Cho đường thẳng (d1): y = 2x + 3
a) Vẽ (d1) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b) Cho đường thẳng (d2): y = ax + b. Xác định a và b biết đường thẳng (d2) song song với (d1) cắt trục hoành tại điểm có tung độ là -2.
Bài 1 : Cho đường thẳng (d1):y = -2x và đường thẳng (d2):y = 4x + 1
a. Vẽ hai đường thẳng trên hệ trục tọa độ Oxy.
b. Tìm giao điểm A và B của (d2) với trục hoành và trục tung.
c. (d1) cắt (d2) tại điểm D. Tính diện tích các tam giác OAD, OBD, OAB.
Bài 2 : Cho đường thẳng (d1):y = 2/3x + 4 và đường thẳng (d2) :y = 2x
a. Vẽ hai đường thẳng trên hệ trục tọa độ Oxy.
b. (d1) cắt trục hoành và trục tung tại M và N, (d1) cắt (d2) tại P. Tìm tọa độ M, N, P.
c. Tính diện tích tam giác OMN, ONP và MOP.
d. Dựng Oh vuông góc với (d1) tại H. Tính độ dài MN, OH, HN, HM.
Bài 1:
b: Thay y=0 vào (d2), ta được:
4x+1=0
hay \(x=-\dfrac{1}{4}\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{1}{4};0\right)\)
Thay x=0 vào (d2), ta được:
\(y=4\cdot0+1=1\)
Vậy: B(0;1)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1): y = -1/3x và (d2): y = 3x-2.
1)Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục.
2) Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2).
3) Cho đường thẳng (d3): y=ax+b. Xác định a và b biết (d3) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm có hoành độ bằng 2.Giup minh voi a!
1/Cho hai đường thẳng (d1):y = x + 4 và (d2):y = - 2x - 2 a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Cho đường thẳng (d3): y = ax + b . Xác định a và b biết đường thẳng (d3) song song với đường thẳng (d1) và (d3) cắt (d2)tại điểm A có hoành độ là -3.
\(b,\left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=x+b\)
PT hoành độ giao điểm \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là \(x+b=-2x-2\)
Mà 2 đt cắt tại hoành độ \(-3\) nên \(x=-3\)
\(\Leftrightarrow b-3=4\Leftrightarrow b=7\)
Vậy \(\left(d_3\right):y=x+7\)
cho hàm số y=1/2x có đồ thị là (d1),và hàm số y=-2x+5 có đồ thị là (d2).
a)vẽ (d1) và(d2) trên cùng một hệ trục tọa độ
b)tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính
c)xác định các hệ số a và b của hàm số y=ax+b có đồ thị là đường thẳng (d),biết (d) song song với (d1) và (d) cắt (d2) tại B có tung độ là -3.
Trong mặt phẳng tọa đô Oxy cho đường thẳng d1 y=x và d2 y=-2x+4
a. Vẽ d1 và d2
b. Cho đưởng thẳng d3 y=ã+b xác dịnh a b biết d3 song song với d1 và cắt trục hoành tại hoành độ bằng 2
Cho hàm số y=-2x-2 có đồ thị là đường thẳng d1 A/ viết phương trình đường thẳng d2 biết rằng d2 đi qua điểm M (2;-2) và song song với đường thẳng d1 B/ vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy C/ cho hàm số y= x+m có đồ thị là đường thẳng d3, xác định tham số m để đường thẳng d1 cắt đường thẳng d3 trên trục Ox
a) \(\left(d_1\right):y=-2x-2\)
\(\left(d_2\right):y=ax+b\)
\(\left(d_2\right)//d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(d_2\right):y=-2x+b\)
\(M\left(2;-2\right)\in\left(d_2\right)\Leftrightarrow-2.2+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b=2\) \(\left(thỏa.đk.b\ne-2\right)\)
Vậy \(\left(d_2\right):y=-2x+2\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(d_1\right):y=-2x-2\\\left(d_2\right):y=-2x+2\end{matrix}\right.\)
c) \(\left(d_3\right):y=x+m\)
\(\left(d_1\right)\cap\left(d_3\right)=A\left(x;0\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+m\\y=-2x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=x+m\\0=-2x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(d_3\right):y=x+1\)
Cho đường thẳng (d1)y=ax+b và(d2) y=2x+1 xác định a và b biết d1 song song d2 và d1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Cho đường thẳng (d1)y=ax+b và(d2) y=2x+1 xác định a và b biết d1 song song d2 và d1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Bài 2: Cho hàm số y = 2x có đồ thị (d1); hàm số y=x-1 có đồ thị (d2) . a / Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. b/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán. c/ Viết ph / trình đường thẳng (D) song song với (d2) và điểm M(6;3) qua
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x=x-1\\y=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d1):y=2x và đường thẳng (d2):y=-x+2. a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Cho đường thẳng (d3):y=ax+b Xác định a,b biết rằng đường thẳng (d3) song song với đường thẳng (d2) đồng thời cắt đường thẳng (d1) tại điểm có hoành độ bằng 1.
a:
b: Vì (d3)//(d2) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d3): y=-x+b
Thay x=1 vào (d1), ta được:
\(y=2\cdot1=2\)
Thay x=1 và y=2 vào y=-x+b, ta được:
\(b-1=2\)
=>b=2+1=3