Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D bất kì trên AB, lấy điểm E trên tia đối của tia CA sao cho CE=BD. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F
a, tam giác DBF là tam giác gì
b, cm tứ giác DCEF là hình bình hành
a: góc DFB=góc ACB
góc DBF=góc ACB
=>góc DFB=góc DBF
=>ΔDBF cân tại D
b: Xét tứ giác DCEF có
DF//CE
DF=CE
=>DCEF là hình bình hành
cho tam giác abc cân tại A,lấy điểm D bất kỳ trên AB, lấy điểm E trên tia đối của tia CA sao cho CE=BD. từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F
1.tam giác DBF là tam giác j?
2.c/m DCEF là hình bình hành?
1: góc DBF=góc ACB
góc DFB=góc ACB
=>góc DBF=góc DFB
=>ΔDBF cân tại D
2: Xét tứ giác DFEC có
DF//EC
DF=EC
=>DFEC là hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại A , lấy điểm D bất kỳ trên AB ,lấy điểm E trên tia đối của tia CA sao cho CE bằng BD từ D kẻ đường thẳng A song song với AC cắt BC tại F a.chứng minh MN=PQ b,MNPQ là hình bình hành
Cho tam giác ABC, trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của CD lấy điểm E sao cho BD=BC=CE. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC taih H. Qua E kẻ dường thẳng song song với AC cắt AB tại K. Chúng giao nhau tại I. a. Tứ giác PHAC là hình gì? Vì sao? b. Tia IA cát BC tại M. Chứng minh MB=MC. c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để DHKE là hình thang cân.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy D , trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho BD= CE. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F. Gọi O là giao điểm của DE và CF. Chứng minh
a) Tam giác BDF cân
b) O là trung điểm CF
c) CD // EF
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy D và trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD=CE.Gọi I là giao điểm của BC và DE.Từ D kẻ tia song song với AC cắt BC ở K
a,CM: tam giác BDK cân
b,Tứ giác DCEK là hình gì? Vì sao
c,So sánh DI và IE , KI và IC
a) Tam giác BDK cân tại D vì DK//AC nên \(\widehat{DKB}=\widehat{ACB}\) (đồng vị) mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì ABC cân tại A).
Suy ra \(\widehat{B}=\widehat{K}\) => tam giác DBK cân.
b) Theo câu a suy ra DB = DK. Mà DB = CE nên DK = CE, mặt khác DK // CE nên tứ giác DCEK là hình bình hành (vì có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
DI = IE, KI = IC (vì theo tính chất 2 đường chéo của hình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D nằm giữa A và B, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=BD. Đường thẳng qua C song song với ED và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F.
Cmr: BC<FC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD=CE. Đường thẳng qua C song song với ED và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. CMR BC < FC
