Ta thấy số  2 2018  có x chữ số

 Mà số nhỏ nhất có x chữ số là  10 x - 1  

      số nhỏ nhất có x+1 chữ số là  10 x

=>  10 x - 1 <  2 2018 <  10 x

Tương tự có   10 y - 1  <  5 2018  <  10 y

Do đó =>  10 x - 1 . 10 y - 1 <  2 2018 . 5 2018 <  10 x . 10 y

=>  10 x + y - 2 < 10 2018 < 10 x + y

=> x + y – 2 < 2018 < x + y

Mà x + y ∈ N suy ra x + y = 2019

a.

$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$

$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$

$\Rightarrow S=2^{2018}-1$

b.

$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$

$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$

$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
 

Câu c, d bạn làm tương tự a,b. 

c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$

d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$

Đáp án A

Ta có

x ∈ {-50; -49; -48; ...; 48; 49; 50}

Tổng các số nguyên x:

(-50) + (-49) + (-48) + ... + 48 + 49 + 50

= (50 - 50) + (49 - 49) + (48 - 48) + ... + (1 - 1) + 0

= 0

Số hạng : (51-1):2 +1= 26 số

Tổng: (51+1) x 26 :2 = 676

Số số hạng trong dãy là :

(51-1):2+1=26(số)

Tổng đó là :

(51+1)x26:2=676

Đ/s:...

~HT~

1+2+3+...+49+50+51=1326

Đặt A = 1 + 2 + 3 + ... + 49 + 50 + 51

Số số hạng của A là : (51 - 1) : 1 + 1 = 51

Tổng của A là : (51 + 1) x 51 : 2 = 1326

1+2+3+...+50+51=1326

a) Dãy số trên có số số hạng là:

$(43-34):1+1=10$(số hạng)

Tổng của dãy số trên là:

$(43+34)\times10:2=385$

b) Dãy số trên có số số hạng là:

$(60-50):1+1=11$(số hạng)

Tổng của dãy số trên là:

$(60+50)\times11:2=605$

a) Số số hạng là:

(43 - 34) : 1 + 1 = 10 (số)

     Tổng là:

(43 + 34) . 10 : 2 = 385

b) Số số hạng là:

(60 - 50) . 1 + 1 = 11 (số)

     Tổng là:

(60 + 50) . 11 : 2 = 605