> \(a-5\in BC_{\left(12;15;18\right)}\)

=> \(a-5\in\left\{0;180;360;....\right\}\)

Mà \(100\le a\le400\)

=> a = 360

Vậy số học sinh của trường là 360 em

Giải:

Gọi số học sinh khối 6 là a ( a\(\in\)N* )

Ta có:

a chia 12 dư 5       \(a-5⋮12\)

a chia 15 dư 5  \(\Rightarrow\)\(a-5⋮15\)   \(\Rightarrow a-5\in BC\left(12;15;18\right)\)

a chia 18 dư 5      \(a-5⋮18\)

\(\Rightarrow BCNN\left(12;15;18\right)=180\)

\(\Rightarrow a-5\in\left\{0;180;360;480;...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{5;185;365;485;...\right\}\)

Mà 200 < a < 400 nên a = 365

Vậy khối 6 có 365 học sinh

Gọi m (m ∈ N và 200 ≤ m ≤ 400) là số học sinh khối 6 cần tìm.

Vì khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều dư 5 nên ta có:

       m - 5 ⋮ 12; m - 5 ⋮ 15 và m - 5 ⋮ 18

Suy ra: m - 5 là bội chung của 12, 15 và 18

Ta có: 12 = 22.3 ; 15 = 3.5 và 18 = 2 . 32

BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180

BC = (12; 15; 18) = {0; 180; 360; 540; ...}

⇒ (m – 5) ∈ {0; 180; 360; 540; ...}

Suy ra: m ∈ {5; 185; 365; 545; ...}

Vì 200 < m < 400 suy ra: m = 365

Vậy số học sinh khối 6 là 365 em.

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 200 < x < 400)

Do khi xếp hàng 12; 15; 18 đều thừa 5 nên x - 5 ∈ BC(12; 15; 18)

Ta có:

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

⇒ BCNN(12; 15; 18) = 2².3².5 = 180

⇒ x - 5 ∈ BC(12; 15; 18) = {180; 360; 540; ...}

⇒ x ∈ {185; 365; 545; ...}

Mà 200 < x < 400

⇒ x = 365

Vậy số học sinh cần tìm là 365 học sinh

Gọi số học sinh là a

=> a - 5 chia hết cho 12;15;18

12=2^2.3 ; 15 = 3.5 ; 18 =  2.3^2

=> BCNN(12;15;18) = 2^2.3^2.5 = 180

Vậy a thuộc {5;185 ; 365 ; 545 ; ..}

200 < a < 400 => a = 365

Gọi số học sinh là a

=> a - 5 chia hết cho 12;15;18

12=2^2.3 ; 15 = 3.5 ; 18 =  2.3^2

=> BCNN(12;15;18) = 2^2.3^2.5 = 180

Vậy a thuộc {5;185 ; 365 ; 545 ; ..}

200 < a < 400 => a = 365