a.Vì Ay là tia phân giác của CBx

mà CBx=ABx-ABC

=> CBx=ABx-ABC

=> CBx=180-60=120

=>CBy=120:2=60

=> ABy=60+60=120

b. CBy=60

Mà Bt là phân giác của yBx

=> yBT=60:2=30

=>CBt=60+30=90

c. Mik k hỉu câu c cho lắm

câu trả lời của bạn có chút j đó ko hiểu?

cac cau hieu la gi ??????

Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

Xét ΔCAB vuông tại C có \(sinCAB=\dfrac{CB}{AB}\)

=>\(\dfrac{CB}{2R}=sin30=\dfrac{1}{2}\)

=>CB=R

Xét ΔOCB có OC=OB=CB

nên ΔOCB đều

=>\(\widehat{OCB}=60^0\)

ΔCAB vuông tại C

=>\(\widehat{CBA}+\widehat{CAB}=90^0\)

=>\(\widehat{CBA}+30^0=90^0\)

=>\(\widehat{CBA}=60^0\)

\(\widehat{CBA}+\widehat{CBM}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{CBM}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{CBM}=120^0\)

Xét ΔBCM có BC=BM

nên ΔBCM cân tại B

=>\(\widehat{BCM}=\dfrac{180^0-\widehat{CBM}}{2}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)

\(\widehat{OCM}=\widehat{OCB}+\widehat{BCM}\)

\(=60^0+30^0=90^0\)

=>MC là tiếp tuyến của (O)

Gọi Cy là tia đối của tia CB.Dựng DH,DI,DK lần lượt vuông góc với BC,AC,AB.

Ta có:AD là cạnh chung,^IAD=^DAK => \(\Delta ADI=\Delta ADK\left(ch-gn\right)\Rightarrow DI=DK\left(1\right)\)

Lại có:BD là cạnh chung,^HBD=^KBD => \(\Delta BDH=\Delta BDK\left(ch-gn\right)\Rightarrow DH=DK\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(DI=DH\)

Do ^IBD và ^IAD là 2 tia phân giác cắt nhau tại D nên ^ACD là phân giác ngoài của \(\Delta\)BAI.

Mặt khác DI=DH,CD là cạnh chung => \(\Delta CDI=\Delta CDH\left(ch-cgv\right)\Rightarrow CD\) là tia phân giác ^DIH.

Ta có:\(\widehat{ICH}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=30^0+130^0=160^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ECI}=\frac{160^0}{2}=80^0\)

\(\widehat{CAE}=180^0-130^0=50^0\left(3\right)\)

Xét  \(\Delta CAE\) có:\(\widehat{CEA}=180^0-\widehat{ACE}-\widehat{CAE}=180^0-50^0-80^0=50^0\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\Rightarrow\Delta CAE\) cân tại E 

\(\Rightarrow AC=CE\left(đpcm\right)\)

ta có

tg ABC 

A+B+C=180

A=180-B-C=180-45-60=75

vây góc CAB=75*

đáng lẽ là góc CAD chứ 

sao bạn ghi cab

Hình (tự vẽ)

a) ΔACE = ΔAKE

Xét hai tam giác vuông ACE và AKE có:

∠CAE =  ∠KAE (AE là phân giác)

AE : cạnh chung

Do đó ΔACE = ΔAKE (cạnh huyền - góc nhọn)

b) EB > AC

Xét tam giác ABC vuông tại C ⇒ ∠A+ ∠B = 90^o ⇒ ∠B = 90^o - ∠A = 90^o - 60^o = 30^o (1)

Ta có: AE là phân giác của ∠CAK ⇒ ∠CAE = ∠ KAE = ∠CAK : 2 = 60^o : 2 = 30^o (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ΔAEB cân tại E ⇒ EB = EA (hai cạnh đáy) (3)

Mà AE > AC (định lí đường vuông góc là đường ngắn nhất) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: EB > AC.

c) AC, DB, KE cùng đi qua một điểm.

Gọi giao của AC và BD là G.

Xét ΔABG có AD, BC là đường cao ⇒ E là trực tâm

⇒ GE ⊥ AB   

Mà EK ⊥ AB 

Nên G, E, K thẳng hàng 

Vậy AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOt}\left(60^0< 110^0\right)\)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy