Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên các bán kín OA và OB lần lượt lấy các điểm E và F sao cho OE=OF. Từ E và F vẽ hai đường thẳng song song với nhau cắt nửa đường tròn tại C, D. Cho AB=10cm, CD=6cm. Tính\(S_{CDFE}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho nửa đường tròn tâm (o) đương kính AB .Trên bán kính OA,OB lần lượt lấy các điểmM và N sao cho OM bằng ỔN .Từ M và N vẽ hai tia song song cắt nửa đường tròn tại C và D .Chứng minh rằng :MC vuông góc với CD
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên các bán kính OA và OB lần lượt lấy các điểm E và F sao cho OE=OF. Từ E và F vẽ hai đường thẳng song song với nhau cắt nửa đường tròn tại C, D. Cho AB=10cm, CD=6cm. Tính \(S_{CDFE}\)
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên các bán kính OA và OB lấy các điểm M và N sao cho OM ON. Qua M và N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau (C và E nằm cùng phía với AB). Từ O kẻ một đường thẳng vuông góc với 2 dây song song vừa vẽ, đường thẳng này cắt CD tại I và cắt FE tại J. Chứng minh: a) Tam giác OIM bằng tam giác OJN b) Hai dây CD và EF bằng nhau c) Tứ giác IJEC là hình chữ nhật d) Tứ giác CDFE là hình chữ nhật
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên các bán kính OA và OB lấy các điểm M và N sao cho OM = ON. Qua M và N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau (C và E nằm cùng phía với AB). Từ O kẻ một đường thẳng vuông góc với 2 dây song song vừa vẽ, đường thẳng này cắt CD tại I và cắt FE tại J. Chứng minh: a) Tam giác OIM bằng tam giác OJN b) Hai dây CD và EF bằng nhau c) Tứ giác IJEC là hình chữ nhật d) Tứ giác CDFE là hình chữ nhật
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên các bán kính OA, OB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho OM = ON. Qua M, N vẽ các dây cung CD, EF song song với nhau( C, E thuộc nửa đường tròn đường kính AB).
a) CMR: tứ giác CDFE là hình chữ nhật
b) Cho CM = 2/3 R, góc giữa CD và OA= 60 độ. Tính diện tích tứ giác CDFE
Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm H thuộc bán kính OA. Gọi M là điểm thuộc bán kính OB, E và F theo thứ tự là giao điểm của CM và DM với đường tròn (E khác C, F khác D). Chứng minh rằng: a) MC MD b) ME MFBài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các dây BC, BD thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB sao cho BD BC. So sánh độ dài hai dây AD và AC.Bài 3. Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC vuông góc với nhau có độ dài theo thứ tự bằng 10cm và 24cm. a)...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm H thuộc bán kính OA. Gọi M là điểm thuộc bán kính OB, E và F theo thứ tự là giao điểm của CM và DM với đường tròn (E khác C, F khác D). Chứng minh rằng: a) MC = MD b) ME = MF
Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các dây BC, BD thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB sao cho BD > BC. So sánh độ dài hai dây AD và AC.
Bài 3. Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC vuông góc với nhau có độ dài theo thứ tự bằng 10cm và 24cm. a) Tính khoảng cách từ tâm đến mỗi dây b) chứng minh rằng ba điểm B, O, C thẳng hàng.
Bài 4. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = BM. Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF = DM. Chứng minh rằng OE = OF.
Bài 5. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD có AB > CD, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. So sánh các độ dài MH và MK.
giải giúp mình vs ạ . tạo mình đang cần gấp . cảm ơn nha
a) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN
b) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và qua N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD.
Ta có: MC // ND (gt)
Suy ra tứ giác MCDN là hình thang
Lại có: OM + AM = ON + BN (= R)
Mà AM = BN (gt)
Suy ra: OM = ON
Kẻ OI ⊥ CD (3)
Suy ra: IC = ID (đường kính dây cung)
Khi đó OI là đường trung bình của hình thang ACDN
Suy ra: OI // MC // ND (4)
Từ (3) và (4) suy ra: MC ⊥ CD, ND ⊥ CD.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn đường kính AB .Trên đường đoạn OA lấy điểm C , trên đoạn OB lấy điểm D sao cho OC=OD ,Từ C và D kẻ 2 tia song song cắt nửa đường tròn E và F .Gọi I là trung điểm EF . Chứng minh S tam giác CEF + S tam giác DEF =EF.OI
Gọi FO cắt (O) tại G khác F. Dễ dàng chứng minh \(\Delta\)DOF = \(\Delta\)COG (c.g.c) => ^OFD = ^OGC
=> DF // CG. Mà DF // CE nên E,C,G thẳng hàng (Tiên đề Euclid). Khi đó ^FEG chắn nửa đường tròn (O)
=> EF vuông góc với CE và DF. Từ đây \(S_{CEF}+S_{DEF}=\frac{EF\left(CE+DF\right)}{2}\)(1)
Dễ thấy OI là đường trung bình của hình thang CEFD (CE // DF) => \(OI=\frac{CE+DF}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(S_{CEF}+S_{DEF}=EF.OI\)(đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Đường tròn tâm B bán kính BO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Đường thẳng qua O và song song với AD cắt nửa đường tròn đã cho tại E. Chứng minh CD song song với AB.
∆ ACB nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên ∆ ABC vuông tại C
CO = OA = (1/2)AB (tính chất tam giác vuông)
AC = AO (bán kính đường tròn (A))
Suy ra: AC = AO = OC
∆ ACO đều góc AOC = 60 °
∆ ADB nội tiếp trong đường tròn đường kính AB nên ∆ ADB vuông tại D
DO = OB = OA = (1/2)AB (tính chất tam giác vuông)
BD = BO(bán kính đường tròn (B))
Suy ra: BO = OD = BD
∆ BOD đều
Đúng 0
Bình luận (0)