cho A(-1, -2); B(2, -5); C(1, -2), D(-2, 1). chứng minh ABCD là hình bình hành. tìm hệ bất phương trình xác định mền trong của hình bình hành đó
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 10 2016 lúc 20:36
Mình có một bài toán CMR a^7 - a chia hết cho 7 không biết giải nên lên hỏi bác google thì nó giải như này:a^7 - a a(a^6 - 1) a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1)Nếu a 7k (k thuộc Z) thì a chia hết cho 7Nếu a 7k + 1 (k thuộc Z) thì a^2 - 1 49k^2 + 14k chia hết cho 7Nếu a 7k + 2 (k thuộc Z) thì a2^ + a + 1 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7Nếu a 7k + 3 (k thuộc Z) thì a^2 - a + 1 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7Trong trường hợp nào củng có một thừa số chia hết cho 7Vậy: a^7 - a chia hết cho 7M...
Đọc tiếp
Mình có một bài toán CMR a^7 - a chia hết cho 7 không biết giải nên lên hỏi bác google thì nó giải như này:
a^7 - a = a(a^6 - 1) = a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1)
Nếu a = 7k (k thuộc Z) thì a chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 1 (k thuộc Z) thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 2 (k thuộc Z) thì a2^ + a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 3 (k thuộc Z) thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7
Trong trường hợp nào củng có một thừa số chia hết cho 7
Vậy: a^7 - a chia hết cho 7
Mình không hiểu vài chỗ:
- Nếu a = 7k nghĩa là sao?
- Nếu a = 7k + 1 (k thuộc Z) thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7. Cái khúc "thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7" là gì?
- Tương tự, Nếu a = 7k + 3 (k thuộc Z) thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7. Cái khúc "thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7" là sao?
- a^7 - a sao lại phân tích thành a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1) được?
- Phân tích thành a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1) để làm gì?
Nhờ các bạn giải thích hộ mình. Mình cảm ơn trước.
Cho biểu thức P = (a-1/a-3 + a-2/a-1 + a-1/-a^2+4a-3) : (a-1/a-3 + 3-a/a-1)
a, Rút gọn P
b, Cho a>2 so sánh P với 1/2
c, Cho a>2 .Tìm GTLN của P
1.cho a,b >0, a+b<=1. tìm min P= (1/a^2+b^2)+1/ab
2.cho a,b >0, a+b<=1. tìm min P= (1/a^2+b^2)+1/2ab
3. cho a,b >0, a+b<=1. tìm min P= (1/a^2+b^2)+1/ab+4ab
Một số bất đẳng thức thường được dùng (chứng minh rất đơn giản)
Với a, b > 0, ta có:
\(a^2+b^2\ge2ab\)
\(\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
Dấu "=" của các bất đẳng thức trên đều xảy ra khi a = b.
Phân phối số hạng hợp lí để áp dụng Côsi
\(1\text{) }P=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{2ab}\ge\frac{4}{a^2+b^2+2ab}+\frac{1}{\frac{\left(a+b\right)^2}{2}}=\frac{4}{\left(a+b\right)^2}+\frac{2}{\left(a+b\right)^2}\)
\(\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = 1/2.
\(2\text{) }P\ge\frac{4}{a^2+b^2+2ab}=\frac{4}{\left(a+b\right)^2}\ge4\)
\(3\text{) }P=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{4ab}+4ab+\frac{1}{4ab}\)
\(\ge\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+2\sqrt{\frac{1}{4ab}.4ab}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}\ge1+2+1=4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho x>y TM: x+y<=1 CMR: 1/x^2+y^2 = 1/xy>=6
Cho a,b,c >0 TM: a+b+c<=1 CMR: (1/a^2+bc) + (1/b^2+ac)+ 1/c^2+2ab >=9
Cho a,b>0 TM: a+b<=1 ;CMR: (1/a^b^2)+4b+1/ab>=7
Cho a,b>0 TM:a+b<=1. CMR: 1/1+a^2+b^2 +1/2ab >=8/3
Cho a,b,c>0 TM: a+b+c<=3.CMR: 1/a^2+b^2+c^2 +2009/ab+bc+ac >=670
Cho x>y TM: x+y<=1 CMR: 1/x^2+y^2 = 1/xy>=6
Cho a,b,c >0 TM: a+b+c<=1 CMR: (1/a^2+bc) + (1/b^2+ac)+ 1/c^2+2ab >=9
Cho a,b>0 TM: a+b<=1 ;CMR: (1/a^b^2)+4b+1/ab>=7
Cho a,b>0 TM:a+b<=1. CMR: 1/1+a^2+b^2 +1/2ab >=8/3
Cho a,b,c>0 TM: a+b+c<=3.CMR: 1/a^2+b^2+c^2 +2009/ab+bc+ac >=670
Cho x>y TM: x+y<=1 CMR: 1/x^2+y^2 = 1/xy>=6
Cho a,b,c >0 TM: a+b+c<=1 CMR: (1/a^2+bc) + (1/b^2+ac)+ 1/c^2+2ab >=9
Cho a,b>0 TM: a+b<=1 ;CMR: (1/a^b^2)+4b+1/ab>=7
Cho a,b>0 TM:a+b<=1. CMR: 1/1+a^2+b^2 +1/2ab >=8/3
Cho a,b,c>0 TM: a+b+c<=3.CMR: 1/a^2+b^2+c^2 +2009/ab+bc+ac >=670
1. Cho A (−∞; −1]; B [1; 5] . Tập hợp A ∪ B làA. (−∞; 5]B. [−1; 5]C. (−∞; −1] ∪ [1; 5]D. varnothing2. Cho A (−2; 2]; B (−∞; 0) . Tập hợp AB làA. (−2; 0)B. [2; +∞)C. [0; 2]D. ∅3. Cho A [-3; + ∞ ), B (-2; 1]. Phần bù của B trong A là:A. (-2; 1]B. (-∞ ; -2]∪(1 ; +∞)C. ∅D. [-3 ; -2]∪(1 ; +∞)
Đọc tiếp
1. Cho A = (−∞; −1]; B = [1; 5] . Tập hợp A ∪ B là
A. (−∞; 5]
B. [−1; 5]
C. (−∞; −1] ∪ [1; 5]
D. \(\varnothing\)
2. Cho A = (−2; 2]; B = (−∞; 0) . Tập hợp A\B là
A. (−2; 0)
B. [2; +∞)
C. [0; 2]
D. ∅
3. Cho A = [-3; + ∞ ), B =(-2; 1]. Phần bù của B trong A là:
A. (-2; 1]
B. (-∞ ; -2]∪(1 ; +∞)
C. ∅
D. [-3 ; -2]∪(1 ; +∞)
Câu 6:C
Câu 8:C
Câu 9:Tìm phần bù của B trong A có nghĩa là tìm A\B
Ý D
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho x>y TM: x+y<=1 CMR: 1/x^2+y^2 + 1/xy>=6
Cho a,b,c >0 TM: a+b+c<=1 CMR: (1/a^2+bc) + (1/b^2+ac)+ 1/c^2+2ab >=9
Cho a,b>0 TM: a+b<=1 ;CMR: (1/a^b^2)+ 4b + 1/ab>=7
Cho a,b>0 TM:a+b<=1. CMR: 1/1+a^2+b^2 + 1/2ab >=8/3
Cho a,b,c>0 TM: a+b+c<=3.CMR: 1/a^2+b^2+c^2 + 2009/ab+bc+ac >=670
Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn (a+b-c)/c(b+c-a)/a(c+a-b)/b tính P(1+b/a)*(1+c/b)*(1+a/c)Bài 2: Cho a+b+c0 tính B((a^2+b^2-c^2)*(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2))/(10*a^2*b^2*c^2)Bài 3: cho a^3*b^3+b^3*c^3+c^3*a^33*a^3*b^3*c^3tính M(1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)Bài 4: cho 3 số a,b,c TM a*b*c2016tính P2016*a/(a*b+2016*a+2016) + b/(b*c+b+2016) + c/(a*c+c+1)Bài 5: cho a+b+c0tính Q1/(a^2+b^2-c^2) + 1/(b^2+c^2-a^2) + 1/(a^2+c^2-b^2)
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b
tính P=(1+b/a)*(1+c/b)*(1+a/c)
Bài 2: Cho a+b+c=0
tính B=((a^2+b^2-c^2)*(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2))/(10*a^2*b^2*c^2)
Bài 3: cho a^3*b^3+b^3*c^3+c^3*a^3=3*a^3*b^3*c^3
tính M(1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)
Bài 4: cho 3 số a,b,c TM a*b*c=2016
tính P=2016*a/(a*b+2016*a+2016) + b/(b*c+b+2016) + c/(a*c+c+1)
Bài 5: cho a+b+c=0
tính Q=1/(a^2+b^2-c^2) + 1/(b^2+c^2-a^2) + 1/(a^2+c^2-b^2)
24 tháng 11 2021 lúc 21:39
1. Cho a,b >0
Tìm min: Q= \(\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{a^2}}\)
2. Cho a,b,c >0 và a+b+c ≤ 1
Tìm min P=\(\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ca}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)
\(1,\text{Áp dụng Mincopxki: }\\ Q\ge\sqrt{\left(a+\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(b+\dfrac{1}{b}\right)^2}\ge\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\\ \text{Dấu }"="\Leftrightarrow a=b\)
Đúng 0
Bình luận (2)
\(2,\text{Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz: }\\ P\ge\dfrac{9}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}=\dfrac{9}{\left(a+b+c\right)^2}\ge\dfrac{9}{1}=9\\ \text{Dấu }"="\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)