1+2+3+4+...+100001

ta có Số số hạng trong dãy trên là

(100001-1):1+1=100001(số hạng)

Tổng dãy số trên là:

(100001+1)x100001:2=5000150001

đúng đấy k mk nha

giỏi

đúng đấy

5000150001

Số số hạng : ( 100 000 - 1) : 1 + 1 = 100 000

Tổng : (100 000 + 1) x 100 000 : 2 = 5000050000

\(=\left(100000+1\right).100000:2=5000050000\)

1/

\(N=1.\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)=\)

\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)=\)

Đặt 

\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3=\)

\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)=\)

\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-98.99.100+99.100.101=\)

\(=99.100.101\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=33.100.101\)

Đặt

\(B=1+2+3+...+99=\dfrac{99.\left(1+99\right)}{2}=4950\)

\(\Rightarrow N=A-B\)

2/

Số hạng cuối cùng là 10000 hoặc 1000000 mới làm được

\(A=1^2+2^2+3^2+...+100^2\) 

Tính như câu 1

3/ Làm như bài 4

4/

\(S=1^2+3^2+5^2+...+99^2=\)

\(=1.\left(3-2\right)+3\left(5-2\right)+5\left(7-2\right)+...+99\left(101-2\right)=\)

\(=\left(1.3+3.5+5.7+...+99.101\right)-2\left(1+3+5+...+99\right)\)

Đặt

\(B=1+3+5+...+99=\dfrac{50.\left(1+99\right)}{2}=2500\) 

Đặt

\(A=1.3+3.5+5.7+...+99.101\)

\(6A=1.3.6+3.5.6+3.7.6+...+99.101.6=\)

\(=1.3.\left(5+1\right)+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+99.101.\left(103-97\right)=\)

\(=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=\)

\(=3+99.101.103\Rightarrow A=\dfrac{3+99.101.103}{6}\)

\(\Rightarrow S=A-2B\)

Bài 1:

\(N=1^2+2^2+3^3+...+99^2\)

\(N=1.1+2.2+3.3+...+99.99\)

\(N=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+99.\left(100-1\right)\)

\(N=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+99.100-99\)

\(N=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\\B=1+2+3+...+99\end{matrix}\right.\)

+) Tính \(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)

Ta có:

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)

\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)

\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)

\(3A=99.100.101\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\)

+) Tính \(B=1+2+3+...+99\)

\(B\) có số số hạng là: \(\dfrac{99-1}{1}\) + 1 = 99 (số hạng)

\(\Rightarrow B=\dfrac{\left(99+1\right).99}{2}=4950\)

\(\Rightarrow N=A-B=333300-4950=328350\)

\(\Rightarrow N=328350\)

xin loi mik danh nham nhe bai do la 10000 nhe

uses crt;

var n,m,i,dem,t,t1,d1:integer;

//chuongtrinhcon

function ktnt(var n:integer):boolean;

var i:integer;

kt:boolean;

begin

kt:=true;

for i:=2 to trunc(sqrt(n)) do 

  if n mod i=0 then kt:=false;

if (kt=true) then ktnt:=true

else ktnt:=false;

end;

//chuongtrinhchinh

begin

clrscr;

readln(n,m);

if (ktnt(n)=true) then writeln(n,' la so nguyen to')

else writeln(n,' ko la so nguyen to');

dem:=0;

t:=0;

for i:=2 to n do 

  if (ktnt(i)=true) then

begin

write(i:4);

t:=t+i;

dem:=dem+1;

end;

writeln;

writeln(t,' ',dem);

t1:=0;

d1:=0;

for i:=n to m do 

  if ktnt(i)=true then

begin

write(i:4);

t1:=t1+i;

inc(d1);

end;

writeln;

writeln(t1,' ',d1);

readln;

end.

TONG LA:

(100000+1) * (100000-1):(4-1)+1 :2 =16667116667

Số số hạng của dãy số là :

( 100000 - 1 ) : 3 + 1 = 33334 ( số )

Tổng của dãy số là :

( 100000 + 1 ) x 33334 : 2 = 1666716667

Đ/S : .........

khoảng cách là số lẻ

a. T = 100000 = 20% x N

\(\rightarrow\) N = 500000 nu

A = T = 100000 nu

G = X = (500000 : 2) - 100000 = 150000 nu

b. tổng số nu của ADN là 500000 nu

c. L = N/2 x 3.4 = 850000A⁰ = 85nm